9.4 Бюджетное ограничение и равновесие потребителя

Потребитель появляется на рынке, имея в голове упорядоченную последовательность потребительских наборов. Помимо этого, он в состоянии изменить количество входящих в набор благ без какого-либо ущерба для своего благополучия; то есть в пределах уровня полезности, задаваемого кривой безразличия. Следующий шаг потребителя ˗ совместить свои потребности с рыночными ценами и доходом. Этот доход он может потратить на приобретение товаров и услуг. При определенной величине дохода и фиксированной цене потребитель будет стремиться достичь максимальной полезности ˗ это будет оптимальным положением, или равновесием потребителя.

Пусть субъект рынка желает приобрести два товара Х и Y соответственно по ценам Рх и Ру. Тогда весь его доход в I единиц будет распределен следующим образом:

Бюджетная линия представляет собой геометрическое место всех наборов из двух товаров, стоимость которых равна доходу.

Рисунок 9.3 ˗ Линия бюджетного ограничения потребителя

Бюджетная линия характеризуется отрицательным наклоном, поскольку увеличение закупок одного товара возможно лишь путем сокращения расходов на другой товар. Наклон бюджетной линии представляет собой соотношение цен товаров, взятое с противоположным знаком. Он является величиной постоянной, поскольку потребитель не в состоянии повлиять на цены.

Рассмотрим, что произойдет с бюджетной линией в случае изменения уровня дохода и цен. При изменении дохода потребитель приобретет иное количество товаров Х и Y, но угол наклона бюджетной линии не изменится. То есть увеличение дохода при постоянных ценах приведет к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх, а при снижении дохода ˗ к параллельному сдвигу вниз. В случае изменения цены на товар будет меняться наклон бюджетной линии. Так, уменьшение цены товара Х приведет к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью Y, а увеличение цены Х ˗ аналогичному повороту по часовой стрелке. Если же цены на товары Х и Y меняются одновременно и пропорционально, то изменение бюджетной линии подобно сдвигу бюджетной линии при изменении дохода.

Для определения равновесия в потреблении совместим карту кривых безразличия и линию бюджетного ограничения. Можно утверждать, что бюджетная линия U₁ коснется одной из кривых безразличия, например кривой U₂. Одновременно бюджетная линия будет пересекать кривую безразличия U₁ в точках M и N, однако полезности наборов товаров для этих точек ниже полезности Хе и Yе. Точка касания бюджетной линии и кривой безразличия U₂ будет соответствовать равновесию в потреблении.

Рисунок 9.4 ˗ Равновесие потребителя

Из курса математики известно, что функция имеет экстремум, когда ее первая производная равна нулю. Продифференцируем функцию дохода:

Условием равновесия в потреблении является равенство предельной нормы замещения благ отношению их цен. Из определения же предельной нормы замещения следует . Сопоставляя это выражение с последним, имеем следующее:. Таким образом, условие равновесия, выведенное кардинализмом, совпадает с ординалистским условием равновесия.

Общий вывод будет таков: равновесие в потреблении достигается, если отношения предельных полезностей на единицу их цен равны.

13