9.3 Ординалистский подход. Карта кривых безразличия

Ординалистская функция полезности основывается на следующих предположениях:

1. Вырабатывая свою стратегию, потребитель оценивает полезность не отдельных благ, а потребительских наборов. Потребитель не может определить, насколько для него шкаф полезнее холодильника; гораздо реалистичнее ожидать, что он будет в состоянии оценить, насколько 2 батона и 1 л сока полезнее 1 батона и 2 л сока. Первым обратил на это внимание представитель кембриджской школы Ф.Эджуорт, его исследования и легли в основу концепции кривых безразличия.

2. Предположение о сравнимости. Потребитель способен сравнивать два любых набора товаров и в результате прийти к одному из выводов: набор Х предпочтительнее набора Y; набор Х менее предпочтителен, чем Y; потребитель безразличен в выборе между Х и Y.

3. Предположение о транзитивности отношений предпочтения и безразличия. Если потребитель предпочитает набор Х набору Y, а набор Y набору Z, то он предпочитает набор Х набору Z. Аналогично, если он предпочитает набор Х набору Y, безразличен в выборе между Y и Z, то он предпочтет Х набору Z. Если же потребитель безразличен в выборе между Х и Y, а также Y и Z, то ему все равно, потреблять Х или Z.

4. Предположение о ненасыщаемости. Если набор Х содержит не меньшее количество единиц каждого товара, чем набор Y, то набор Х предпочтительнее или безразличен набору Y. Если же набор Х содержит при этом большее число единиц хотя бы одного товара, чем набор Y, то набор Х предпочтительнее набора Y. Это предположение соответствует нашему интуитивному представлению «больше ˗ лучше, чем меньше» и охватывает практически все случаи реальной действительности; ситуации же «больше некуда» встречаются достаточно редко.

5. Потребителю не требуется знать абсолютную величину полезности каждого набора или каждого товара в конкретном наборе.

Функция полезности, описывающая, в каком порядке потребитель предпочитает ранжировать множество потребительских наборов, называется ординалистской. Она изображается семейством кривых, называемых кривыми безразличия. Каждая кривая безразличия представляет собой геометрическое место наборов товаров с одинаковой полезностью для потребителя. В случае, когда набор состоит из двух товаров Х и Y, семейство кривых безразличия можно изобразить на плоскости.

На рисунке 9.1 Х, Y ˗ количества двух благ, образующих потребительский набор. Кривые ˗ кривые безразличия. Если взять любую кривую безразличия (например,), каждая ее точка отразит определенный потребительский набор. Для некоторой группы субъектов наборыХa и Yа, Х_б и Y_б и т.п. имеют одинаковую полезность. Другая группа потребителей считает равнополезными наборы, расположенные на другой кривой безразличия.

Рисунок 9.1 ˗ Карта кривых безразличия

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Это обстоятельство может быть аргументировано следующим образом: чтобы сохранить тот же уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления второго товара.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль (по) кривой безразличия.

Предположим, происходит замещение товара Y товаром Х при движении сверху вниз вдоль кривой безразличия U₃. Предельная норма замещения товара Y товаром X показывает, какое количество товара X необходимо, чтобы компенсировать потребителю утрату единицы товара Y, оставаясь при этом на той же самой кривой безразличия (т.е. на том же самом уровне полезности). Она определяется как:

Рисунок 9.2 ˗ Наклон кривой безразличия

Поскольку изменения dy отрицательны, знак минус вводится в формуле, чтобы значение предельной нормы замещения было положительным. Предельная норма замещения описывает первую производную кардиналистской функции полезности, представляющей данную кривую безразличия. Геометрически она есть касательная к кривой безразличия в данной точке, значение ее по абсолютной величине равно тангенсу угла наклона касательной. При замещении товара Y товаром Х предельная норма замещения убывает, на смену закона убывания предельной полезности пришел закон убывания предельной нормы замещения в потреблении.