Литература

1. Савельев И.В. “Курс общей физики”, Т.1

2. Шубин А.С. “Курс общей физики”

3. Грабовский Р.П. “Курс физики”

Лабораторная работа № 8 определение отношения удельных теплоемкостей газа методом адиабатического расширения.

Приборы и принадлежности: стеклянный баллон, манометр, насос.

Цель работы: определение показателя адиабаты (коэффициента Пуассона) методом Клемана-Дезорма для воздуха.

Теория метода и описание установки.

Удельной теплоемкостью С газа называется скалярная физическая величина, численно равная количеству теплоты Q, которое необходимо сообщить единице массы газа, чтобы увеличить его температуру на 1 К:

(1)

Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Выясним эту зависимость, воспользовавшись первым законом термодинамики, который гласит: количество теплоты Q, сообщенное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии и на работу А, совершаемую системой против внешних сил

(2)

При изохорическом (V=const) нагревании газа , следовательно, и А=0. Тогда все подводимое к газу тепло идет на увеличении его внутренней энергии:

Из формулы (1) следует, что

(3)

При изобарном (Р=const) нагревании газа тепло, сообщаемое газу идет и на увеличение внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил:

,

поэтому (4)

Сравнивая уравнения (3) и (4), получаем .

Отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме играет в термодинамике весьма важную роль. В частности оно входит в уравнение Пуассона, которое описывает адиабатическое расширение газа

(5)

В данной работе прелагается один из самых простых методов определения -

метод Клемана и Дезорма. Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. считается, что процесс передачи тепла системе от окружающей среды отсутствует.

Экспериментальная установка состоит из стеклянного баллона А (рис. 1), соединенного с манометром В и с насосом.

Рис. 1

Если про помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри баллона повысятся. Вследствие теплообмена воздуха с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в баллоне, сравнятся с температурой внешней среды .

Давление, установившееся в баллоне

,

где Р - атмосферное давление;

Н - разность уровней жидкости в манометре;

В - коэффициент перехода от разности уровней к давлению.

Таким образом, состояние воздуха внутри баллона, которое назовем 1 состоянием, характеризуется параметрами

; и

Если на короткое время открыть кран С, то воздух в баллоне будет расширяться. Этот процесс расширения можно считать адиабатическим. Давление в баллоне установится равным атмосферному Р, температура газа понизится до , а объем будет равен .

Следовательно, в конце адиабатического процесса, что назовем 2 состоянием, параметры состояния газа будут Р; ,.

Применяя к 1 и 2 состояниям уравнение (5), получим:

или (6).

Охладившийся при адиабатическом расширении воздух в баллоне через некоторое время вследствие теплообмена нагреется до температуры внешней среды , давление возрастет до некоторой величины

,

где h- новая разность уровней в манометре.

Объем воздуха не изменится и будет равен .

Это состояние воздуха, которое назовем 3 состоянием, характеризуется параметрами

; ;

Так как в состояниях 1 и 3 воздух имеет одну и ту же температуру (процесс изотерический), то, применяя закон Бойля-Мариотта (PV=const), получим:

(P+вH)(P+вh)

Возведем обе части уравнения в степень : (7)

Решая совместно уравнения (6) и (7), получим:

Логарифмируя это выражение и решая относительно , находим

Так как давления Р, Р+вН и Р+вh мало отличаются друг от друга, то разности логарифмов можно принять пропорциональными разностям самих давлений и приближенно положить

(8)

Таким образом, экспериментальное определение сводится к измерению H и h, то есть формула (8) является расчетной формулой для определения коэффициента Пуассона