Теория метода

Для измерения коэффициента динамической вязкости воздуха в данной работе используется метод Пуазейля (метод основан на определении скорости истечения жидкости или газа через капилляр). Если открыть кран К, то вследствие вытекания воды из баллона давление воздуха будет уменьшаться и в него будет через капилляр засасываться воздух. ОбъемV газа, протекающего через капиллярную трубку радиуса r за время t, определяется по формуле Пуазейля:

,

где - коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость газа,

- длина капилляра, - разность давлений на его концах

Здесь g – ускорение свободного падения, h – разность столбов жидкости в манометре, - плотность воды (1000 )

Из этой формулы получается выражение для :

(1)

Здесь все величины доступны измерению, что позволяет экспериментально определять коэффициент внутреннего трения.

Коэффициент внутреннего трения связан со средней длинойсвободного пробега молекул, плотностьюгаза и средней арифметической скоростьюмолекул газа соотношением:(2)

Средняя арифметическая скорость молекул определяется по формуле:

(3)

Плотность газа можно найти, воспользовавшись уравнением состояния газа:

, отсюда ,(4)

где P и T – давление и температура газа.

Решая совместно уравнения (2), (3) и (4), получим формулу для расчета средней длины свободного пробега молекул газа:

, (5)

где R – универсальная газовая постоянная;

- молярная масса газа (для воздуха );

P – давление газа (в условиях данной задачи его можно считать равным 10Па)

Из молекулярно-кинетической теории известно, что

Отсюда найдем эффективный диаметр молекулы газа:

, (6)

где k – постоянная Больцмана.

Порядок выполнения работы.

1. Открыть кран К, подставив под него запасной стаканчик, и выждать пока установится стационарное течение (при этом разность уровней в манометре будет постоянной.

2. Измерить эту разность уровней h.

3. Заменить запасной стаканчик мерным, включить секундомер и измерить время заполнения мерного стаканчика (50 или 100 см).

4. Снова измерить разность уровней h в манометре.

5. По формулам (1), (5) и (6), используя программу, рассчитать коэффициент внутреннего трения, среднюю длинусвободного пробега и эффективный диаметрмолекул газа.

6. Опыт повторить 3 раза.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

8. Включив нагреватель (с разрешения преподавателя), повторить пункты

(1-5) при температурах выше комнатной.

Схема установки

Таблица

№

Т

V

t

r

h

h

σ

σ

Контрольные вопросы.

1.Объясните механизм возникновения силы внутреннего трения в газе.

2.Запишите и поясните закон Ньютона.

3.В чем состоит метод Пуазейля, запишите и поясните формулу Пуазейля.

4.Дайте определения коэффициента внутреннего трения, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа?

5.От чего зависит коэффициент внутреннего трения газа?