Начертательная геометрия
.pdf
«НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Методические указания к графическим работам для студентов специальности
(ААХ, ПТСДММО)
по дисциплине «Начертательная геометрия» образовательно-квалификационного уровня бакалавр (дневная и заочная формы обучения)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ
КАФЕДРА «ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к графическим работам по дисциплине
«НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Для студентов специальности (ААХ, ПТСДММО) образовательно-квалификационного уровня бакалавр (дневная и заочная формы обучения)
Утверждено на заседании кафедры «ГРИГ» Протокол № 6 от 01 февраля 2013 г.
Утверждено на заседании научнометодического совета Протокол № 16 от 04 февраля 2013 г.
МАКЕЕВКА 2013
УДК 514.18 (07)
Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия»/ Составители: Бумага А.И., Наминас З.А., Сергеева Е.А. – Макеевка: ДонНАСА, 2013. – 75 с.
Рекомендуются студентам механических специальностей для выполнения графических работ по дисциплине «Начертательная геометрия».
Написаны на основании действующих официальных изданий ГОСТов.
Даны варианты индивидуальных заданий, минимально-необходимая справочная и пояснительная информация, порядок выполнения работ, приведены образцы выполнения заданий.
Рецензенты: |
акад. Балюба И.Г. |
|
асс. Елагина О.Ф. |
Отв. за выпуск |
асс. Бумага А.И. |
Содержание
Введение
1 Графическая работа 1 (эпюр №1)
1.1Содержание эпюра №1 (лист 1)
1.2Содержание эпюра №1 (лист 2)
1.3Содержание эпюра №1 (лист 3) 2 Графическая работа 2 (эпюр №2)
2.1Содержание эпюра №2
2.2Решение задач способом плоскопараллельного перемещения
2.3Решение задач способом замены плоскостей проекций
3 Графическая работа 3 (эпюр №3)
3.1Содержание эпюра №3
4 Графическая работа 4 (эпюр №4)
4.1Содержание эпюра №4
4.2Метод вспомогательных секущих плоскостей посредников
4.3Метод вспомогательных секущих сфер
5 Вопросы для подготовки к экзамену
Стр.
4
4
4
5
10
34
34
34
36
41
41
48
48
48
49
74
3
Введение
По курсу начертательной геометрии следует выполнить четыре графические работы. Все работы выполняются на формате А3 (297х420)
карандашом. Надписи на чертежах выполняются шрифтом согласно ГОСТ
2.304-68. Варианты и примеры выполнения представлены далее. Студент заочной формы обучения вариант для выполнения графической работы выбирает по двум последним цифрам зачетной книжки минус 30, 60 или 90.
Например, если две последние цифры 68, то вариант будет восьмой. Для студентов дневной формы обучения вариант выдает преподаватель.
1Графическая работа 1 «Точка, прямая, плоскость»
1.1Содержание эпюра №1 (лист 1)
По координатам вершин построить проекции треугольной пирамиды АВСS с учетом видимости. Выполнить анализ ребер пирамиды. Найти натуральную величину каждого из ребер.
Варианты заданий даны в таблице 1. Пример выполнения графической работы (лист 1) смотрите на рисунке 1.
Работу начинают с построения 3-х проекций заданных точек по координатам. Соединив все точки между собой, получим проекции треугольной пирамиды. Теперь нужно установить видимость ребер. Те ребра,
которые создают контур проекции поверхности, ничем не могут быть перекрыты, поэтому всегда видимы. Видимость проекции ребер, которые находятся внутри контура поверхности, необходимо установить с помощью конкурирующих точек. На образце эпюра 1 (рисунок 1) такими ребрами являются АС и SB. На фронтальной проекции они внутри очерка проекции поверхности. Рассмотрены две конкурирующие точки 1 и 2. Фронтальная проекция (12) т.1 видима, поэтому видимой является и проекция ребра SB,
которому принадлежит точка 1.
4
Выполняя анализ ребер пирамиды необходимо мысленно «разобрать» пирамиду на отдельные прямые. Каждое ребро вычертить на отдельных чертежах. Над каждым чертежом надписать название ребра согласно его расположению относительно плоскостей проекций, т.е. ребро – общего положения или частного положения. Если ребро общего положения, то на его чертеже надо определить натуральную величину (н.в.) ребра методом прямоугольного треугольника. Ребра частного положения на одну из плоскостей проекций проецируется в натуральную величину. Указать эту проекцию, надписав над ней величину н.в. отрезка, в мм.
1.2 Содержание эпюра №1 (лист 2)
Построить три проекции и наглядное изображение заданного многогранника.
Построить недостающие проекции точек М, N, K лежащих на поверхности многогранника с учетом видимости. Выполнить анализ положения граней многогранника относительно плоскостей проекций П1 и
П2.
Пример выполнения графической работы эпюр 1 (лист 2) - смотрите на рисунке 4.
Работу начинаем с вычерчивания заданных фронтальной и горизонтальной проекций многогранника произвольных размеров. Далее следует построить третью (профильную) проекцию.
Грани многогранника (плоскости) занимают определенное положение относительно плоскостей проекций. Они могут быть общего положения или частного положения. В таблицу, вычерченную внизу чертежа, занести обозначение граней согласно их названий, см. рисунок 4.
В заданиях даны точки М, N, K одной проекцией и еще указаны видимые они или невидимые.
Невидимая точка обозначена - ●
Видимая точка - ○
5
Таблица 1 - Варианты координат для выполнения графической работы
эпюр №1 (лист 1)
Вариант |
|
А |
|
|
В |
|
|
С |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
y |
z |
x |
y |
z |
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
70 |
10 |
50 |
20 |
10 |
50 |
20 |
40 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
70 |
10 |
50 |
20 |
40 |
50 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
70 |
40 |
50 |
70 |
10 |
0 |
40 |
40 |
0 |
20 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
65 |
10 |
45 |
20 |
50 |
10 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
60 |
40 |
45 |
60 |
40 |
10 |
40 |
40 |
10 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
70 |
10 |
40 |
20 |
10 |
40 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
60 |
10 |
50 |
60 |
40 |
30 |
40 |
40 |
10 |
10 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
70 |
10 |
45 |
70 |
50 |
0 |
45 |
25 |
45 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
70 |
45 |
50 |
70 |
45 |
30 |
40 |
45 |
10 |
20 |
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
65 |
50 |
40 |
65 |
10 |
25 |
45 |
50 |
0 |
20 |
10 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
60 |
10 |
50 |
60 |
40 |
30 |
10 |
40 |
0 |
10 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
70 |
10 |
50 |
70 |
50 |
30 |
20 |
30 |
50 |
20 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
70 |
5 |
10 |
70 |
30 |
40 |
20 |
5 |
10 |
20 |
5 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
70 |
40 |
50 |
70 |
10 |
40 |
40 |
40 |
0 |
20 |
10 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
65 |
40 |
45 |
65 |
10 |
45 |
40 |
40 |
0 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Продолжение таблицы 1
16 |
70 |
10 |
50 |
20 |
10 |
50 |
20 |
40 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
70 |
10 |
50 |
20 |
40 |
50 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
70 |
40 |
50 |
70 |
10 |
0 |
40 |
40 |
0 |
20 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
65 |
10 |
45 |
20 |
50 |
10 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
60 |
40 |
45 |
60 |
40 |
10 |
40 |
40 |
10 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
70 |
10 |
40 |
20 |
10 |
40 |
20 |
10 |
10 |
40 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
60 |
10 |
50 |
60 |
40 |
30 |
40 |
40 |
10 |
10 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
70 |
10 |
45 |
70 |
50 |
0 |
45 |
25 |
45 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
70 |
45 |
50 |
70 |
45 |
30 |
40 |
45 |
10 |
20 |
0 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
65 |
50 |
40 |
65 |
10 |
25 |
45 |
50 |
0 |
20 |
10 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
60 |
10 |
50 |
60 |
40 |
30 |
10 |
40 |
0 |
10 |
10 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
70 |
10 |
50 |
70 |
50 |
30 |
20 |
30 |
50 |
20 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
70 |
5 |
10 |
70 |
30 |
40 |
20 |
5 |
10 |
20 |
5 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
70 |
40 |
50 |
70 |
10 |
40 |
40 |
40 |
0 |
20 |
10 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
65 |
40 |
45 |
65 |
10 |
45 |
40 |
40 |
0 |
10 |
10 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
8
Рисунок 1- Пример выполнения эпюра №1 (лист 1)
Принимая во внимание видимость заданной проекции точки,
определить, какой грани она принадлежит, а затем построить недостающие проекции этих точек.
Например: на образце выполнения графической работы (рисунок 4)
точка М2 задана видимой, следовательно, она лежит на грани, которая видимая на фронтальной проекции. А это грань АSC – грань общего положения. Следовательно, определяем горизонтальную проекцию (точка
М1) как точки, принадлежащей плоскости общего положения.
Устанавливаем, что точка М1 – видимая, т.к. А1S1C1 - видимая проекция грани.
Точка К2 задана невидимой, следовательно, принадлежит невидимой на фронтальной проекции грани BSD. Горизонтальная проекция этой грани
B1S1D1 – это прямая параллельная оси Х12. Тогда точка К1 будет лежать на этой прямой (B1S1D1) и является невидимой.
Точка N1 задана видимой, следовательно, она принадлежит видимой при проецировании на плоскость П1 фронтально-проецирующей грани АВS.
Точка N2 будет находиться на прямой А2В2S2 и являться невидимой.
Наглядное изображение пирамиды строим в системе осей,
изображенных на рисунке 2.
Рисунок 2 – Расположение осей для наглядного изображения
Каждую из точек вершин многогранника строим по их реальным координатам, которые необходимо откладывать на соответствующих осях. В
нашем образце координаты точки А: ХА= 70, YА=40, ZА=0.
9