Obschy_kurs / Excel / Excel_317_19_20ПТМ / ПР_ЛР№13_317_19_320ПТМ_Excel
.pdfПрактическая работа № 13
Тема: Решение прикладных задач с использованием встроенных функций MS Excel.
Цель работы:
1.Изучить решение линейных алгебраических уравнений матричным методом c использованием встроенных функций MS Excel.
Порядок выполнения работы:
1.В отчете по практической работе запишите №, тему и цель практической работы.
2.Подготовьте Постановку задачи для выполнения задания примера рассмотренного на лекции:
условие задачи;
составить проект структуры электронной таблицы;
составить алгоритм решения.
3.Ознакомьтесь с краткими теоретическими сведениями выполнения практической работы.
Постановка задачи
Условие задачи: Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом используя для вычислений встроенные функции MS Excel.
0,8x + 5y + 6,4p = 30 - x – 8p = - 25
4,2x - 1,6y – 6p = -17
Краткие теоретические сведения.
1. Решение системы линейных уравнений матричным методом.
Совокупность некоторого количества линейных алгебраических уравнений, которая отличается лишь правой частью, можно представить в виде одного линейного матричного уравнения вида:
A × B = X.
Тут A - квадратная матрица размера n n , матрица коэффициентов при неизвестных.
В – прямоугольная матрица размера n m , матрица свободных членов.
Решением такой системы уравнений есть матрица Х такого же размера, как и матрица В.
Если определитель матрицы A не равен нулю, то для получения вектора неизвестных достаточно выполнить умножение обратной матрицы коэффициентов на матрицу столбец
правых частей:
X=A-1× B
Работая, в среде приложения MS Excel мы будем пользоваться встроенными функциями МУМНОЖ для умножения матриц и МОБР для получения обратной матрицы.
Некоторые рекомендации для машинного решения:
Перед тем, как воспользоваться встроенными функциями Excel, необходимо продумать внешний вид таблицы, разработать ее структуру (количество и названия строк и столбцов, типы данных, которые будут находиться в ячейках таблицы, необходимые формулы), затем ввести все исходные данные.
Форматы ячеек, выбранных для решения системы уравнений должны быть
числовыми, а клетки и столбцы смежными. |
МУМНОЖ и МОБР рекомендуется |
При вводе матричных функций |
|
пользоваться Мастером функций, который |
вызывается инструментальной кнопкой |
f(x) стандартной панели инструментов. |
|
Для получения вектора решений необходимо при вводе матричной функции
МУМНОЖ следующее: выделить весь диапазон ячеек, в котором будет расположен вектор решений, в самую верхнюю ячейку этого диапазона ввести формулу матричного
умножения, а затем нажать клавишу F2.
Ввод формул с матричными операциями всегда завершается одновременным нажатием трёх клавиш Ctrl + Shift и Enter (после такого завершения матричная формула обрамляется фигурными скобками).
Подготовка системы уравнений для машинного решения.
1. Спроектируем структуры и внешний вид электронных таблиц.
На рабочем листе нужно определить диапазоны ячеек, в которые будем вносить данные и внешний вид электронных таблиц заданных матриц A и В, а также для вычисления обратной матрицы А-1 и матрицы решения системы линейных уравнений Х.
Спланируем внешний вид заполнения данными таблиц рабочего листа (рис. 1).
|
|
|
A |
|
B |
|
C |
D |
E |
|
F |
|
G |
|
H |
|
I |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Матрица |
Матриця |
Обратная матрица |
|
Матрица |
||||||||
|
|
|
коэффициентов |
столбец |
коэффициентов при |
|
результата |
||||||||||
|
|
|
при неизвестных |
свободных |
неизвестных А-1 |
|
решения системы |
||||||||||
|
|
|
|
|
А |
|
членов В |
|
|
|
|
|
|
уравнений Х |
|||
|
7 |
|
X |
|
Y |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
0,8 |
|
5 |
|
6,4 |
30 |
= |
|
|
|
|
|
X= |
|
= |
|
9 |
|
-1 |
|
0 |
|
-8 |
25 |
|
|
|
|
|
|
Y= |
|
|
|
10 |
|
4,2 |
|
-1,6 |
|
-6 |
-17 |
|
|
|
|
|
|
P= |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1. Расположение данных в ячейках рабочего листа. |
|
|||||||||
|
|
Алгоритм решения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Адрес |
|
|
Тип данных, формулы |
|
|
|
||||||||
|
А8 : G10; I8 : I10 |
|
Числовой, число десятичных знаков=1, выравнивание – по |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
центру |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E8 : G10 |
|
|
|
|
Формула - МОБР(A8:C10 ) |
|
|
|
|
|
||||||
|
I8 : IJ10 |
|
|
|
|
Формула - МУМНОЖ( E8: G10 ; D8: D10) |
|
|
|
||||||||
|
|
Таким образом, |
исходные |
данные |
|
разместим |
в |
диапазонах |
ячеек |
||||||||
A8 : C10 - матрица A и D8 : D10 - матрица В.
Обратная матрица A 1 в диапазоне E8:G10 .
Решение задачи получим в диапазоне I8:I10 .
В соответствии с такой структурой таблицы отформатируем ячейки таблиц, внесем исходные данные в ячейки таблиц и запишем расчетные формулы.
Упражнение №1
1.Откройте программу MS Excel.
2.Создайте рабочую книгу ПР_ЛР13_Excel_Фам.студ.
2
3.Подготовьте и расположите окна ПР_ЛР№13 и Excel - документа слева на право.
4.В ячейке А1 наберите текст:
Практическая работа №13
Тема: Решение прикладных задач с использованием встроенных функций
MS Excel.
Выполнил студент Гр. № Фам. и инициалы
7.Сохраните рабочую книгу в своей папке.
8.Введите исходные данные в ячейки в диапазоне A8 : C10 и D8 : D10.
9.Вычислите обратную матрицу A 1 .
Выделим диапазон ячеек E8 : G10. В ячейку E8 введем формулу = МОБР(A8: C10), которая вычислит первый элемент обратной матрицы. После этого выделим мышью диапазон ячеек A8 : C10. Нажимаем клавишу F2 и в ячейке появится внесенная в нее формула. В завершение нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В каждой ячейке выделенного диапазона получим формулу вида {= МОБР(A8: C10)}, что позволит получить в диапазоне ячеек E8 : G10 вычисленные по этим формулам значения элементов обратной матрицы.
10. Вычислим матрицу решения системы уравнений.
Выделим диапазон ячеек I8 : I10. В ячейку I8 введем формулу = МУМНОЖ( E8:
G10 ; D8: D10), чтобы получить первый элемент произведения A-1×В. Нажимаем клавишу F2 и комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В диапазоне ячеек будем иметь формулы {= МУМНОЖ( E8: G10; D8: D10 )}, которые дают значения элементов матрицы Х.
11. Подготовим таблицы к выводу на печать (рис.2)
Изменим размеры столбцов, наведем рамки ячеек, выделим заголовки и получим рабочий лист с результатами вычислений в электронных таблицах. Рис. 2
12.Переименуйте Лист 1 в ПР№13.
13.Сохраните рабочую книгу в своей папке.
Образец выполнения практической работы
Рис. 2. Результаты вычислений по формулам
3
Лабораторная работа № 13.
Тема: Решение прикладных задач с использованием встроенных функций MS Excel.
Цель работы:
1.Приобретение навыков работы с матричными функциями при решении прикладных задач в MS Excel.
Порядок выполнения работы:
1.В отчете по лабораторной работе указать:
номер, тему и цель работы;
условие задания своего варианта;
подготовить проект электронной таблицы с номерами строк, названиями столбцов (полей), текстовыми и числовыми данными;
подготовить алгоритм решения;
описать последовательность действий при выполнении работы на компьютере;
распечатать листинг отчета вычислений результатов выполнения работы с основными текстовыми, числовыми данными и формулами в ячейках;
краткие выводы.
2.Откройте программу MS Excel.
3.Откройте рабочую книгу ПР_ЛР13_Гр_Фам.студ.
4.Переименуем лист 2 в название создаваемой таблицы ЛР13 и приступим к ее созданию.
5.В ячейке А1 наберите текст:
Лабораторная работа №13
Тема: Решение прикладных задач с использованием встроенных функций
MS Excel..
Выполнил студент Гр. № Фам. и инициалы Вариант №
6.Введите типы данных в ячейки ЭТ согласно подготовленному проекту полученного варианта задания выданного преподавателем и введите необходимые данные.
7.В соответствии с образцом выполнения практической работы выполните последовательность действий для заполнения данными ячеек ЭТ.
8.Сохраните рабочую книгу в своей папке.
9.После проверки преподавателем выполненной работы, распечатайте листинг отчета выполнения лабораторной работы.
10.Выйдите из программы Excel.
11.Оформите отчет по лабораторной работе и сдайте на проверку преподавателю.
Условие задачи: Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом используя для вычислений встроенные функции MS Excel.
Вариант №
4
Варианты заданий.
№ |
Система уравнений |
№ |
Система уравнений |
№ |
|||
п/п |
|
|
п/п |
|
|
п/п |
|
1 |
0.8x1 |
5x2 6.4x3 30 |
12 |
2x1 |
3.4x2 4x3 12.2 |
23 |
|
x1 8x3 25 |
x1 0.5x2 5.5 |
||||||
|
4.2x1 1.6x2 6x3 17 |
|
12x1 7.2x2 x3 64.4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
2.9x1 |
4.6x2 2x3 11.6 |
|
3x1 x2 1.4x3 32 |
|
||
|
|
0.5x1 4x3 53.5 |
|
||||
2 |
11x2 7x3 5 |
13 |
24 |
||||
|
24x1 5x2 6x3 9 |
|
x1 5.5x2 6x3 26 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
4x1 x2 0.8x3 12 |
|
x1 2x2 x3 32 |
|
|||
|
|
5x1 4x3 6 |
|
||||
3 |
x1 |
3.5x2 11 |
14 |
25 |
|||
|
x1 4.5x2 2.2x3 10 |
|
6x1 5.5x2 x3 17.5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
5x1 |
3.2x2 x3 42 |
|
0.4x1 2x2 0.5x3 46.5 |
|
||
|
|
2 x2 4x3 36 |
|
||||
4 |
8x2 |
4x3 64 |
15 |
26 |
|||
|
2x1 4x2 6x3 24 |
|
x1 0.5x2 0.6x3 33.2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.4x1 3x2 x3 58 |
|
2x1 |
3.5x2 2x3 55.5 |
|
||
|
|
3x1 |
4x2 3 x3 34 |
|
|||
5 |
|
x2 7x3 43 |
16 |
27 |
|||
|
2.3x1 x2 19.8 |
||||||
|
x1 5x2 6x3 17 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
x1 x2 x3 7 |
|
5x1 x2 4x3 9 |
|
|||
|
|
3x1 x3 70 |
|
||||
6 |
6x1 2x2 22 |
17 |
28 |
||||
x1 2x2 0.5 x3 28.5 |
|||||||
|
2.3x1 x2 3.4x3 34 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
5x1 4x2 x3 12 |
|
2x1 3x2 x3 1 |
|
|||
|
|
2x1 0.2x2 x3 12.2 |
|
||||
7 |
8x1 x2 48 |
18 |
29 |
||||
1.6x1 4x2 47.2 |
|||||||
|
x1 2x2 6x3 45 |
|
|
|
|
||
|
3x1 4x2 x3 50 |
|
0.3x1 0.1x3 7.8 |
|
|||
|
|
x1 0.4x2 0.8x3 27.8 |
|
||||
8 |
2x2 |
2.5x3 43 |
19 |
30 |
|||
5x1 8.2x2 3.5x3 4.5 |
|||||||
|
5.5x1 x2 35 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
3x1 7x3 50 |
|
3x1 7x2 3x3 21 |
|
|||
|
|
x1 0.5 x3 31 |
|
||||
9 |
x1 4x2 6x3 35 |
20 |
31 |
||||
5x1 0.2x2 3x3 38.2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
|
8.2x2 x3 71 |
|
|
|
|
||
|
3.5x2 4x3 9.5 |
|
2x1 x2 0.4x3 54.8 |
|
|||
10 |
x1 2x2 6x3 60 |
21 |
x1 4x3 71 |
32 |
|||
|
5x1 x2 8x3 35 |
|
x1 0.5x2 6x3 128 |
|
|||
|
x1 0.5x3 17.5 |
|
x1 4x2 4x3 18 |
|
|||
|
x1 x2 |
0.2x3 1.6 |
|
|
|||
11 |
22 |
x1 5x2 4.5x3 15 |
33 |
||||
0.2 x1 |
5.5x2 6x3 14.2 |
||||||
|
|
|
|
12x1 5x2 6x3 5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Система уравнений
2x1 x2 0.4x3 60x1 4x3 77
x1 0.5x2 6x3 139
x1 3x2 x3 255x2 4x3 21
2x1 5x2 x3 51
2x1 x2 0.4x3 65.2x1 4x3 83
x1 0.5x2 6x3 150
x1 3x2 x3 27
3x1 4x2 30
2.3x1 x2 6.4x3 212
7x1 3x2 x3 76
3x1 4x2 5x3 114
x1 x2 6x3 173
4x1 3x2 x3 169 2x1 40x2 50x3 396 x1 x2 3x3 89
3x2 7x3 127 x1 4x2 8x3 157
5x1 8.2x2 3x3 298
3x2 7x3 131
x1 4x2 8x3 162
5x1 8.2x2 3x3 308.2
2.5x1 7x2 146.5
x1 4x2 x3 645x1 3x2 3x3 1523x2 7x3 139
4x1 4.5x2 0.8x3 6.7
6x1 2x2 x3 1603x1 x2 5x3 42 0.5x2 x3 52
2x1 x2 x3 67
5