3.2 Розрахунок частотних характеристик лінії

Частотну передатна функцію (ЧПФ) лінії знаходимо заміною s на у виразіW(s), в результаті чого одержуємо

З частотної передатної функції одержуємо як модуль амплітудно-частотну характеристику (АЧХ):

ωгр.л=3.6*10^5 рад/с

Амплітудно-частотну характеристику погасання (АЧХП) знаходимо з виразу , дБ. Важливою характеристикою прийнятої моделі є також кругова частота спряження, звідси.

рад/с

Гц

Фазово-частотну характеристику одержуємо як аргумент W(j):

3.3 Розрахунок перехідної характеристики лінії

Метод визначення перехідної характеристики зводиться до наступного. Знання передатної функції W(s) моделі лінії дає можливість одержати зображення за Лапласом перехідної характеристики у вигляді:

.

Перехідна характеристика h(t), як оригінал від її зображення H(s), розраховується за формулою:

,

де ,,,,.

де:– дійсна частина,– уявна частина комплексно-спряженої пари коренівквадратного рівняння

Підставимо у це рівняння данні свого варіанту та отримаємо:

рад

h(0)=0

h(∞)=1

θ=1.8*10^-5с

4. Розрахунок енергетичного спектру

Такий сигнал телевимірювання для безпосередньої передачі цифрових сигналів, тобто передач без модуляції періодичної несучої, застосовують біполярний сигнал.

Такий сигнал відносяться до класу цифрових, оскільки він дискретний як відносно часу, так і відносно стану. Дискретність в часі забезпечується постійним тактовим інтервалом _.

Швидкість передачі сигналів прийнято називати швидкістю модуляції або швидкістю телеграфування. Вона дорівнює технічній швидкості передачі сигнальних елементів біполярного сигналу і визначається виключно тактовим інтервалом

, Бод.

Захищена швидкість передачі, для якої , у відповідності дорівнюватиме:.

Інформаційний сигнал слід розглядати як випадковий. Випадковий сигнал характеризують енергетичним спектром G(). Спектр G() є функцією спектральної щільності потужності (СЩП). Для визначення енергетичного спектра скористуймось формулою для G(), яка справедлива для незалежної випадкової центрованої послідовності сигнальних елементів

,

де – інтеграл Фур’є від функціїf(t), що описує форму сигнального елемента на інтервалі ;

–дисперсія амплітуд імпульсної послідовності. Для біполярного сигналу з імпульсами одиничної амплітуди .

Спектр сигналу залежить від швидкості передачі, тому розрахунок зробимо для захищеної швидкості, прийнявши .

, звідки отримаємо:

. Нормований до одиниці в точці глобального максимуму цей вираз має такий вид:

. θ=1,8*10^-5

В₀=1/(1.8*10^-5)=5.556*10⁴ ω_гр.с. =1.57*10⁵ Так як ω_гр.л. =(3.6*10⁵) > ω_гр.с. =(1.57*10⁵), то це означає, що лінійна швидкість передачі в подальшому може бути вибрана більшою від захищеної швидкості.