Механические характеристики

Моменты МиМ_смогут зависеть от времени, от положения, от скорости. Наиболее интересна и важна связь моментовМиМ_ссо скоростью. Зависимостииназываютмеханическими характеристикамисоответственнодвигателяинагрузки (механизма).Механические характеристики будут служить очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

Поскольку как моменты, так и скорость могут иметь различные знаки, механические характеристики могут располагаться в четырех квадрантах плоскости . На рис. 3 в качестве примера показаны   характеристики асинхронного двигателя (М) и центробежной машины (М_с). Знаки величин определяют, приняв одно из направлений движения за положительное, например: по часовой стрелке- + или вверх- + и т.п.Моменты, направленные по движению (движущие), имеют знак, совпадающий со знаком скорости(участок _М_к.зхарактеристики двигателя);моменты, направленные против движения (тормозящие), имеют знак, противоположный знаку скорости(остальные участки характеристик).

Рис. 3. Пример механических характеристик

Моменты принято делить на активные и реактивные.

Активные моментымогут быть как движущими, так и тормозящими, их направление не зависит от направления движения: момент, созданный электрической машиной (Мна рис. 3), момент, созданный грузом, пружиной и т.п. Соответствующие механические характеристики могут располагаться в любом из четырех квадрантов.

Реактивные моменты- реакция на движение, они всегда направлены против движения, т.е. всегда тормозящие: момент от сил трения, момент, создаваемый центробежной машиной (М_сна рис. 3) и т.п. Механические характеристики всегда располагаются во втором и четвертом квадрантах.

Механические характеристики принято оценивать их жесткостью . Они бывают (рис. 4) абсолютно жесткими(1), абсолютно мягкими(2) могут иметь отрицательную< 0 (3) или положительную (4) жесткость.

Рис. 4. Механические характеристики с различной жесткостью

Механические характеристики двигателя и нагрузки, рассматриваемые совместно, позволяют очень просто определить координаты - скорость и моменты - в установившемся (статическом) режиме _устиМ_уст. Действительно, если отразить зеркально относительно оси скорости характеристикуМ_с(рис. 5,а), то точкаАпересечения отраженной кривой -М_сс характеристикой двигателяМопределит установившийся режим, поскольку выполнится условиеМ+(-М_с)= 0 или, отрезкиАВиВСбудут равными.

а)                             б)

Рис. 5. К определению установившегося режима

Легко видеть, что здесь мы выполнили одну операцию - перенесли М_сиз второго квадранта в первый. Эту операцию можно исключить, если записывать уравнение движения (1) в виде:

,         (4)

где знак “-” перед и означает зеркальный перенос характеристики нагрузки (рис. 5,б). Этот прием традиционно используется в электроприводе, т.е. вместо общей и, конечно, правильной общей записи (1) используют измененную форму (4), помня, что это лишь удобный прием, при котором установившийся режим получается при простом пересечении характеристикиМи -М_с

Механические характеристики двигателя и нагрузки позволяют определить, будет ли статически устойчив установившийся режим, т.е. вернется ли система после действия любого случайного возмущения к исходному статическому состоянию - рис. 6,а, или не вернется - рис. 6,б.

а)                   б)

Рис. 6. К определению статической устойчивости

В первом случае (рис. 6,а) показано, что любое случайное, например снижение скорости (__уст) сопровождается преобладанием движущего моментаМ над тормозящимМ_с, и равновесие восстанавливается, система возвращается в исходное состояние. Во втором случае (рис. 6,б) такое же случайное изменение скорости приводит к преобладанию тормозящего момента, и равновесие не восстанавливается - система статически неустойчива.

6.Механічні характеристики виробничих механізмів.

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие производственный механизм, необходимо, прежде всего, выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике производственного механизма. Поэтому для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо изучить эти характеристики^[1].

Моменты сопротивления механизмов можно разделить на две категории, а именно:

1) реактивные моменты – моменты сопротивления от сжатия, резания, моменты трения и т. п., препятствующие движению привода в любом направлении и изменяющие свои знак при изменении направления вращения.

2) активные или потенциальные моменты – моменты от силы тяжести, а также от растяжения, сжатия и скручивания упругих тел. Эти моменты могут быть названы потенциальными, поскольку они связаны с изменением потенциальной энергии отдельных элементов привода. Потенциальные моменты могут тормозить движение привода или, наоборот, способствовать его движению. Следует отметить, что, в отличие от реактивного статического момента, активный момент сохраняет свой знак при изменении направления вращения привода. Например, момент, создаваемый грузом подъемного механизма, сохраняет свой знак как при подъеме его, так и при опускании. Следовательно, в данном случае активный статический момент при подъеме препятствует движению, а при опускании способствует ему.

Зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма  = f (M_c) называют статической механической характеристикой производственного механизма.

Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками. Однако можно получить некоторые обобщающие выводы, если воспользоваться следующей эмпирической формулой для механиче­ской характеристики производственного механизма:

,                           (3.1)

где М_с – момент сопротивления производственного меха­низма при скорости ; М₀ – момент сопротивления трения в движущихся частях механизма; М_сн – момент сопротивления при номинальной скорости ω_н; х – показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости.

Приведенная формула позволяет классифицировать механические характеристики производственных механизмов ориентировочно на следующие основные группы.  

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1 на рис. 3.1)[2]. При этом х = 0 и момент сопротивления Мс не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают, например, подъемные краны, лебёдки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала. 2. Возрастающая механическая характеристика (кривые 2 и 3 на рис. 3.1). Характеристике 3 соответствует (при х = 2) момент сопротивления МС зависящий от квадрата скорости. Механизмы, обладающие такой характеристикой, называют иногда механизмами с вентиляторным моментом, поскольку у вентиляторов момент сопротивления зависит от квадрата скорости. К механизмам, обладающим параболической механической характеристикой, относятся также центробежные насосы, гребные винты и т. п.

 3. Спадающая механическая характеристика (кривая 4 на рис. 3.1). При этом х = –1 и момент сопротивления Мс изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной. Такой харак­теристикой обладают, например, некоторые токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки, моталки в металлургической промышленности и т.п. Эти характеристики не исчерпывают все возможные случаи, но дают представление о характеристиках некоторых типичных производственных механизмов.

Степень и знак изменения момента с изменением скорости у разных РО различна и характеризуется так называемой жёсткостью их механических характеристик. Жёсткость механической характеристики – это отношение изменения моментов к соответствующей разности угловых скоростей. В случае нелинейных характеристик их жёсткость не постоянна и определяется в каждой точке как производная момента по угловой скорости:

.                                                  (3.2)

Механизмы, имеющие характеристику 1 (рис. 3.1) имеют жёсткость, равную нулю:  = 0; для механизмов второй группы (кривые 2 и 3 на рис. 3.1) жесткость положительна:  > 0, а у механизмов третьей группы (кривая 4 на рис. 3.1) отрицательна:  < 0.[3]

7. Механічні характеристики електричних двигунів.

Механічною характеристикою двигуна називається залежність між швидкістю обертання і моментом М, який розвиває вал двигуна.

Всі характеристики розділяються на природні і штучні.

Природною називають характеристику двигуна при номінальних параметрах живлячої мережі, нормальній схемі включення і відсутності додаткових опорів у колах двигуна. Всі інші характеристики двигуна, які отримуються при недотриманні хоча б однієї з цих умов, називаються штучними.

Одним із критеріїв для порівняння механічних характеристик є їхня жорсткість, оцінювана коефіцієнтом жорсткості:

.

Відповідно до цього критерію характеристики електродвигунів поділяються на абсолютно тверді, , твердіі м'які.

Абсолютно тверду характеристику має синхронний двигун, тверді характеристики мають двигуни постійного струму паралельного збудження і двигуни змішаного збудження при великих навантаженнях на валу, а також асинхронні двигуни на лінійній частині характеристики.

М'яку характеристику має двигун постійного струму послідовного збудження і двигуни змішаного збудження при малих навантаженнях на валу.

Характерними точками механічних характеристик є: точка ідеального холостого ходу, точка номінального режиму роботи, точка короткого замикання.

При ідеальному холостому ході відсутній момент на валу двигуна (М=0). Швидкість обертання двигуна в цьому випадку називається швидкістю ідеального холостого ходу .

Точка номінального режиму характеризується номінальним значенням моменту Мн і номінальною швидкістю .

Різниця між швидкістю і поточним значенням швидкостіназивається падінням швидкості.

Відношення

називається ковзанням двигуна.

В точці короткого замикання швидкість двигуна дорівнює нулю. Момент на валу, що відповідає цієї швидкості, називається моментом короткого замикання або пусковим моментом.

Для прикладу на рисунку 1.1 показана механічна характеристика асинхронного двигуна.

8.Жорсткість механічних характеристик.

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие производственный механизм, необходимо, прежде всего, выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике производственного механизма. Поэтому для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо изучить эти характеристики[1].

Моменты сопротивления механизмов можно разделить на две категории, а именно:

1) реактивные моменты – моменты сопротивления от сжатия, резания, моменты трения и т. п., препятствующие движению привода в любом направлении и изменяющие свои знак при изменении направления вращения.

2) активные или потенциальные моменты – моменты от силы тяжести, а также от растяжения, сжатия и скручивания упругих тел. Эти моменты могут быть названы потенциальными, поскольку они связаны с изменением потенциальной энергии отдельных элементов привода. Потенциальные моменты могут тормозить движение привода или, наоборот, способствовать его движению. Следует отметить, что, в отличие от реактивного статического момента, активный момент сохраняет свой знак при изменении направления вращения привода. Например, момент, создаваемый грузом подъемного механизма, сохраняет свой знак как при подъеме его, так и при опускании. Следовательно, в данном случае активный статический момент при подъеме препятствует движению, а при опускании способствует ему.

Зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма  = f (Mc) называют статической механической характеристикой производственного механизма.

Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками. Однако можно получить некоторые обобщающие выводы, если воспользоваться следующей эмпирической формулой для механиче­ской характеристики производственного механизма:

,                           (3.1)

где Мс – момент сопротивления производственного меха­низма при скорости ; М0 – момент сопротивления трения в движущихся частях механизма; Мсн – момент сопротивления при номинальной скорости ωн; х – показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости.

Приведенная формула позволяет классифицировать механические характеристики производственных механизмов ориентировочно на следующие основные группы.  

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1 на рис. 3.1)[2]. При этом х = 0 и момент сопротивления Мс не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают, например, подъемные краны, лебёдки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала. 2. Возрастающая механическая характеристика (кривые 2 и 3 на рис. 3.1). Характеристике 3 соответствует (при х = 2) момент сопротивления МС зависящий от квадрата скорости. Механизмы, обладающие такой характеристикой, называют иногда механизмами с вентиляторным моментом, поскольку у вентиляторов момент сопротивления зависит от квадрата скорости. К механизмам, обладающим параболической механической характеристикой, относятся также центробежные насосы, гребные винты и т. п. дают представление о характеристиках некоторых типичных

 3. Спадающая механическая характеристика (кривая 4 на рис. 3.1). При этом х = –1 и момент сопротивления Мс изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной. Такой харак­теристикой обладают, например, некоторые токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки, моталки в металлургической промышленности и т.п. Эти характеристики не исчерпывают все возможные случаи, но производственных механизмов.

Степень и знак изменения момента с изменением скорости у разных РО различна и характеризуется так называемой жёсткостью их механических характеристик. Жёсткость механической характеристики – это отношение изменения моментов к соответствующей разности угловых скоростей. В случае нелинейных характеристик их жёсткость не постоянна и определяется в каждой точке как производная момента по угловой скорости:

.                                                  (3.2)

Механизмы, имеющие характеристику 1 (рис. 3.1) имеют жёсткость, равную нулю:  = 0; для механизмов второй группы (кривые 2 и 3 на рис. 3.1) жесткость положительна:  > 0, а у механизмов третьей группы (кривая 4 на рис. 3.1) отрицательна:  < 0.[3]

9.Моменти інерції тіл.