Решение задачи 1.

1. Определим величину равного интервала по среднегодовой стоимости основных фондов по формуле 2.2:

млрд. ден. ед.

Рассчитываем границы 6-ти групп с равными интервалами (млрд. ден. ед.)

1–я группа 20-35;

2– я группа 35-50;

3–я группа 50-65;

4 –я группа 65-80;

5–я группа 80-95;

6–я группа 95-110.

Распределим предприятия по полученным группам:

к 1-ой группе относим предприятия с номерами: 3, 12, 14, 23, 36;

ко 2-ой группе – с номерами: 6, 7, 8, 13, 24, 26, 27, 31, 32.

к 3-ей группе – с номерами: 2, 15, 25, 28, 39, 40

к 4-ой группе – с номерами: 5, 9, 10, 16, 17, 18, 29, 33, 34, 35, 37, 38

к 5 –ой группе – с номерами: 1, 19, 20, 22

к 6-ой группе – с номерами: 4, 11, 21, 30

Подсчитаем по каждой группе число предприятий и построим ряд распределения (табл. 2.4.):

Таблица 2.4. Ряд распределения предприятий легкой промышленности по среднегодовой стоимости основных фондов

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Число предприятий
20-35	5
35-50	9
50-65	6
65-80	12
80-95	4
95-110	4
Итого:	40

2. По каждому из пяти предприятий 1-ой группы подсчитаем:

а) сумму среднегодовой стоимости основных фондов: 24+27+31+32+20=134 млрд. ден. ед. и находим среднюю:

134 млрд. ден. ед. 5=26,8 млрд. ден. ед.

б) сумму стоимости продукции: 25+30+36+34+22=147 млрд. ден. ед. и среднюю стоимость продукции: 147 млрд. ден. ед. 5=29,4 млрд. ден. ед.

Аналогичные расчеты делаем по всем остальным группам и в целом по 40 предприятиям. Результаты заносим в таблицу 2.5.

Таблица 2.5. Аналитическая группировка 40 предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов и стоимости произведенной продукции

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.		Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.
		всего	в среднем на одно предприятие	всего	в среднем на одно предприятие
20-35	5	134	26,8	147	29,4
35-50	9	380	42,2	414	46,0
50-65	6	347	57,8	378	63,0
65-80	12	868	72,3	943	78,6
80-95	4	342	85,5	370	92,5
95-110	4	427	106,8	477	119,3
Итого	40	2498	62,5	2729	68,2

Результаты группировки показывают, что на более крупных предприятиях по среднегодовой стоимости основных фондов производится больше продукции.

3. Чтобы произвести комбинационную группировку по двум признакам сначала строим таблицу 2.6. И распределяем все предприятия по группам и подгруппам.

Таблица 2.6 Комбинационная группировка 40 предприятий легкой промышленности по среднегодовой стоимости основных фондов и среднесписочному числу рабочих

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.
	до 500	500-1000	1000 и более	Всего
До 50	5	6	3	14
50-100	11	7	4	22
100 и выше	–	3	1	4
Итого	16	16	8	40

В первую группу и первую подгруппу вошло 5 предприятий с номерами: 3, 12, 14, 23, 36; во вторую группу и первую подгруппу вошло 11 предприятий с номерами: 1, 2, 15, 16, 19, 20, 22, 25, 28, 39, 64 и т.д.

4. Произведем комбинационную группировку 40 предприятий по двум признакам, выделив по среднегодовой стоимости основных фондов 3 группы с равными интервалами, и по среднесписочному числу рабочих 3 подгруппы тоже с равными интервалами. Каждую группу и подгруппу охарактеризуем показателями в соответствии с условием задачи, рассчитаем итоговые показатели по каждой группе и подгруппе, а также по всей совокупности предприятий. Результаты представим в таблице 2.7.

Таблица 2.7 Комбинационная группировка 40 предприятий легкой промышленности по двум признакам: среднегодовой стоимости основных фондов и среднесписочному числу рабочих

Номер группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	в том числе подгруппы по среднесписочному числу рабочих, чел.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.	Размер произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдача) гр.7: гр. 5	Выработка произведенной продукции на одного рабочего, млн. ден. ед. гр. 7 : гр.6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.	20-50	100-500	5	134	1250	147	1,097	117,6
		500-900	5	188	3205	200	1,064	62,4
		900-1300	4	192	4500	214	1,115	47,6
	Итого:		14	514	8955	561	1,091	62,6
2.	50-80	100-500	7	412	2359	448	1,087	189,9
		500-900	6	421	4182	446	1,059	106,6
		900-1300	5	382	5570	427	1,118	76,7
	Итого:		18	1215	12111	1321	1,087	109,1
3.	80-110	100-500	4	342	1640	370	1,082	225,6
		500-900	3	318	2274	345	1,085	151,7
		900-1300	1	109	1300	132	1,211	101,5
	Итого:		8	769	5214	847	1,101	162,4
	Всего по подгруппам	100-500	16	888	5249	965	1,087	183,8
		500-900	14	927	9661	991	1,069	102,6
		900-1300	10	683	11370	773	1,132	68,0
	Итого:		40	2498	26280	2729	1,092	103,8

Величина равного интервала по среднегодовой стоимости основных фондов равна:

млрд. ден. ед.

1-ая группа 20-50 млрд. ден. ед.

2-ая группа 50-80 млрд. ден. ед.

3-ья – группа 80-100 млрд. ден. ед.

Величина равного интервала по среднесписочному числу рабочих равна:

чел.

1-ая подгруппа 100-500 чел.

2-ая подгруппа 500-900 чел.

3-ья подгруппа 900-1300 чел.

Особым видом группировок в статистике является вторичная группировка. Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированных данных. Она применяется либо для более четкого выявления характера распределения единиц совокупности, либо для приведения двух или более группировок с различными интервалами к единому виду в целях их сопоставимости.

Различают два способа образования новых групп: путем изменения (обычно укрупнения) интервалов первичной (исходной) группировки и способом долевой перегруппировки. Рассмотрим эти способы на следующем примере.

Задача 2. Имеются следующие данные о распределении рабочих двух предприятий по проценту выполнения норм выработки:

Таблица 2.8

Предприятие № 1		Предприятие № 2
Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу	Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу
До 95	3	До 100	5
95-100	5	100-110	25
100-110	45	110-125	40
110-120	25	125-150	20
120-130	10	150 и выше	10
130-140	6
140-150	4
150-160	2
Итого:	100		100

Приведенные данные не дают возможности произвести сравнение распределения рабочих двух предприятий по степени выполнения норм выработки, так как данные по-разному сгруппированы. Поэтому необходимо эти ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу сравнения лучше взять распределение рабочих по предприятию № 2 и перегруппировать рабочих предприятия № 1, образовав такое же количество групп и с такими же интервалами, как и на предприятии № 2.

В первую группу (до 100%) войдут первые две группы рабочих предприятия № 1, сумма частот которых равна 8% (3+5).

Размеры второй группы совпадают с третьей группой предприятия № 1, поэтому в нее войдут все 45%.

Размер третьей группы составляет 110-125%, в нее войдет полностью частота, равная 25%, четвертой группы (110-120%) предприятия № 1 и половина пятой группы , которая равна 0,510=5%. Таким образом, частота третьей группы (110-125%) составит 25+5=30%.

В четвертую группу (125-150%) войдут оставшиеся 5%+6%+4%=15%, а в пятую группу (150 и выше) – 2%.

Таким образом, чтобы произвести вторичную группировку рабочих предприятия № 1 был использован метод укрупнения интервалов и метод долевой перегруппировки. В результате проведенной перегруппировки получили следующие сопоставимые данные:

Таблица 2.9

№ п/п	Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу
		Предприятие № 1	Предприятие №2
1	До 100	8 (3+5)	5
2	100-110	45	25
3	110-125	30 (25+0,510)	40
4	125-150	15(0,510+6+4)	20
5	150 и выше	2	10
	Итого	100	100

Полученная группировка четко показывает, что на предприятии № 2 значительно выше процент выполнения рабочими норм выработки.