шпоры ТАХД

"Соотношение понятий корреляция и регрессия"

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа необходимо определенное количество наблюдений. Имеются два подхода.

1.В соответствии с первым " "

2.Число наблюдений должно превышать количество включенных в модель факторов в пять-семь раз. Степень точности расчетов берется в 5%. Критерием однородности информации служит среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

42. Сущность основных характеристик, применяемых в корреляционно-регрессионном анализе и их оценка. Среднее квадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение значений от средней арифметической. Коэффициент вариации показывает относительную меру колебленности в процентах, отдельных значений от средней арифметической.

Если коэффициент вариации<=10%, то изменчивость вариационного ряда незначительна.

Изменчивость средняя, если 10%<=коэффициент вариации<=20%.

Если 20 коэффициент вариации 30%, то изменчивость значительна.

Если коэффициент вариации >=33% то информация неоднородна и ее следует исключить из дальнейших расчетов, либо отбросить не типичные наблюдения.

Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служит отношение показателя асимметрии А к ее ошибке и отношение показателя эксцесса Е к его ошибке, т.е. .

Информация считается достоверной если эти отношения меньше 3-х

43. Автокорреляция. При анализе и применении регрессии нельзя забывать о таком методе как автокорреляция. Под ней понимается корреляция между членами одного и того же динамического ряда, иначе говоря "автокорреляция -это корреляция ряда".

Корреляция между соседними членами ряда (L=1)называется автокорреляцией первого порядка. Степень автокоррелированности ряда обычно измеряется с помощью коэффициента корреляции, который в этом случае называют коэффициентом автокорреляции.

Автокорреляция часто наблюдается между отклонениями от регрессии. Существуют ряд приемов обнаружения автокорреляции, наиболее простым и достаточно обоснованным из них по видимому является метод, предложенным Дарбиным и Уотсиным, которые сконструировали критерий, связанный с гипотезой о существовании автокорреляции первого порядка, т.е. автокорреляции между соседними остаточными членами ряда. Соответствующая этому критерию статистика обозначается как d.

Для d статистики найдены критические границы, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции. Авторами критерия определены верхние и нижние границы при одном-2,5 и 5% уровня существенности. Некоторые значения этого критерия приведены в таблице.

"Критерий Дарбина-Уотсона"

Величины m означают число независимых переменных в уравнении регрессии помимо постоянного члена.

Если эмпирическое значение d-статистики находится в пределах от до 4- , то гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается.

Если эта статистика находится в пределах от d_l до d_uили между 4-d_u и 4-d_l, то нет статистических оснований ни принять, ни отвергнуть эту гипотезу (области неопределенности).

Если вычисленное значение d<d_l, то нет оснований принять гипотезу о случайном характере отклонений (положительная автокорреляция)

Если d>(4-d_l) то наблюдается отрицательная автокорреляция.

В настоящее время целесообразно признать обязательным требованием согласно которому уравнение регрессии с численно оценёнными параметрами должно сопровождаться расчетным значением d-статистики. Если с помощью d-статистики обнаружена существенная автокорреляция отклонения от регрессии, то логично признать наличие ошибки в спецификации уравнений. Следовательно надо вернуться к этой проблеме, пересмотреть набор включаемых в уравнение переменных и уточнить форму уравнения.

В рядке случаев существенное отношение автокорреляции остатков дает включение в уравнение такой переменной как время.

44. Интерпретация основных показателей, характеризующих результаты проведенного к-р. Анализа.

Х1 -это есть функция, т.е. по программе .

За функцию взята материалоемкость(материальные затраты к произведенной продукции) продукции, копейки.

Х2-выработка на одного рабочего, тыс. рублей.2,029

Х3-удельный вес прогрессивных видов сырья и материалов в общей стоимости потребленных материальных ресурсов, процент 12,7

Есть 36 наблюдений.

Матрица парных коэффициентов корреляции предназначена для измерения тесноты связи между факторами и результативным показателем. Связь считается сильной, если значение больше либо равно по модулю чем 0,7 и слабой, если вычисленное значение по модулю меньше либо равно 0,3.

Имеет значение коэффициент 0,985, что модулю больше чем 0,85 и один из аргументов следует исключить из дальнейших расчетов с тем, чтобы не были искажены.

Здесь приводятся данные для оценки значимости парных коэффициентов корреляции, такая значимость оценивается по критерию Стьюдента: . По Т-Критерию Стьюдента составляют 0,29. Значение в распечатке больше фактического, это говорит что данные в матрице парных коэффициентов корреляции достаточно достоверны и им можно доверять.

Матрица частных коэффициентов корреляции.

Матрица частных коэффициентов имеет такое же предназначение, что и матрица парных. Частные показывают связь каждой пары факторов в чистом виде при неизменном значении остальных факторов. Величина частных коэффициентов ниже парных, что свидетельствует о том, что чистое влияние факторов слабее чем влияние оказываемое отдельными факторами во взаимодействии с остальными.

Приводятся данные для оценки значимости частных коэффициентов корреляции. Данная значимость определяется по Т-Критерию Стьюдента.

Данные матрицы частных коэффициентов корреляции достаточно достоверны.

Если при переменной указан знак минус, то функция снижается и наоборот.

С ростом выработки на каждого рабочего на одну тысячу рублей материалоемкость продукции будет снижаться на 0,0489 копейки.

С ростом удельного веса прогрессивных видов сырья и материалов в общей стоимости потребленных материальных ресурсов на 1% материалоемкость продукции снижается на 0,7826 копейки.

В столбце "Исходные данные" приводятся фактические данные по анализируемому предприятию.

В столбце "Расчетные данные" приводятся теоретические данные.

Отклонение вычисляется как разница между фактическими и теоретическим данными, либо между исходными данными и расчётными данными -это абсолютные отклонения.

3,29=90,98-87,69

Относительное отклонение

Промежуток от du до 4-du (от 1.59 до 2.41)

Сравнение вычисленного значения критерия Дарвина Уотсона (1.745) попадает в промежуток от du до 4-du и это свидетельствует о том что в рядах динамики отсутствует автокорреляция. Чем меньше теоритическая линия регрессии рассчитанная по уравнению отклоняется от фактической (Эмпиричной), тем меньше средняя ошибка аппроксимации. В нашем случае она фактической (Эмпиричной), тем меньше средняя ошибка аппроксимации. В нашем случае она равна 7,9. Учитывая, что в экономических расчетах допускается погрешность в 5-8%, можно сделать вывод, что исследуемые уравнения связи достаточно точно описывают изучаемые зависимости, значит корреляционную модель материалоемкости продукции удалось включить наиболее существенные факторы.

Множественный коэффициент корреляции показывает тесноту связей между анализируемым показателем и всеми включенными в модель факторам, в нашем случае он равен 0,92 =, что свидетельствует о наличие тесной связи между функцией и переменными.

-множественный коэффициент детерминации, который показывает на сколько процентов вариация результативного показателя зависит от влияния избранных факторов.

Наша функция, материалоемкость продукции на 85,2% зависит от избранных факторов включенных в модель, а именно под средней выработкой на одного рабочего и от удельного веса прогрессивных видов сырья и материалов в общей стоимости потребленных материальных ресурсов.

В распечатке приводятся бета коэффициенты:

Значимость бета коэффициента исследуется по Т-Критерию Стьюдента . Факторы по бета коэффициентам превышают табличные значения Т-Критерию Стьюдента и по реальной возможности улучшения функции находятся в следующем порядке .

Следовательно при составлении дальнейших планов, направленных на повышение эффективности производства и качество работы, а также в целях снижения материалоемкости продукции на данном предприятии в первую очередь нужно обратить внимание на удельный вес прогрессивных видов сырья и материалов в общей стоимости потребленных материальных ресурсов и разработки комплексных мероприятий направленных на рост данного показателя.

45. Понятие экономического прогноза и общая характеристика его методовЭкономический прогноз -это научно обоснованное предвидение возможных направлений развития народного хозяйства, отрасли, регионов, предприятия и его структурных подразделений.

Основные задачи экономического прогнозирования:

1.Выявление тенденции изменения важнейших экономических явлений в прошлом и настоящем;

2.Оценка возможностей распространения найденных закономерностей на будущее;

3.Предвидение наиболее вероятных ситуаций;

4.Проблемы экономического развития в ближайшей и отдаленной перспективе.

Поиск возможных направлений экономического роста обоснование наиболее предпочтительной стратегии развития в будущем, результаты прогноза используются для выбора альтернатив развития , разработки рекомендаций для осуществления наилучшего варианта.

В настоящее время насчитывается свыше ста методов и специальных процедур предвидения различающихся по источникам используемой информации, механизмы построения прогноза, достоверности конечного его результата. Всю совокупность методов экономического прогнозирования можно объединить в две группы:

1.Методы, базирующиеся на экстраполяции и моделирование закономерностей изменения изучаемого объекта:

a.Методы непосредственной экстраполяции на основе временных рядов;

b.Экстраполяции по огибающим прямым;

c.Корреляционные и регрессионные методы;

d.Методы адаптивного прогнозирования;

e.Балансовые и др.

2.Методы базирующиеся на экспертизе изучаемого объекта:

a.Различные модификации методов индивидуальной и коллективной экспертизы;

Каждый из названных выше методов имеет достоинства и недостатки определенной областью.

В практической работе наибольшее применение получил непосредственно метод экстраполяции, основанный на изучении динамики, изменения экономических показателей в предпрогнозном периоде и перенесении выявленных закономерностей на будущее.

Достоинство этого метода состоит в универсальности вычисленной схемы, наличии типовых машинных программ.

Недостатки метода:

1.Необходимость наблюдения за большой промежуток времени;

2.Определенное снижение достоверности прогноза при увеличении прогнозируемого периода

Сущность метода экстраполяции по огибающим кривым состоит в построении семейства элементарных зависимостей, каждое из которых характеризует частную тенденцию изменения изучаемого показателя. По определенным правилам производится обобщение элементарных кривых, что позволяет выявить наиболее типичные особенности изменения экономического показателя на определенную перспективу.

Корреляционно-регрессионное моделирование применяется в прогнозировании в связи с тем, что оно позволяет установить причинно-следственные зависимости между экономическими показателями и их состоянием в прошлом, настоящем и будущем.

Достоинством метода считают его универсальность, наличие типовых программ решения на PC, возможность включения в модель новых факторов. Метод адаптивного прогнозирования базируется на статистических методах, позволяющих анализировать динамик изучаемого показателя во времени. Основная отличительная особенность метода в том, что коэффициента в расчетных формулах не постоянны, а пересматривается по мере появления новой информации. постоянны, а пересматривается по мере появления новой информации.

Адаптация -приспособление модели к новым, изменившимся условиям.(при прогнозировании спроса на продукцию предприятия учитываются коэффициенты роста цен и т.д.

Достоинства метода: гибкий математический аппарат, возможность использования ограниченного массива исходных данных, достаточно высокая точность прогнозных значений. Однако этот метод не может использоваться для прогноза сложных экономических показателей.

Балансовые методы прогнозирования на уровне предприятий используются в основном для расчета потоков ресурсов по заранее заданным объемам конечной продукции или величины последней на базе предполагаемых объемов ресурсов. Эти методы применяются в основном для кратко и среднесрочных прогнозов.

Экспертные методы применяются в тех случаях, когда объектом изучения является совокупность качественных признаков, не поддающиеся количественному изменению, либо когда информация о них не соответствует требованиям предъявляемые к ней другими методами прогнозирования.

Прогнозные значения изучаемых явлений устанавливаются на базе прогноза специалистов, экспертов. При этом опросы могут быть индивидуальными и коллективными, очными и заочными. По результатам опроса собираются соответствующими анкетами, которые обрабатываются с помощью специальных методов, позволяющих определить объективность специалистов.

46. М-д непоср экстраполяции. Динамический или временной ряд представляет собой совокупность числовых данных характеризующих изменение показателя во времени. При построении временного ряда должна быть обеспечена сопоставимость отдельных его членов, для этого все элементы должны характеризовать изучаемые явления за равные промежутки времени (для интервальных рядов) или фиксировать его состоянием строго определенные моменты времени (для моментных рядов). Допускается построение рядов с годовым исчислением признака и более мелкими единицами измерения времени (Квартал, месяц, декада). Это дает возможность исследовать не только колебленность показателя по годам, но и внутригодичную колебленность. Может возникнуть вопрос: "Какой длинны брать ряд динамики для прогнозирования?". Единого мнения по этому вопросу нет. Одни авторы считают, что чем длиннее предпрогнозный период (20-30 лет) тем достовернее выводы о перспективах изменения исследуемого явления в будущем. Другие считают, что для прогноза достаточно двух-трех лет, поскольку длинные ряды динамики преувеличивают роль прошлого по развитию исследуемого объекта. Третии считают, что наилучшие результаты могут быть получены при использовании рядов динамики, содержащих не менее пяти и не более двадцати членов.

Экстраполирование или распространение найденной закономерности развития внутри динамического ряда за его пределы, основана инерционности экономических явлений, наиболее простым методом прогнозирования по одному ряду динамики являются применением средних характеристик данного ряда. Среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.