Мат прогр - тесты - Игорь +

F= 8x₁ +3x₂ (max)

x₁≥0, x₂≥0

1) (ДА)	2 1 1 )
3 5 5 )	4) 1 1

Пусть дана симптоматическая таблица. Определить элемент расположения в F строке в последнем столбце следующей симптоматической таблицы.

БП	1	СП
		-Х1	-Х2	-Х3
Х4	10	5	0	1
Х3	24	0	2	1
F	0	-4	-8	-6

а) -6

б) 12

в) 6

г) 8

Пусть дана симплексная таблица с максимизацией целевой функции. Определить элемент расположенный во второй строке в последнем столбце следующей симплексной таблицы.

БП	1	СП
		-Х1	-Х2	-Х3
Х4	10	5	1	1
Х3	24	0	2	3
F	0	-4	-8	-6

а) 1

б) 1 ДА

в) 3/2

г) 1/3

Пусть дана симплексная таблица с максимизацией целевой функции …….

БП	1	СП
		-Х1	-Х2	-Х3
Х4	10	5	1	1
Х3	24	0	2	3
F	0	-4	-8	-6

а) 2

б) 6 НЕТ

в) 3

г) 8

Переменные в математической модели, описывающей состояние экономической системы, могут быть:

все перечисленные в п.п. А-Д.

Предметом «Исследования операций в экономике» является:

разработка и исследование методов наиболее эффективного управления экономическими системами

Привести модель ЗЛП к каноническому виду:

F(x) = 3X₁+2X₂+X₃+4X₄ (max)

Х₁+3Х₂-5Х₃+Х₄ ≥9

5Х₁-Х₂-3Х₃ = 6

-Х₁+4Х₂+2Х₃-Х₄ ≤4 Х₁≥0 (i=1,4)

F(x) = 3X₁+2X₂+X₃+4X₄ (max)

Х₁+3Х₂-5Х₃+Х₄-Х₅=9

5Х₁-Х₂-3Х₃=6

-Х₁+4Х₂+2Х₃-Х₄+Х₅=4 Х₁≥0 (i=1,4) ДА

Раздел исследования операций моделирующий конфликтные ситуации называется:

матричными играми

Ранг матрицы транспортной задачи (r- ранг матрицы транспортной задачи; m- число поставщиков; n- число потребителей) численно равен:

r = m+n -1 ДА

Расчет новой таблицы при применении модифицированных жордановых исключений сводится к следующему:

а) вместо разрешающего элемента в новой таблице ставится обратная величина;

б) элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент;

в) элементы разрешающего столбца делятся на разрешающий элемент и записываются с обратным знаком;

г) все прочие элементы таблицы находятся по правилу прямоугольника;

д) к выполнению всех перечисленных пунктов.

Решение задачи линейной оптимизации является опорным, если:

а) все базисные неизвестные в симплексной таблице неотрицательные;

б) в симплексной таблице нет нулевых элементов;

в) в столбце свободных членов таблицы нет положительных элементов.

Решение задачи линейной оптимизации на максимум целевой функции / является оптимальным, если:

а) в г-строке нет отрицательных элементов;

б) в г-строке нет положительных элементов;

в) в столбце свободных членов нет нулевых элементов.

Размерность задачи исследования операций определяется:

количеством переменных , описывающих состояние системы

Решение задачи Max Z = x1+4x2 при ограничениях:

решений нет

Решение задачи Max Z = 2х1+2х2 при ограничения

x1+x2<=8 2x1-x2>=1

x1-2x2<=2 x>=0, x>=0

решений бесконечно много

Решая задачу линейной оптимизации графическим методом мы получаем следующую иллюстрацию. По данному рисунку можно сказать, что задача имеет:

множество решений на максимум; ОДР несовместна; единственное решение на максимум; единственное решение на минимум.

Решение задачи линейного программирования является опорным, если:

а) в  f-строке симплексной таблицы нет нулевых элементов; б) в столбце свободных членов нет положительных элементов; в) все базисные переменные в симплексной таблице неотрицательные.

Решение задачи максимизации находящееся в симплексной таблице является

БП 1 СП -х3 -х1 -х5 х6 х2 х4 3 -1 5 F 8 6 5 3

опорным; оптимальным; вырожденным; (ДА) не опорным.

Составьте задачу двойственной к данной………(уравнение)

в уравнении было в конце min

уравнение А)

уравнение Б)

уравнение В) НЕТ

Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:

а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;

б) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;

в) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции;

г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции.

Сложность решения задач дискретной оптимизации:

Растет экспоненциально от количества переменных

Сущность построения …… методом мужика какого-то ФОГЕЛЯ

А) определяется сумма ….. тарифа в каждой строке и столбце и загружается …………. (НЕТ)

Б) первой загружается клетка с наибольшим тарифом, если задача на …….

В) первой загружается клетка с наименьшим тарифом, если задача на …….

Г) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наибольшему значению этой разности

Д) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наименьшему значению этой разности

Метод Фогеля. В распределительной таблице по строкам и столбцам определяют разность между двумя наименьшими тарифами. Максимальную разность отмечают знаком « ». Далее в строке (или в столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (или столбцы) с нулевыми остатками груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка. Распределение груза производится по рассмотренным ранее правилам.

Метод Фогеля состоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку. Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых («серых») ячеек

Симметриичная форма записи задачи линейного программирования имеет вид:

Ответ А

Транспортная задача имеет решение, если:

а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей;

б) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу в этом грузе всех потребителей;

в) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарного спроса потребителей.

Транспортная задача имеет решение если:

а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей

б) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарный спрос потребителей

в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей ДА

Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:

а) на грани (ребре) области допустимых решений системы ограничений

б) внутри области допустимых решений системы ограничений

в) в вершине области допустимых решений системы ограничений

г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в

Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:

задача коммивояжера

Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:

а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)

Укажите верные утверждения:

Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение

Укажите верные утверждения:

Все работы и события критического пути не имеют резервов времени

Укажите верные утверждения:

Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают

Укажите верное утверждение:

Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события

Укажите верное утверждение:

Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути

Укажите верное утверждения:

Все работы и события критического пути не имеют резервов времени

Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:

метод множества Парето

метод парных сравнений

метод уступок

Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера:

Задача о размещении оборудования

Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:

Задача коммивояжера

Задача о назначениях

Задача о контейнерных перевозках

Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:

а) может быть пустым множеством;

б) не может быть пустым множеством;

в) может быть точкой;

г) может быть отрезком прямой;

д) может быть окружностью;

е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).

Условие транспортной задачи  представлено в таблице:

Наверное ответ Б (или на всякий случай А)

Управлением экономической системой называется:

воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели

Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче мате­матического программирования, называют:

а) трансцендентной;

б) гиперболической;

в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.

Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:

а)

б)

в) ДА

г)

Целевая функция в задачах динамического программирования:

аддитивная

Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:

а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА

б) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений;

в) в любой точке области допустимых решений системы ограничений.

Целью экономической системы называется:

желаемое состояние системы или процесса ее функционирования

устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования

Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит:

а) перспективную свободную клетку и часть занятых клеток;

б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;

в) занятую клетку и часть свободных клеток;

г) все свободные клетки.

Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид:

f=5x1+6x2-x3 (max)

х1+8х2-х3 ≤2

3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)

а) 4y1+7у2+3у3 (max)

б) 2у1+3у2 (max)

в) 4у1+7у2+3у3 (min)

г) -2у1-3у2 (min)

д) 2у1+у2 (min) ДА

Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:

а) разработать новый метод решения;

б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;

в) применить метод Лагранжа.

Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации?

в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах

ЦЛО – целые значения.

Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?

целая часть числа равна единице

Чему равна дробная часть числа (-7/3)?

(-7/3) – (-2) = -1/3

Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи?

б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой

находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.

Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:

задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным

Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:

а) дать качественную постановку задачи;

б) сформировать ее математическую модель;

в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.

Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы?

уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)

Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы?

ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.

Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:

а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;

б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;

в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.

Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается:

правильны оба ответа г) и д)

Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:

а) равны между собой ДА

б) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи

в) минимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи

Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением:

1)

2) (ДА)

3)

а) 1-4-5

б) 1-3-5

в) 1-2-5 ДА

г) 1-2-3-4-5

д) 1-2-3-5