3. Форма вхідних даних

Вхідні дані вводять в спеціальний файл POR-TF.DAT в формі таблиці з двох рядків (числа під заголовками):

mA0__mD0__gamA__gamD__por0__re0____rAM____pol___kV___cn1__cn2___Nx

1 1 3 3 0.3 10 0 0.1 1.4 1 0.6 99

___rA___kRT___Dоо____іо_____dt,час___eps _____eQw

1е-4 10 1e-15 1e-4 0.1 0.001 3

Позначення вхідних даних наведені в таблиці:

mA0, mD0	mA0, mD0	Маси активної речовини і електропровідної домішки на одиницю габаритної поверхні електрода (г= г/(1см2))
gamA, gamD	A, D	Густини матеріалів активної речовини і електропровідної домішки (г/см3).
por0	p0	Початкова пористість (змінюється в процесі розряджання).
re0, raM	rE0, rA0	Питомі опори електроліту і активної речовини (Омсм).
pol		поляризація, (В).
kV	kV	Константа в рівнянні пористість-зарядженість (формула 7).
cn1, cn2	cN1 cN2	Константи в рівнянні для граничного струму на частинці активної речовини ( формули 10, 12) .
rA	rA	Радіус частинки активної речовини (см).
kRT	kRT	Коефіцієнт залежності питомого опору активної маси від ступеню розрядженості (формула 6).
Dоо	D0	Умовний ефективний “коефіцієнт дифузії” катіона електроліту в кристалі активної речовини (формула 11).
іо	i0	Істинна густина струму обміну на одиниці площі частинки активної речовини (A/cм2, формула 14).
dt,час	dt	Крок в часі в розрахунках динаміки розряду, (годин).
eps		Відносна помилка розрахунку (критерій закінчення ітераційного процесу, частка 1. Менш точний розрахунок виконується швидше)
eQw	э	Електрохімічний еквівалент активної речовини, (г/Агод)
Nx	Nx  101	Кількість вузлів дискретизації по координаті товщини “х”

4. Форми вихідних даних

Вихідні дані роботи програми складаються з двох рисунків-графіків, які виводяться на екран, і файла REZ.REZ.

4.1 Перший рисунок - динаміка часової зміни характеристик розрядного процесу в електроді, формується на екрані і безпосередньо ілюструє хід розрахунку (можна зупинити, якщо вже на початку видно, що результати при вказаних вхідних даних незадовільні). Одночасно виводяться 6 графіків (рис. , на екрані графіки не нумеровані).

а) 4 локальних ступіні розрядженості _Р активної маси на різній глибині електрода - в точках відносної глибини x/h= 0, 0.2, 0.5 та 1 (розташовані в такому порядку зверху вниз). Показані червоним кольором (графіки з номерами 1-4).

При малих значеннях струму, малій відносній товщині електродів h/h_е ці 4 кривих зближуються і можуть навіть співпадати.

б) Ступінь зарядженості активної маси в цілому (_Z)_СУМ. Показана синім кольором, графік з номером 5.

в) Габаритний струм у відносних одиницях, по відношенню до значення на початку розряду. Графік показаний зеленим кольором (на рисунку позначений номером 6).

Відносне положення графіків 5 та 6 може бути різним, відрізнити їх можна лише за кольором.

г) Рядок з числами, які відображують тимчасові значення змінних параметрів і змінюються в процесі розрахунку динаміки розряду:

Nt- номер часового кроку; час- значення добутку Ntdt, яке означає тривалість процесу на момент спостереження; iter-кількість ітерацій на крокові Nt; Gab.tok– габаритний струм, А=А/(1см²), є результатом інтегрування функції локальної густини струму, і(x); Aqz- ступінь зарядженості електрода (_Z)_СУМ; U[1], U[N], V[1] – значення потенціалів електроліту на фронтальній (х=0) та тильній (x=h) поверхні та потенціалу твердої фази на фронтальній поверхні (для x=h діє гранична умова V[N]=0 –умовне нульове значення потенціалу в точці, до якої приєднано струмовідвід)

Рис. 3/ Графіки динаміки часової зміни характеристик процесу в пористому електроді з твердофазним реагентом. Вся шкала по осі t/t_MAX (значення “1.0”) відповідає часові 500dt год. На екрані графіки не позначаються номерами і відрізняються кольором: 14 –червоний, 5-синій, 6-зелений.

4.2 Другий рисунок зявляється після розглядання першого, за наступною командою (натиснути клавішу “Enter”) . Рисунок містить сім графіків.

а) Три графіки розподілу ступенів розрядженості активної маси _р по товщині електрода в моменти часу, що відповідають номерам часових кроків Nt= 50,250 та 450 (максимальна кількість–500). На рисунку графіки позначені номерами 13.

б) Чотири графіки розподілу по глибині (товщині) електрода локальної густини струму в ті ж самі моменти часу, і додатково – для початкового моменту t=0 (Nt=1), коли активна маса по всій глибині електрода заряджена повністю. На рисунку ці графіки позначені номерами 47.

Якщо програму зупинити достроково, на другий рисунок не будуть виведені ті графіки, для яких ще не виконані розрахунки (Nt= 50, 250 та 450)

Рис. 4 Розподіл по глибині (товщині) пористого електрода локальних ступенів розрядженості (1-3) та густин струму (4-7) в різні моменти часу. На екрані графіки ніяких позначень не мають і відрізняються лише формою та кольором: 1-3 –червоний, 4-7 – синій.

4.3 Файл результатів rez.rez програма формує також і в числовій формі. В перших двох рядках чисел повторюються вхідні дані.

_______UDXTU_____TE_____ELEKTRA_____POR-TF_________________________

__mA0__mD0__gamA__gamD__por0__re0____RMA____pol___kV___cn1__сn2___N

1 1 3 3 0.3 8 0 0.1 0 1 0.6 99

____rA___kRT___D00____t0_____dt,час___eps _______eQw_____________________

0.001 1 1e-5 1e-3 0.04 0.001 3

__________ _______________________________________________________________

____mAdh___hA0___hD0___hp0_____h___SUA_____tdЕ_____t0Е_____Q0_____QZ

0.02564 0.33 0.33 0.29 0.95 3000 2.86E+00 7.33E-01 0.333 0.306

_____aL1_____aLN_____tok1_____tokN_____U1_____UN_____V1_____VN_____tmas

0.77993 0.62317 4.56E-05 1.40E-04 0.300 0.181 0.000 0.000 2.00E-02

____хЕ _______Gab.tok______rE1_____rEN_____rA1_____rAN__tteor________tf

0.018 3.62E-03 26.667 26.667 0.000 0.000 0.12 19.60

Далі в наступних трьох рядках виводяться параметри:

mAdh		Початкова маса активної речовини на ділянці електрода , г
hA0,hD0, hp0,h		Еквівалентні товщини шарів активної речовини, домішки, пор та загальна товщина (h=hp0+hD0+hA0), см.
SUA	S*	Питома поверхня активної речовини ,см2/см3.
tdЕ	i0DS*h	Габаритний граничний дифузійний струм (електрода), А( А/см2).
t0Е	i0S*h	Габаритний струм обміну (електрода), А ( А/см2).
Q0	Q0	Ємність зарядженого електрода , Агод (Агод/см2).
QZ	QZ	Ступінь зарядженості електрода на кінець процесу.
aL1,aLN		Локальні ступені розрядженості, P=1-3 , на фронтальній (індекс 1) та на тильній (індекс N) поверхні електрода..
tok1, tokN		Струми шарів товщиною dh = h/(Nx-1) у вузлах 1 та N.
U1,UN		Потенціали електроліту на фронтальній (індекс 1) та на тильній (індекс N) поверхні електрода.
V1,VN		Потенціали твердої фази на фронтальній (індекс 1) та на тильній (індекс N) поверхні електрода.
tmas		Габaритна густина струму в момент t = 0 (початок розряду)
xE	xE	Характерна глибина проникнення процесу в пори (значення координати «х», при якому локальна густина струму менша в е=2.71 разів у порівнянні з поверхневою при х=0 )
Gab.tok		Габаритна густина струму на на момент зупинки роботи, А/см2
rE1, rEN		Питомий опір електроліту на фронтальній (індекс 1) та на тильній ( індекс N) поверхні. Він є функцією пористості, яка залежить від ступеню розрядженості активної маси.
rA1, rAN		Питомий опір активної маси на фронтальній (індекс 1) та на тильній ( індекс N) поверхні.
tteor		Умовна теоретична тривалість розряду, визначена через значення початкового граничного дифузійного струму (Q0/(i D0S*h), годин.
tf		Фактична тривалість розряду (500dt або Ntdt, Nt<500, якщо процес зупинено достроково), годин.

4. Завдання

Для моделювання доцільно обрати яку-небудь відому електрохімічну систему, для якої можна знайти в літературі вхідні параметри (склад активних мас, густини речовин, струми обміну, коефіцієнти дифузії тощо).

Значення кроку dt доцільно підібрати приблизно таким (шляхом декількох пробних запусків програми з уже введеними іншими параметрами), щоб габаритний струм в кінці процесу розряджання зменшився до деякого заданого бажаного рівня, наприклад, 60% від початкового значення, а кінцева точка була б близькою до кінця шкали графіка.

Техніка: програму зупинити (клавіша Pause-Breac) для розглядання першого графіка, коли лінія струму (зелена) досягне на графіку на екрані потрібного рівня. Двічі натиснути клавішу Еnter для переходу до другого графіка. Обидва графіки змалювати, вказавши на ньому необхідні дані (значення варійованих параметрів).

В усіх випадках для звіту скопіювати графіки з екранів(рисунків) 1 та 2 для двох рішень – мінімального та максимального значення варіативного параметра. Побудувати додатково графіки залежності від варіативного параметра 1)габаритної густини струму на початку і в кінці процесу; 2)ступеню зарядженості електрода в кінці розряду qz=(_Z)_СУМ;

Записати значення питомої внутрішньої поверхні SUA, кінетичних параметрів–габаритних значень дифузійного граничного струму tdE електрода та густини струму обміну t0E (добутки локальних значень струму обміну та граничної густини струму на S^*h ), початкової ємності електрода AQ0.

Аналіз та висновки:

-знайти відмінності між даними при різних значеннях варіативного параметра;

-пояснити причини і механізм дії варіативного параметра, використуючи поняття структури електрода, закономірностей кінетики, рівнянь математичної моделі ;

-сформулювати вимоги до ефективної роботи електрода (оптимізація конструкції, режиму роботи).

Варіативні параметри для окремих завдань:

5.1. Товщина електрода (0.01-0.5 см). Змінювати одночасно кількість і активної речовини і домішки, залишаючи однакову пропорцію між ними. При різних значеннях товщини порівнювати і аналізувати функції розподілу по глибині i(x),(x).

5.2. Кінетичні характеристики електродної реакції t0 (0.110^-8), D00 (10^-210^-5), коефіцієнти cN1, cN2 (0.0255).

5.3. Середній радіус частинок активної речовини rA (0.0005-0.01 см).

5.4. Поляризація,  (0.010.4 В). Побудувати графік поляризаційної характеристики електрода. У випадку, коли задане ненульове значення питомого опору активної маси, як поляризацію електрода брати різницю (U[1]-V[1])

5.5. Коефіцієнт kV у виразі для залежності пористості активної маси від ступеню її розрядженості . Порівняти рішення з двома протилежними знаками числа (зростання або зменшення пористості в процесі розряджання).

5.5. питомий опір активної маси ⁰_АМ. Одночасно виконати розрахунки при 34 значеннях коефіцієнта k_RT (при одному значенні ⁰_АМ )