16.1.2. Класифікація коливань за основними фізичними ознаками

Класифікація коливальних процесів за зовнішніми ознаками не являється достатньою. Тому вона має бути доповнена класифікацією коливань за основними фізичними ознаками.

При дослідженні коливальних процесів важливо знати, яка кількість незалежних параметрів визначає стан системи в кожний даний момент часу. Кількість таких параметрів називається числом ступенів вільності.

Жорстка маса, пов'язана з пружиною (Рис.16.2,а) має один ступінь вільності, оскільки її положення визначається тільки однією координатою , відлічуваною від деякої точки. Зрозуміло, що це вірно лише в тій мірі, в якій існує можливість нехтувати масою пружини у порівнянні з масою вантажу, що коливається. Інакше, для того, щоб задати положення системи у будь-який момент часу, необхідно було б ввести незліченну безліч координат, що визначають положення всіх точок пружної системи, і система мала б нескінченне число ступенів вільності.

Рис.16.2

Балка, що зображена на рис.16.2,б, також має один ступінь вільності: положення маси визначається одним параметром – переміщенням по вертикалі.

Прикладом системи з двома ступінями вільності може бути система, що зображена на рис.16.2,в. Щоб визначити положення системи у будь-який момент часу, потрібно знати дві кутові координати і , які визначають поворот жорстких дисків.

Для системи, що зображена на рис.16.2,г, положення вантажу, який коливається в площині креслення, визначається трьома незалежними змінними, наприклад, двома координатами центра ваги і кутом повороту маси.

Таким чином, число ступінів вільності фактично визначається вибором розрахункової схеми, тобто тим ступенем наближення, з яким ми вважаємо за необхідне досліджувати реальний об'єкт.

16.1.3. Класифікація коливань залежно від характеру зовнішньої дії на систему, що коливається

Відповідно до цієї класифікації розрізняють такі чотири типи можливих коливань: власні, вимушені, параметричні і автоколивання.

Власними (вільними) називають коливання, що виникають в ізольованій системі внаслідок зовнішнього збудження, що спричинює у точок системи початкове відхилення від положення рівноваги або початкові швидкості, і тривають потім завдяки наявності внутрішніх пружних сил, які відновлюють рівновагу.

Прикладом власних коливань є коливання ніжок камертона. В цьому випадку рух відбувається в результаті початкового імпульсу, наданого системі при ударі. Власні коливання тривають до тих пір, поки надана на початку коливального процесу енергія не буде повністю витрачена на роботу проти сил тертя об повітря і сил внутрішнього тертя в металі.

При власних коливаннях характер коливального процесу в основному визначається тільки внутрішніми силами системи, які залежать від її фізичної будови. Період коливань (час одного повного коливання) або частота коливань (величина зворотна періоду) залежить від самої системи. Частота коливань є цілком визначеною для даної системи і називається власною частотою коливань системи. Вільні коливання через втрати енергії в системі практично завжди є затухаючими, хоча при аналізі вільних коливань втратами енергії часто нехтують.

Вимушеними називаються коливання пружної системи, що відбуваються при дії на систему (протягом всього процесу коливань) заданих зовнішніх збуджуючих сил, які періодично змінюються. Характер коливального процесу при цьому визначається не тільки властивостями системи, але суттєво залежить також від зовнішньої сили. Прикладом вимушених коливань можуть бути поперечні коливання балки (Рис.16.3), яка є опорою для електродвигуна, якщо у нього маси, що обертаються, не цілком врівноважені.

Рис.16.3

Вимушені коливання не затухають. Коливальний процес відбувається з частотою збуджувальної сили і підтримується за рахунок безперервного надходження енергії ззовні. При збігу частоти збуджувальної сили з частотою власних коливань системи відбувається резонанс, що характеризується різким зростанням амплітуди вимушених коливань і супроводжується виникненням в конструкції неприпустимих деформацій.

Параметричними називаються коливання пружної системи, в процесі яких періодично змінюються фізичні параметри системи – величини, що характеризують масу або жорсткість системи. Так само, як і при вимушених коливаннях, система зазнає дії заданих зовнішніх збуджувальних сил, які періодично змінюються. При цьому зовнішні сили не впливають безпосередньо на коливальний рух, а змінюють фізичні параметри системи. Прикладом параметричних коливань можуть бути поперечні коливання маси, яка знаходиться на стержні некруглого перерізу, що обертається, з різними осьовими моментами інерції відносно взаємно перпендикулярних осей. Параметричні коливання не затухають.

Автоколиваннями або самоколиваннями пружної системи називаються незатухаючі коливання, що підтримуються такими зовнішніми силами, характер дії яких визначається самим коливальним процесом.

Автоколивання виникають в системі у відсутності зовнішньої періодичної дії. Характер коливань визначається виключно будовою системи. Джерело енергії, що компенсує втрати енергії в системі, в процесі її коливань складає невід'ємну частину системи. Таким чином, автоколивання на відміну від вільних коливань є незатухаючими коливаннями. З іншого боку, автоколивання відрізняються від вимушених і параметричних коливань, оскільки ті та інші спричиняються зовнішніми силами, характер дії яких заданий. У цьому розумінні автоколивання можна назвати коливаннями, які самозбуджуються, і в яких процес коливань управляється самими коливаннями. Прикладом автоколивань може служити вібрація частин літака (флатер), коли джерелом додаткової енергії, що підтримує коливання, є енергія повітряного потоку. Іншим прикладом автоколивань є трепетання прапора за вітром.