- •Волжский университет им. В.Н. Татищева
- •Isbn Содержание
- •1. Тематический почасовой план 4
- •2. Методические указания 13
- •3. Варианты заданий 62
- •4. Тематика курсовых работ 66
- •5. Критерии оценки знаний 67
- •Введение
- •1. Тематический почасовой план
- •Тема 1. Проблемы управления и принятия решений в экономике
- •Тема 2. Содержание задач принятия решений
- •Тема 3. Анализ проблемной ситуации и оценка ее элементов
- •Тема 4. Процедуры выбора в структурированных ситуациях
- •Тема 5. Решение многокритериальных задач
- •Тема 6. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Тема 7. Задачи группового выбора (экспертные методы)
- •Тема 8. Автоматизация процедур принятия решений
- •Вопросы для аттестации
- •Тема 7. Задачи группового выбора (экспертные методы)
- •Тема 8. Автоматизация процедур принятия решений
- •2. Методические указания к выполнению контрольных работ
- •2.1. Структура контрольной работы
- •2.2. Краткая характеристика и классификация задач
- •2.3. Методика решения задач
- •2.3.1. ЗадачиJ- класса
- •2.3.2. Решение задачи линейной оптимизации в интегрированных системах
- •Microsoft Excel 7.0 Отчет по результатам
- •2.3.3. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии)
- •1. Принцип максимина (гарантированного результата)
- •2. Принцип оптимизма.
- •3. Принцип Гурвица.
- •4. Принцип Сэвиджа (принцип минимаксного сожаления ).
- •2.3.4. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии), решаемую методом «смещенного идеала»
- •2.3.5. ЗадачиJa– класса (неструктурированные критерии), решаемую лексикографическим методом
- •2.3.6. ЗадачиJa– класса (структурированные критерии)
- •3. Варианты заданий
- •3.1. Задача классаJ
- •3.2. Задача классаJa
- •4. Тематика курсовых работ
- •5. Критерии оценки знаний
- •Библиографический список
Тема 4. Процедуры выбора в структурированных ситуациях
Принцип максимина(гарантированного результата)
Принцип оптимизма
Принцип Гурвица (комбинированный)
Принцип Сэвиджа (минимаксного сожаления)
После выполнения подготовительных работ по формированию и оценке решений, формируется процедура непосредственного выбора решения. На первом этапе упорядочивается полученная на предыдущих этапах информация и размещается в соответствующих матрицах (таблицах). При этом, для каждого типа задач принятия решений, формулируется своя система представления информации о задаче.
При решении простых структурированных задач применяют следующие методы: - принцип максимина (гарантированного результата); - принцип оптимизма; - принцип Гурвица (комбинированный); - принцип Cэвиджа (минимаксного сожаления).
Принцип максимина заключается в выборе в качестве наиболее эффективной той альтернативы (стратегии), которая имеет наибольшее среди наименьших по всем альтернативам значение функции полезности (Uij) или фактора. Таким образом, оптимальной u(Y*) считается альтернатива для которой выполняется соотношение
u(Y*) = max min Uij.
i j
Принцип оптимизма учитывает возможность получения максимального уровня желательности. Эта стратегия выбора реализуется решающим правилом вида
u(Y*) = max max Uij.
i j
Принципа выбора Гурвица использует комбинацию двух предыдущих принципов, каждой из которых приписывается коэффициент важности α. = [0,1]. Функция, описывающая решающее правило Гурвица записывается в виде
u(Y*) = α.u1(Y) + (1 - α.) u 2(Y),
где u 1(Y) - стратегия выбора характеризующая принцип гарантированного результата, а u2(Y) - принципа оптимизма.
Стратегия Сэвиджа характеризует не максимизацию функции полезности, а тот уровень потенциальных потерь, которые ЛПР может иметь, если выберет неоптимальное решение. Для этого строится показатель потенциального риска (потерянной выгоды от выбора неоптимальной альтернативы) определяется в виде:
w(Yij) = max Uij - Uij,
i
и формируется правило выбора альтернативы с наименьшим показателем риска
u(Y*) = min w(Yij).
i
Тема 5. Решение многокритериальных задач
Классификация многокритериальных задач
Методы решения многокритериальных задач
Лексикографические методы решения многокритериальных задач
Методы выбора предпочтительного объекта
Аксиоматические методы решения многокритериальных задач
В зависимости от требуемого пользователю решения, многокритериальные задачи можно разделить на следующие классы: - задачи выбора (выделение наиболее предпочтительного объекта); - задачи оценивания (оценка объекта по интегральному критерию); - определение Парето-оптимальных решений.
Для решения задач, относящихся к различным классам, требуются соответствующие методы их решения. Среди которых выделяют следующие основные группы методов: - лексикографические методы; - интерактивные методы; - аксиоматические методы.
Методы решения, относящиеся к первой группе базируются на предположении о доминирования критериев. Задача решается в несколько циклов, на каждом из которых выполняются следующие этапы: - ранжирование критериев и выбор наиболее важного критерия; - выбор объекта по самому важному критерию.
Ко второй группе относятся, в основном, методы и алгоритмы выбора наиболее предпочтительного объекта (решения) и представляют в основном интерактивные процедуры, зависящие от специфики решаемой задачи.
Методы третьей группы (аксиоматические) используют положения, разработанные в теории полезности, требующей определения и оценки свойства неявной функции полезности, т.е. задания структуры предпочтения, которой оперирует ЛПР при выборе и оценке объекта. На основании выявленных свойств выбирается некоторая аналитическая функция (функция полезности), описывающая структуру предпочтений ЛПР. Данный метод наиболее трудоёмок по сравнению с предыдущими, но позволяет получить более обоснованные оценки объектов и оптимизировать выбор..