Методичні вказівки до задачі 1.

У таблиці 1.2 наведено приклад розрахунку показників динаміки вантажообороту і обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці на базі реальних звітних даних за 1991–2001 рр. У графах 1, 2 наведено два ряди динаміки: вантажооборот і обсяг відправлення вантажів. Вони є вихідними даними для обчислення розрахункових показників динаміки цих рядів.

1. У графах 3, 4, 5, 6 обчислюються величини абсолютних приростів (базисних і ланцюгових) вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за формулами (1.3) і (1.2).

Таблиця 1.1. Вантажооборот та обсяг відправлення вантажів на залізницях України у 1991-2001 рр. (завдання до задачі №1).

Рік	В а р і а н т и
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
1991	88,6	325,5	73,3	209,4	64,2	75,9	80,9	323,5	79,3	219,4	58,2	65,9	76,6	79,3	67,7	68,6	39,5	94,3	40,3	95,4
1992	62,3	283,8	64,6	176,8	42,1	55,0	60,3	285,8	68,6	196,8	46,1	55,0	62,7	64,2	59,2	53,7	35,6	81,7	36,6	82,8
1993	48,6	211,5	57,6	147,2	22,1	41,7	44,6	215,5	55,6	148,2	27,1	44,7	45,7	42,8	45,9	34,4	27,4	46,6	28,4	47,7
1994	34,4	168,5	45,7	108,5	16,7	34,2	32,4	165,5	41,7	110,5	19,7	36,2	43,9	32,8	39,6	23,6	23,1	39,3	24,1	40,3
1995	32,0	136,5	36,3	95,5	15,7	28,8	30,0	138,5	38,3	98,5	18,7	30,8	46,1	28,9	38,6	24,2	21,1	30,3	25,6	39,4
1996	24,6	111,3	32,7	95,4	15,7	27,1	26,6	118,3	33,7	90,4	14,7	25,1	35,3	19,2	33,7	13,8	19,4	25,2	19,5	26,2
1997	29,9	120,7	35,2	71,6	17,8	20,9	27,9	122,7	34,2	91,6	11,8	22,9	32,7	17,4	35,0	15,9	18,8	23,0	19,8	23,1
1998	30,5	122,2	37,1	83,6	13,8	22,5	27,5	121,2	36,1	94,6	12,8	23,5	31,3	18,0	34,0	15,0	17,1	20,2	18,1	21,1
1999	31,0	127,0	38,7	89,7	14,9	25,3	30,0	126,0	37,7	97,7	12,9	24,5	26,8	15,7	33,6	15,3	16,2	18,9	17,2	19,2
2000	34,7	143,0	39,8	94,4	19,5	32,5	33,7	132,3	39,8	103,4	13,1	25,1	30,8	16,6	35,7	16,3	19,7	21,0	18,7	21,2
2001	35,6	149,0	42,9	102,5	20,7	34,5	34,6	139,9	40,9	108,8	13,5	25,9	31,6	17,1	36,7	17,2	20,2	22,2	21,2	23,3

Позначення:

–вантажооборот, млрд ткм

–обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
1991	89,6	328,5	43,3	208,4	63,2	76,9	81,9	380,1	77,3	218,4	31,5	60,1	29,5	56,5	97,1	158,9	19,3	83,5	58,5	112,2
1992	63,3	283,8	40,5	175,8	41,1	56,0	63,0	295,8	63,6	145,8	29,1	56,0	19,1	38,7	79,5	147,3	44,9	82,3	21,5	45,9
1993	47,6	217,5	37,6	146,2	21,1	42,7	44,6	211,5	51,6	118,2	27,4	54,7	18,5	29,2	19,8	42,8	17,6	32,4	20,3	43,8
1994	35,4	140,1	34,7	107,5	15,7	35,2	33,4	164,5	45,7	112,5	19,5	41,2	19,6	30,9	15,6	30,9	15,5	30,6	22,6	47,2
1995	33,0	137,5	30,3	94,5	14,7	29,8	31,0	139,5	39,3	95,5	18,8	40,8	19,0	28,2	14,9	32,5	15,3	30,4	26,4	55,7
1996	25,6	112,3	31,7	94,4	14,0	28,1	28,6	117,3	34,7	94,4	14,9	35,1	14,9	24,0	17,7	33,4	13,4	22,3	27,5	58,9
1997	30,9	121,7	31,2	90,6	12,0	21,9	24,9	105,2	35,2	99,6	11,7	32,9	15,5	24,9	15,9	29,2	16,5	36,3	29,5	65,8
1998	31,5	123,2	32,0	91,2	12,8	23,5	22,5	100,2	37,1	108,1	13,8	33,5	14,1	25,8	14,9	29,7	35,7	63,5	35,8	75,6
1999	32,0	128,0	37,7	98,7	17,0	29,3	31,0	127,0	38,7	109,1	11,0	25,5	17,5	39,8	32,3	64,8	36,9	69,2	38,2	82,6
2000	35,7	131,1	36,8	93,4	18,5	35,5	34,7	131,3	39,8	110,2	12,1	28,1	26,8	45,6	38,9	75,2	45,7	84,9	47,7	92,3
2001	36,6	132,9	41,9	160,8	19,6	37,0	37,6	138,9	41,9	114,3	14,5	35,2	32,9	49,9	39,5	81,1	49,4	101,9	51,6	131,2

Позначення:

–вантажооборот, млрд ткм

–обсяг відправлення вантажів, млн тон

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	21		22		23		24		25		26		27		28		29		30
1991	91,6	329,5	94,3	209,4	62,2	176,9	82,9	253,5	76,3	219,4	59,7	76,9	77,5	176,5	57,5	116,7	79,7	182,5	75,5	162
1992	64,3	284,8	75,6	176,8	47,1	106,0	64,0	225,8	64,6	144,8	29,9	56,5	56,4	141,7	89,6	141,3	64,1	137,3	71,5	147,9
1993	48,6	218,5	68,6	147,2	24,1	42,7	45,6	101,5	52,6	113,2	26,4	54,9	48,9	109,2	19,1	38,8	37,4	85,4	50,3	125,8
1994	36,4	108,5	65,7	105,5	12,7	25,2	34,4	174,5	46,7	97,5	22,5	46,6	19,7	30,9	15,8	30,1	265,2	53,0	42,6	113,2
1995	34,0	104,5	36,3	95,5	11,7	23,8	32,0	69,5	31,3	66,5	19,8	40,4	14,2	28,9	12,3	27,6	21,9	48,4	41,4	95,7
1996	26,6	86,3	32,7	85,4	17,7	38,1	24,6	57,3	35,7	71,4	13,9	35,2	14,0	24,0	17,9	43,6	23,6	53,3	25,5	53,9
1997	30,0	78,7	31,2	71,6	18,8	41,9	21,9	43,7	36,2	85,6	12,7	32,8	35,3	84,9	45,7	89,8	66,8	156,8	24,5	45,8
1998	30,5	71,2	37,1	88,6	19,8	43,5	45,5	100,2	37,1	86,6	11,8	31,1	41,7	95,8	54,5	99,3	95,3	183,5	25,8	55,6
1999	33,0	87,0	38,7	89,7	27,9	69,3	49,0	128,0	37,7	87,7	10,0	25,3	47,4	99,8	62,4	154,2	96,5	197,2	28,2	62,6
2000	36,7	91,3	41,8	81,4	31,5	75,5	51,7	121,3	39,8	92,4	18,1	38,7	56,6	148,6	88,2	168,8	85,4	177,9	37,7	82,3
2001	37,6	95,9	42,9	85,8	37,6	89,9	53,6	139,9	41,9	97,8	25,5	55,9	62,8	151,9	92,9	231,7	79,9	141,9	42,6	91,2

Позначення:

–вантажооборот, млрд ткм

–обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Таблиця 1.2. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці у 1991 – 2001 рр.

Рік	Ванта-жообо-рот, млрд т-км	Обсяг відправ-лення вантажів, млн. т	Розрахункові показники
											, %		, %
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1991	402,3	851,0					1,0	1,0
1992	332,6	737,2	-69,7	-113,8	-69,7	-113,8	0,827	0,866	0,827	0,866	-17,3	-13,4	-17,3	-13,4	4,02	8,51	0,95	1,29
1993	246,4	532,2	-155,9	-318,8	-86,2	-205,0	0,612	0,625	0,741	0,722	-38,3	-37,5	-25,9	-27,8	3,33	7,37	0,98	1,02
1994	200,4	407,9	-201,9	-443,1	-46,0	-124,3	0,498	0,479	0,813	0,766	-50,2	-52,1	-18,7	-23,4	2,46	5,32	1,03	0,96
1995	195,8	360,2	-206,5	-490,8	-4,6	-47,7	0,487	0,423	0,977	0,883	-51,3	-57,7	-2,3	-11,7	2,00	4,08	1,15	0,89
1996	163,4	296,1	-238,9	-554,9	-32,4	-64,1	0,406	0,348	0,834	0,822	-59,4	-65,2	-16,6	-17,8	1,96	3,60	1,17	0,91
1997	160,4	293,5	-241,9	-557,5	-3,0	-2,6	0,399	0,345	0,982	0,991	-60,1	-65,6	-1,8	-0,9	1,63	2,96	1,16	0,92
1998	158,7	286,3	-243,6	-564,7	-1,7	-7,2	0,394	0,336	0,989	0,975	-60,6	-66,4	-1,1	-2,5	1,60	2,93	1,17	0,91
1999	156,3	284,2	-246,0	-566,8	-2,4	-2,1	0,388	0,335	0,985	0,993	-61,1	-66,6	-1,5	-0,7	1,59	2,86	1,16	0,92
2000	172,8	295,9	-229,5	-555,1	16,5	11,7	0,430	0,348	1,105	1,041	-57,0	-65,2	10,5	4,1	1,56	2,84	1,23	0,87
2001	177,5	313,1	-224,8	-537,9	4,7	17,2	0,441	0,368	1,027	1,058	-55,9	-63,2	2,7	5,8	1,73	2,96	1,20	0,88
Разом	2366,6	4657,6			-224,8	-537,9			добуток (П)
									0,441	0,367
Се-редня	215,1	423,4			-22,5	-53,8			0,921	0,905

Так, наприклад, абсолютний приріст за 2001 р. порівняно з базисним 1991 р. склав:

а) базисний по вантажообороту:

млрд ткм;

б) базисний по відправленню вантажів:

млн т;

в) ланцюговий за 2001 рік порівняно з попереднім 2000 роком по вантажообороту:

млрд ткм;

г) ланцюговий по відправленню вантажів за 2001 р. порівняно з 2000 р.:

млн т.

Аналогічно потрібно розрахувати абсолютні прирости за всі роки.

1. У графах 7–10 розраховуються темпи (коефіцієнти) росту (базисні й ланцюгові) по формулах (1.5) і (1.4).

Так, наприклад, темп росту за 2001 р. склав:

а) базисний по вантажообороту:

;

б) базисний по відправленню вантажів:

;

в) ланцюговий по вантажообороту:

;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

.

Приклад короткого висновку: Як бачимо з двох останніх розрахунків, за період 2000–2001 роки темп росту (ланцюговий) відправлення вантажів випереджав відповідний темп по вантажообороту.

2. У графах 11–14 обчислюються темпи приросту (базисні й ланцюгові) за формулами (1.7) і (1.6).

Так, наприклад, темп приросту за 2001 р. складає:

а) базисний по вантажообороту:

%;

б) базисний по відправленню вантажів:

%;

в) ланцюговий по вантажообороту:

%;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

%;

3. У графах 15, 16 обчислюється абсолютне значення 1% приросту за вантажооборотом і за обсягом відправлення вантажів за формулою (1.8).

а) за вантажооборотом за 2001 рік:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів за 2001 р.:

млн тонн.

За 2001 р. абсолютне значення 1% приросту склало за вантажооборотом 1,73 млрд ткм, за обсягом відправлення вантажів 2,96 млн т;

4. У графі 17 обчислюється коефіцієнт випередження за формулою (1.12).

За 2001 р. коефіцієнт випередження обчислюється так:

Тобто в 2001 р. темп росту вантажообороту був у 1,2 рази більший, ніж темп росту відправлення вантажів.

5. У графі 18 обчислюється коефіцієнт еластичності за формулою (1.13).

За 2001 р. коефіцієнт еластичності дорівнює:

Це означає, що в 2001 р. зі зміною обсягів відправлення вантажів на 1% вантажооборот змінювався на 0,88 %.

Аналогічно необхідно розрахувати показники динаміки по кожному року динамічного ряду.

6. Середній рівень динамічного ряду – формула (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм.

Тобто за 11 років середній рівень вантажообороту за рік = 215,1 млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн тон;

7. Середній рівень абсолютного ланцюгового приросту (зниження) розраховується за формулою (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн т.

Висновок: За період 1991–2001 рр. в середньому за рік вантажооборот зменшувався на 22,5 млрд ткм, а обсяг перевезень – на 53,8 млн т;

8. Середньорічний темп зростання визначають за формулою (1.10):

а) за вантажооборотом:

,

де П – добуток ланцюгових темпів зростання за весь період 1991–2001 рр.;

б) за обсягом відправлення вантажів:

Вихідні дані 0,441 і 0,367 – див. у табл. 1.2 передостанню строку, графи 9, 10.

Після заповнення таблиці 1.2 необхідно зробити короткі висновки про зростання (зниження) тих чи інших розрахункових показників.

Приклад загального висновку.

У задачі 1 за допомогою статистичних методів обчислення рядів динаміки основних показників вантажних перевезень виявлено, що за останні 11 років (1991–2001) унаслідок спаду виробництва в Україні та розриву транспортно-економічних зв’язків із країнами колишнього Союзу обсяг відправлення вантажів, а також і вантажооборот почали швидко зменшуватись. Обсяги відправлення вантажів у 2001 р. скоротилися в 2,7 рази проти 1991 року (). І лише з 2000 року разом із зростанням внутрішнього валового продукту України і налагодженням міжнародних перевезень обсяги відправлення вантажів і вантажообороту почали зростати. Так, у 2000 р. зниження цих показників вже не було, а, навпаки, ланцюговий темп приросту по відправленню вантажів склав 4,1 %, а по вантажообороту 10,5 %.

Динаміка темпів росту (зниження) вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по Укрзалізниці за 1991–2001 рр. зображена на графіках ( рис. 1.2 і рис. 1.3).

Один з таких графіків потрібно зобразити в контрольній роботі у відповідному масштабі за своїми розрахунковими даними.

Задача 2. Кількісні та якісні показники статистики перевезень вантажів

Умова: За наведеними даними:

1. Схема умовної мережі залізниць (рис. 2.1).

2. Відстані між станціями, в км (таблиця 2.1).

3. Перевезення вантажів між станціями, в тоннах (таблиця 2.2.).

Необхідно:

1. скласти таблицю міжстанційної і міждорожньої кореспонденції вантажів;

2. визначити величину показників “відправлено” й “прибуло” вантажів по станціях, залізницях й умовній мережі залізниць, а також розміри ввозу, вивозу вантажів по залізницях, мережі та внутрішньодорожній обмін по мережі;

3. скласти схему вантажопотоків і графічну схему визначення густоти перевезень на дільницях і умовній мережі;

4. визначити вантажооборот по дільницях, залізницях і умовній мережі;

5. визначити густоту перевезень по дільницях і середню густоту перевезень по залізницях і умовній мережі залізниць;

6. визначити середню відстань перевезень по кожній залізниці та по мережі залізниць;

7. визначити коефіцієнти нерівномірності перевезень за напрямками руху.

Г

Ж

Д