Теоретичні положення до теми 1. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів

Вантажооборот та обсяг відправлення вантажів – основні об’ємні (кількісні) показники вантажних перевезень. Тому в задачі 1 ці показники подані в динаміці за 1991–2001 рр. по всіх залізницях України (Донецька, Придніпровська, Південна, Південно-Західна, Одеська, Львівська).

Вантажооборот – це обсяг вантажної транспортної роботи, який є вимірником продукції вантажних перевезень залізничного транспорту (детально розглядається в задачі 2). Позначення – , одиниця вимірювання – тонно-км.

Обсяг відправлення вантажів характеризує ступінь задоволення потреб вантажовідправників у перевезеннях різноманітних вантажів. Це – загальна кількість (маса) вантажів у тоннах (брутто), прийнятих до перевезення залізничним транспортом. Позначення – .

Для рішення задачі 1 студент повинен використати методи обчислення рядів динаміки з курсу “Загальна теорія статистики” ,,.

Ряди динаміки – це розміщені в хронологічному порядку значення певного статистичного показника. Складовими динамічного ряду є ознака часу t (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні .

Для аналізу рядів динаміки застосовується ряд показників, які визначають зміни соціально-економічних явищ та процесів у часі.

Узагальнюючою їх характеристикою є середній рівень , який у періодичному ряді розраховується за формулою середньої арифметичної:

; (1.1),

де  y_і – сума рівнів ряду за всі роки, що входять до ряду;

n – кількість рівнів ряду (в 1-й задачі n = 11 років).

Вивчаючи особливості розвитку соціально-економічних явищ, визначають абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст, темпи росту і приросту, абсолютне значення 1% приросту. Залежно від бази порівняння наведені показники можуть бути базисними (обчислені відносно постійної бази, початкового рівня Y) або ланцюговими (коли кожний рівень рядупорівнюється з попереднім(див. схему на рис. 1.1).

Ланцюгові характеристики

Б а з и с н і х а р а к т е р и с т и к и

Рис. 1.1 Схеми порівняння при обчисленні ланцюгових і базисних характеристик динаміки

Абсолютний приріст – це різниця між рівнями динамічного ряду:

• ланцюговий ; (1.2)

• базисний , (1.3)

де – рівень ряду на певний момент або період часу,Y₀ – початковий (базисний) рівень.

Темп росту – відношення рівнів ряду, виражається коефіцієнтом або у відсотках:

- ланцюговий ; (1.4)

- базисний . (1.5)

Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень більше або менше рівня, взятого за базу для порівняння:

- ланцюговий (%) (1.6)

- базисний (%). (1.7)

Абсолютне значення 1% приросту характеризує розмір 1% зміни рівня динамічного ряду, тобто скільки абсолютних одиниць приросту ряду припадає на 1% приросту:

. (1.8)

Узагальнюючими характеристиками інтенсивності динаміки є середній абсолютний приріст, середній темп зростання та приросту.

Середній абсолютний приріст визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

, (1.9)

де n – число ланцюгових абсолютних приростів.

Середньорічний темп зростання (зменшення) визначають за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

, (1.10)

де (n-1) – число ланцюгових темпів росту.

Середній темп приросту (зниження) характеризує середню інтенсивність, відносну швидкість зміни рівня відносно до попереднього рівня у середньому за одиницю часу (рік):

%. (1.11)

При порівнянні інтенсивності розвитку явищ, які відображаються двома динамічними рядами, обчислюють коефіцієнт випередження (в задачі 1 два динамічних ряди: вантажооборот і обсяг відправлення вантажів).Коефіцієнт випередження являє собою відношення базисних темпів зростання двох динамічних рядів (обсягу відправлення і вантажообороту, що характеризують один об’єкт (Укрзалізниця або яка-небудь окрема залізниця):

, (1.12)

де ,– відповідно базисні темпи зростання першого і другого динамічного рядів.

Співвідношення базисних темпів приросту двох взаємопов’язаних показників називають коефіцієнтом еластичності:

. (1.13)

Коефіцієнт показує, на скільки відсотків (%) змінюєтьсяY зі зміною X на 1%.