Модели детерминированных и стохастических объектов

Рассматриваемый объект ЭМР является детерминированным, т. е. его состояние и выходные сигналы могут быть рассчитаны с точностью средств вычислений и метода численного решения уравнений.

Но не для всех объектов возможно такое однозначное вычис­ление состояний и выходных сигналов. Это стохастические объекты, в которых имеют место различные источники случайных воздействий, и т.о. его состояние можно лишь определить если известно распределе­ние вероятности состояний. Поведение человека непредсказуемо, он стохастический объект.

Детерминированный объект - состояние которого для любого момента времени t и выходной сигнал могут быть однозначно определены и рассчитаны с точностью средств измерения /вычислений/. Детерминированный объект описывается моделями в ви­де дифференциальных уравнений, алгоритмических уравнений, которые могут быть решены для любого t .

Стохастический объект - состояние которого и выход­ные сигналы для любого момента времени t могут быть заданы лишь распределениями вероятностей состояний на множестве возможных состояние и вероятностями появления тех или иных сигналов на множестве всех возможных сигналов. Таким образом может быть задано наи­более вероятное состояние математического ожидания и соответствую­щие характеристики.

Стохастические объекты разбиваются на 4 класса по сложно­сти описаний:

1 класс - стохастические объекты со случайными входами

2 класс - стохастические объекты со случайными выходами

3 класс - стохастические объекты со случайными переходами

4 класс - стохастические объекты со случайными начальны­ми

состояниями

АПБ относятся к первому классу, ОУ - со случайными выхо­дами, система массового обслуживания - 3 класс, 4 класс - объект, в который нельзя влезть.

Примеры стохастических объектов и соответственных моделей

Это истин­но стохастическая система со случайными вероятными входными, выходными сигналами, переходными сос­тояниями, начальными состояниями.

4. Измеритель частиц является объектом со случайным состоянием.

5. Сигналы от объектов, измеряемы в радиолокации и гидроакус­тике как сигналы с неизвестной начальной фазой.

Третий пример разработки модели бюро мта

Техническое задание

Разработать модель истинно стохастического объекта - СМО для оценки качества организации бюро МТА, находящейся внешней среде, т.е. с конкретным адресом.

В модели необходимо учесть такие интегральные показатели качества:

1. Коэффициент простоя приборов.

2. Среднее время пребывания абонента в очереди.

3. Максимальная или средняя длина очереди.

Концептуальная модель.

Бюро состоит из нескольких линий и, l- аппаратов, представ­ляющих прибор, и общей очереди абонента на установление связи , БЮРО САМО не позволяет организовать больше очередь, т.е. имеется риск потери абонентов /заявок/. Необходимо определить l оптимальное с ми­нимальными коэффициентами простоя аппарата, линий и минимальными по­терями заявок. Предполагается, что в течении суток на длительных ин­тервалах времени на входе бюро имеется стационарный поток заявок. Все данные по ТЗ входят в концептуальную модель.

Структурная модель.

С помощью стандартных изображений для СМО бюро МТА можно представить:

Система состоящая из очереди заявок и прибора с обследуемой заявкой / l -заявкой/ называется СМО. Входят сюда все определения по кон­цептуальной модели.

Функциональная модель /имитационная/.

Для данного типа объектов создаются имитационные модели, которые позволяют воспроизводить процессы в СМО. Это процессы взаимодействия заявок с ресурсами и между собой.

Имитационная мо­дель строится в 2 этапа.

1 - натурный эксперимент 2 - имитационный эксперимент

обработка данных

Для бюро МТА на 1-м этапе проводится измерительный эксперимент, в котором на некотором интервале Т /несколько часов/, на котором мы считаем информационные потоки стационарными, произ­водится измерение момента времени входа и выхода абонента.

Каждый входящий - входная заявка, каждый выходящий - обслуживающая заявка. Результаты измерений сводятся в таблицу эксперимента (Таблица 1).

Объем данной таблицы велик /200-500 опытов/, что определя­ется необходимым объемом выборки для получения статистики значимых оценок. Во время измерения фиксируется только 3-я и 4-я колонки, которые отражают экспериментальные значения 2-х независимых случай­ных величин. Из этой таблицы на основе натурного эксперимента определяются оценки качества обслуживания, которые характеризуют существующую организацию бюро МТА.