81 / Задача4

Задача №4

Прямокутний хвилевід з розмірами поперечного перерізу a x b виконаний з ідеально провідного матеріалу.

Необхідно:

- визначити критичну λ_кр і вибрати робочу λ довжини хвиль в хвилеводі;

- виписати компоненти поля хвилі заданого типу;

- зобразити епюри розподілу проекцій векторів та уздовж відповідних поперечних розмірів хвилеводу;

- побудувати в аксонометрії картину силових ліній поля, зобразити ескіз, що ілюструє розподіл струмів провідності в стінках хвилеводу і струмів зміщення в його порожнині;

- розрахувати характеристичній опір R_z хвилеводу;

- розрахувати середню потужність P_сер поля у хвилеводі, якщо амплітуда електричної складової поля в пучності дорівнює 10³ В/м, і оцінити гранично-допустиму потужність, якщо Е_пробою = 3*10⁶ В/м;

- розрахувати значення фазової V_ф і групової V_гр швидкостей хвилі;

- визначити типи хвиль, які при обраній довжині хвилі λ можуть поширюватися в хвилеводі, а також при довжині хвилі, що у чотири рази менша за обрану.

Знайдемо наступні параметри:

Тип хвилі - H₂₀

м

Ом

В/м

м

В/м

м/с

1. Визначимо критичну λ_кр і знайдемо робочу λ довжини хвиль в хвилеводі:

м

м

Вибираємо

2. Зображаємо епюри розподілу проекції векторів E та Н уздовж відповідних поперечних розмірів хвилеводу:

3. Розраховуємо характеристичний опір хвилеводу:

Ом

4. Розраховуємо середню потужність у хвилеводі:

5. Знаходимо граничну потужність у хвилеводі:

6. Знаходимо фазову швидкість у хвилеводі:

м/с

7. Знаходимо групову швидкість у хвилеводі:

м/с

8. Визначаємо типи хвиль які при обраній довжині хвилі λ можуть поширюватися в хвилеводі, а також при довжині що в чотири рази менша за обрану:

В хвилеводі можуть поширюватися хвилі, у яких λ_кр>λ, а хвилі довжина яких в 4 рази менша, λ_кр>λ/4