1.4. Материальные уравнения

При рассмотрении поля в поляризуемых диэлектрических средах вводят вспомогательный вектор – вектор электрического смещения, который определяется как

. (1.17)

В простейшем случае поляризация пропорциональна напряженности поля

, (1.18)

где - восприимчивость, и тогда вектор электрического смещения оказывается

, (1.19)

где - относительная диэлектрическая проницаемость.

В намагничивающихся средах для описания магнитного поля вводят дополнительный вектор напряженности магнитного поля , величина которого зависит от величины намагниченности:

. (1.20)

Если намагниченность пропорциональна индукции, то она будет пропорциональна и напряженности магнитного поля:

, (1.21)

а индукция, в свою очередь, пропорциональна напряженности, т.е.

. (1.22)

Здесь - восприимчивость,- относительная магнитная проницаемость.

Наконец, закон Ома в дифференциальной форме, также является материальным уравнением, которое связывает напряженность электрического поля и плотность тока:

, (1.23)

где - удельная электропроводность.

Основу классической электродинамики составляют уравнения Максвелла. Они формулируются для введенных векторов электромагнитного поля. Прежде чем записать уравнения Максвелла необходимо иметь четкое представление о соответствующих операциях векторного анализа. Поэтому, если студент испытывает затруднения, рекомендуется вначале ознакомиться с понятиями векторного анализа, например, изложенными в приложении.