2. Кінематика кривошипно-шатунного механізму

Для розрахунку кінематики і динаміки кривошипно-шатунного механізму користаються залежностями теоретичної механіки.

Розрахунок кінематики кривошипно-шатунного механізму зводиться до визначення шляху, швидкості і прискорення поршня. При цьому вважають, що колінчатий вал обертається з постійною кутовою швидкістю .

2.1. Переміщення поршня.

Переміщення поршня (м) у залежності від кута повороту кривошипа двигуна з центральним кривошипно-шатунним механізмом :

,

де λ – коефіцієнт подовження шатуна, λ = 0,25;

R – радіус кривошипа, R = S/2 = 45,5 мм

При φ = 0 ^˚, S_x = 0 ^. 0,0455 = 0;

φ = 20 ^˚, S_x = 0,0749^. 0,0455 = 0,0034;

φ = 40 ^˚, S_x = 0,2857^. 0,0455 = 0,013;

φ = 60 ^˚, S_x = 0,5938 ^. 0,0455 =0,027;

φ = 80 ^˚, S_x = 0,9476 ^. 0,0455 = 0,043;

φ = 100 ^˚, S_x = 1,2948 ^. 0,0455 = 0,059;

φ = 120 ^˚, S_x = 1,5938 ^. 0,0455 = 0,0725;

φ = 140 ^˚, S_x = 1,8177 ^. 0,0455 = 0,083;

φ = 160 ^˚, S_x = 1,9543^. 0,0455 = 0,089;

φ = 180 ^˚, S_x = 2 ^. 0,0455 = 0,091.

За отриманими значеннями будують залежність S = ƒ (φ ),

(У прикладі як і у роботі залежності тут і далі приведені у кінці розділу).

2.2. Швидкість поршня

Для центрального кривошипно-шатунного механізму швидкість поршня дорівнює (м / с):

.

де ω – кутова швидкість, ω = π n / 30

n – частота обертання колінчатого вала, n = 4800 об/хв;

ω = с^-1

при φ = 0 ^˚ , V_h =502,4^.0,0455^.0=0

φ = 30 ^˚ , V_h =502,4^. 0,0455^.0,6083=13,91

φ = 60 ^˚ , V_h = 502,4^. 0,0455^.0,9743=22,27

φ = 90 ^˚ , V_h = 502,4^. 0,0455^.1=22,86

φ = 120 ^˚ , V_h = 502,4^. 0,0455^.0,7577=17,32

φ = 150 ^˚ , V_h = 502,4^. 0,0455^.0,3917=8,95

φ = 180 ^˚ , V_h = 502,4^. 0,0455^.0=0

За отриманим значенням будують графік залежності зміни швидкості поршня від кута повороту колінчатого вала.

2.3. Прискорення поршня

Прискорення поршня дорівнює ( м/с² ):

j= ω² R ( cos φ + λ cos2 φ )

при φ = 0 ^˚ , j = 502,4^{2 .} 0,0455^. 1,25 = 14355,6 м/с²;

φ = 30 ^˚ , j = 502,4^{2 .} 0,0455^. 0,991 = 11381,1 м/с²;

φ = 60 ^˚ , j = 502,4^{2 .} 0,0455^. 0,375 = 4306,7 м/с²;

φ = 90 ^˚ , j = 502,4² 0,0455^.. (-0,25) = -2871,1 м/с²;

φ = 120 ^˚ , j = 502,4² 0,0455^.. (-0,625) = -7177,8 м/с²;

φ = 150 ^˚ , j = 502,4^{2 .} 0,0455^. (-0,741) = -8510,0 м/с²;

φ = 180 ^˚ , j = 502,4^{2 .} 0,0455^. (-0,75) = -8613,3 м/с²;

За отриманими даними будують залежність j = ƒ (φ ).