Порядок виконання роботи

1. Скласти схему (конфігурацію електродів і їх розміщення вказує викладач).

2. Установити зонд поблизу правого електрода, а перемикач гальванометра - в положення "Грубо".

3. Увімкнути джерело струму і, переміщуючи повзунок реохорда, встановити напругу U₁ за вольтметром згідно із вказівками викладача. Потрібно завчасно визначити необхідну кількість еквіпотенціальних ліній. Стрибки потенціалу визначають, ділячи покази вольтметра V на кількість ліній.

4. Переміщуючи зонд, відшукати таку точку поля, щоб струм не проходив через гальванометр. Установити перемикач у положення "Точно" і зондом урівноважити міст.

5. Відмітити на папері положення точки із заданим потенціалом φ₁ = U₁ .

6. Пересуваючи зонд, знайти точки з потенціалом φ₁. Багаторазовим переміщенням зонда накреслити першу еквіпотенціальну лінію і записати значення потенціалу.

7. Установити напругу U₂, аналогічно відшукати наступну еквіпотенціальну лінію.

8. Для поля, еквіпотенціальні лінії якого знайдено, побудувати сім'ю силових ліній.

9. Визначити максимальну й мінімальну напруженості поля на одній з силових ліній:

, де ∆φ – різниця потенціалів між сусідніми еквіпотенціальними лініями; ∆r_min, ∆r_max – відповідно мінімальна і максимальна відстань між ними, виміряна вздовж осьової лінії.

U₁ = 16 B

U₂ = 20 B

U₃ = 30 B

1 2 3

Отже, E_max = 307,69 В/м

E_min = 181,82 В/м

Контрольні запитання

1а. Чому дорівнює потенціальна енергія одиничного позитивного заряду в полі, створеному точковим зарядом?

W_p = q·φ, де q – одиничний позитивний заряд в полі; φ – потенціал у даній точці поля, де знаходиться заряд.

2а. Покажіть, що силові лінії напруженості поля ортогональні до еквіпотенціальних ліній.

, де n – одиничний вектор нормалі до поверхні.

При проектуванні вектора Е на довільну пряму l матимемо . Якщо ми пересуватимемося по еквіпотенціальній лінії на відрізок ∆l потенціал не зміниться, тобто dφ = 0, звідси слідує, що складова вектора Е рівна нулю. Отже, вектор Е в кожній точці направлений по нормалі до еквіпотеціальної лінії, що проходить через дану точку. А виходячи з означення силових ліній матимемо, що вони ортогональні до еквіпотенціальних ліній.

1б. Дайте визначення напруженості електростатичного поля, потенціалу.

Напруженістю електростатичного поля називають векторну величину, що дорівнює силі, з якою поле діє на одиницю заряду, вміщеного в дану точку: , де q₀ – пробний заряд.

Потенціалом поля називають величину, яка чисельно дорівнює потенціальній енергій, яку мав би в даній точці одиничний додатній заряд:

2б. Поясніть зв’язок між потенціалом і напругою поля.

Різницю потенціалів двох точок поля називають напругою, вона чисельно рівна роботі по переміщенні одиничного заряду від однієї з цих точок до іншої.

3б. Виведіть розмірність діалектричної сталої ε₀.

Експерементально встановлено, що для q₁ = q₂ = 1 Кл і r = 1 м, сила F = 9·10⁹H.

Звідси

Задача 9.29

Показати, що електричне поле, яке створене заряженою ниткою скінченної довжини, в граничних випадках переходить в електричне поле 1) нескінченно протяжної нитки і 2) точкового заряду.

Маємо формулу:

, де , де L – довжина нитки і а – відстань даної точки від нитки. Підставивши значення сінуса в перший вираз отримаємо:

(*)

1. Якщо а значно менше ніж L, то . В цьому випадку формула (*) приймає вигляд – напруженість поля нескінченно протяжної нитки.

2. Якщо а значно більше ніж L, то . Крім цього, так як t·L = q, то формула (*) буде мати вигляд: – напруженість поля точкового заряда.