Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторна робота №33

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Лабораторна робота № 33

Тема: “Додавання взаємно перпендикулярних і гармонічних коливань”

Виконав: студент групи АУ-56

Шапіренко Сергій

Перевірив: Салогуб Віктор Анатолійович

Житомир 2003 р.

Мета роботи: засвоїти метод градуювання звукового генератора за допомогою складання взаємно перпендикулярних коливань.

Прилади та пристрої: електронний осцилограф, звуковий генератор, генератор стандартних сигналів.

Короткі теоретичні відомості

Частоту невідомого гармонічного коливання часто визначають методом фігур Ліссажу. Для цього до досліджуваного коливання додаються взаємно перпендикулярні коливання відомої частоти. У загальному випадку в результаті додавання отримують криві складної форми, що називаються фігурами Ліссажу, за видом яких можна визначити частоту досліджуваної напруги. В цій роботі на пластини вертикального відхилення електронного осцилографа подається досліджувана напруга від джерела коливань звукової частоти, а на пластини горизонтального відхилення - напруга від генератора стандартних сигналів. Завдяки цьому електронний пучок одночасно коливається у двох взаємно перпендикулярних напрямах.

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути генератор розгортки осцилографа (ручка «Діапазон частот» в положення «Викл.») і встановити ручку підсилення за осями х і y на 0.

2. Увімкнути в мережу звуковий генератор, осцилограф і генератор стандартних сигналів. Сфокусувати і вивести світлову пляму в центр координатної сітки.

3. Установити частоту генератора стандартних сигналів, задану викладачем.

4. Обертаючи ручку “Підсилення за віссю Х”, добитися горизонтальної смужки в ½ шкали.

5. Обертанням ручки звукового генератора “Амплітуда” досягти появи на екрані фігур Ліссажу.

6. Обертаючи регулятор частоти звукового генератора, добитись стійкої фігури, яку слід зарисувати, і записати, при якій поділці регулятора частоти N вона спостерігається.

7. Обертаючи регулятор частоти звукового генератора, добитись стійкої фігури, яку слід зарисувати, і записати, при якій поділці регулятора частоти N вона спостерігається.

8. Визначити число точок перетину кривої з осями x і y та за формулою обчислити частоту ν_y, що відповідає даній поділці шкали.

9. Отримати і зарисувати не менше десяти найпростіших фігур Ліссажу, для кожної з яких записати значення N, n_x, n_y та знайти ν_y.

10. Згідно з отриманими даними побудувати графік залежності ν_y = f(N).

11. Перевірити правильність градуювання шкали звукового генератора.

1) N = 4

n_x = 1

n_y = 3

2) N = 8

n_x = 1

n_y = 2

3) N = 11

n_x = 2

n_y = 3

4) N = 14

n_x = 2

n_y = 2

5) N = 16,5

n_x = 3

n_y = 2

6) N = 18

n_x = 2

n_y = 1

7) N = 1

n_x = 1

n_y = 4

8) N = 6

n_x = 2

n_y = 5

9) N =12

n_x = 3

n_y = 4

10) N =2,5

n_x = 2

n_y = 7

N	1 2,5 4 6 8 11 12 14 16,5 18
νy	200 229 267 320 400 533 600 800 1200 1600

+ + + + + + + + + +

Контрольні запитання

1. Яке коливання називається гармонічним?

Гармонічним називається коливання, в процесі яких зміщення х змінюється за законом косинуса (або синуса): x = x(t) = A·cos(ωt + φ₀)

2. Що називається періодом, частотою і фазою коливання?

Періодом називають тривалість одного повного коливання, тобто найменший проміжок часу, через який повторюється довільно обраний стан коливальної системи. За один період фаза коливння отримує приріст 2π:

Частотою коливання ν називають кількість повних коливань за одиницю часу:

3. Які фігури виникають в результаті додавання двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковими частотами?

В результаті додавання двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковими частотами отримують криві складної форми, що називаються фігурами Ліссажу, за видом яких можна визначити частоту досліджуваної напруги.

4. Чому одному і тому самому відношенню частот відповідає ряд фігур Ліссажу?

Одному і тому самому відношенню частот відповідає ряд фігур Ліссажу, тому що для кожної фігури різниця фаз може бути різна.

5. У чому полягає метод фігур Ліссажу, що застосовується для визначення частот коливання? Як за виглядом фігур Ліссажу можна визначити співвідношення частот?

Частоту невідомого гармонічного коливання часто визначають методом фігур Ліссажу. Для цього до досліджуваного коливання додаються взаємно перпендикулярні коливання відомої частоти. У загальному випадку в результаті додавання отримують криві складної форми, що називаються фігурами Ліссажу. Якщо частота одного з коливань відома, то за виглядом фігури Ліссажу визначають частоту іншого. Таке порівняння частот можна здійснити осцилографічним методом, надаючи на площини горизонтального відхилення напругу з відомою частотою ν_x, а на вертикально відхиляючі – досліджувану напругу з частотою ν_y.

6. Яку фігуру буде описувати тягарець математичного маятника, коли його штовхнутти в момент проходження положення рівноваги в напрямі, перпендикулярному до швидкості? Що буде при такому самому поштовху, коли тягарець перебував у крайньому положенні?

Коли тягарець штовхнути в момент проходження положення рівноваги в напрямі, перпендикулярному до швидкості, то він буде описувати пряму, а при такому самому поштовху, коли тягарець перебував у крайньому положенні, то він буде описувати еліпс.

Задача 6-30

Точка приймає участь одночасно в двух взаємно перпендикулярних коливаннях, які виражаються рівняннями x = A₁·cosωt і y = A₂·sin0,5ωt, де А₁ = 2 см; А₂ = 3 см. Знайти рівняння траєкторії точки і побудувати її, вказавши напрям руху.