Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторна робота №3

.doc
Скачиваний:
105
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
83.97 Кб
Скачать

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Лабораторна робота № 3

Тема: “Вивчення основного закону обертального руху”

Виконав: студент групи АУ-56

Шапіренко Сергій

Перевірив: Салогуб Віктор Анатолійович

Житомир 2003 р.

Мета роботи: експерементально перевірити основний закон динаміки обертального руху.

Прилади і матеріали: маятник Обербека, набір важків, секундомір, штангенциркуль, викрутка.

Теоретичні відомості

Основний закон динаміки обертального руху виражається рівнянням:

, де e – кутове прискорення тіла, що обертається; M – момент сили, яка діє на тіло; I – момент інерції тіла.

Установка Обербека – це хрестоподібний маховик, на стержні якого можуть надіватися додаткові муфти. Маховик приводиться в прискорений обертальний рух під дією тягаря. Оскільки радіус шківа, на який намотана нитка, відомий, то, вимірявши шлях h, пройдений тягарем вздовж лінійки, і час t проходження цього шляху, можна знайти кутове прискорення маховика:

, ,

Звідси: .

Визначимо силу, яка діє на шків і дорівнює натягу нитки (силою тертя нехтуємо):

F = m·(g – a), де а – прискорення тагаря.

Тоді обертаючий момент: M = F·r = m·(g – a)·r

Якщо момент інерції хрестовини , то момент інерції всього маятника можна знайти як суму моментів інерції хрестовини і надітих на неї муфт. Осквльки розміри муфт малі порівняно з відстанню R від осі обертання до центрів їх мас, то:

I = I0 + 2·m0’·R2, де m0’ – маса муфти.

Момент інерції хрестовини , де m – маса, а l – довжина одного стержня хрестовини. Отже, на установці можна незалежно виміряти величини, що входять до рівняння . Експерементальна перевірка основного закону обертального руху полягає в перевірці співвідношень:

, при I = const;

, при M = const.

Порядок виконання роботи

1. Намотати нитку на шків, відмітити, проти якої поділки на шкалі знаходиться нижня частина пластинки з тягарем m1, пустити її і одночасно ввімкнути секундомір. Коли пластинка досягне нижнього положення, зупинити секундомір, визначити час.і виміряти шлях, пройдений пластинкою. Аналогічні вимі­рювання повторити п'ять разів, беручи кожний раз ту саму ви­соту h . Подібні вимірювання провести з тягарем m2. Виміряти штангенциркулем діаметр шківа в кількох місцях, записати зна­чення радіуса г . Результати вимірювання занести до табл 1:

№ п/п

m1

г

m2

г

h1

см

r

мм

t1

c

t2

c

M1

Н·м

M2

Н·м

e1

с-2

e2

с-2

I0

кг·м2

1

481,1

408,9

87

10,1

7,01

8,79

0,047

0,040

3,22

2,39

0,012

2

10,2

7,29

8,23

3

10,1

7,50

8,36

4

10

7,41

8,45

5

10,15

7,35

8,59

ср

10,11

7,31

8,48

2. Надіти на протилежні кінці одного із стержнів маховика по муфті і закріпити їх так, щоб центр мас системи був на осі обертання. За цих умов будь-яке положення маховика відносно стійке (етап байдужої рівноваги), а обертання маховика при сталому навантаженні рівноприскорене. Навантаживши плас­тинку тягарем m1, повторити п'ять разів вимірювання, описані в п.1. Відстань R від центра муфт до осі обертання виміряти лі­нійкою. Значення маси муфти да0 задає керівник лабораторної роботи. Результати вимірювань занести до табл. 2:

№ п/п

m1

г

e1

с-2

I0

кг·м2

h

см

t2

c

m0

г

R

см

I2

кг·м2

ε2э

с-2

1

481,1

3,22

0,012

87

8,98

32,5

27

0,012

2,23

2

8,56

3

8,71

4

8,90

5

8,82

ср

8,794

Обробка результатів вимірювань

  1. Визначаємо за формулою M = m·(g – a)·r моменти М1 і М2 сил згідно з середніми значеннями з п’яти дослідів для кожної діючої сили.

M1cp = 0,4811·(9,8 – 0,033)·0,01011 = 0,047 (Н·м)

M2cp = 0,4089·(9,8 – 0,024)·0,01011 = 0,040 (Н·м)

  1. За формулою визначаємо кутові прискорення ε1 і ε2 маховика згідно з їх

середніми значеннями для кожного досліду.

  1. Перевіряємо співвідношення :

Так, як 0,015 ≈ 0,016, то дане співвідношення виконується.

  1. За приведеною для I0 формулою визначаємо момент інерції маховика без муфт, взявши його усереднене значення.

mст = 217,2 г = 0,2172 кг

lст = 0,58 м

  1. За формулою I = I0 + 2·m0’·R2 визначаємо момент інерції I2’ маховика з муфтами і кутове прискорення ε2’, яке надає маховику з муфтами тягар m1.

I2’ = I0 + 2·m0’·R2 = 0,012 + 2·0,0325·0,272 = 0,017 (кг·м2)

  1. Перевіряємо виконання співвідношення: .

Так, як 1,42 ≈ 1,44, то дане співвідношення виконується.

Контрольні запитання

1. Яку величину називають моментом інерції твердого тіла? Сформулюйте теорему Штейнера.

Моментом інерції тіла відносно даної осі називається фізична величина, яка дорівнює сумі добутків мас n матеріальних точок системи на квадрати їх відстаней до даної осі.

Теорема Штейнера: момент інерції тіла відносно довільної осі, яка не проходить через центр інерції = моменту інерції цього ж тіла відносно осі, яка проходить через центр інерції і паралельна даній осі + добуток маси тіла на квадрат відстані між цими осями.

I = Ic + m·a2

2. Що називають моментом сили і як він направлений?

Момент сили – це швидкість зміни моменту імпульсу матеріальної точки відносно точки обертання. Напрямлений момент імпульсу по осі обертання.

  1. Виведіть закон збереження моменту імпульсу.

Нехай ми маємо абсолютно тверде тіло, яке обертається з кутовою швидкістю ω під дією сили М і маючи момент імпульсу L:

Розглянемо випадок, коли тіло обертається за інерцією, тобто являє собою замкнену систему.

Якщо М = 0, то , а отже L = const.

Якщо тіло, що обертається, являє собою замкнену систему, тобто на нього не діє момент зовнішніх сил, то момент імпульсу такого тіла є величиною сталою. Це і є закон збереження імпульсу.

Задача 3.17

Кулька діаметром 6 см котиться без ковзання по горизонтальній площині, роблячи 4 об/сек. Маса кульки 0,25 кг. Знайти кінетичну енергію шара.

T – ?

d = 6 см

ν = 4 об/сек

m = 0,25 кг

Повна кінетична енергія: T = Тпост + Тоб

ω = 2π·ν

υ = ω·R = 2π·ν·d/2 = π·ν·d

Відповідь: Т = 0,1 Дж.