Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторна робота №2

.doc
Скачиваний:
92
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
147.46 Кб
Скачать

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Лабораторна робота № 2

Тема: “Визначення законів динаміки і кінематики поступального руху”

Виконав: студент групи

Перевірив:

Житомир 2003 р.

Мета роботи: експерементально перевірити закони кінематики й динаміки поступального руху.

Прилади і матеріали: машина Атвуда, секундомір, тягарі.

Опис установки

Установка складається з машини Атвуда і секундоміра.

Машина Атвуда - вертикальна штанга, вгорі якої встановле­ний легкий блок, що обертається з незначним тертям. Через блок перекинута нитка з тягарями однакових мас М. Тягарі мо­жуть утримуватися в будь-якому положенні електромагнітом 1. На штанзі кріпиться рухоме кільце 2, яке служить для зняття додаткової маси т при проходженні через нього правого тягаря. Знизу до штанги кріпиться приймальний блок 3 для правого тя­гаря.

Для приведення машини в дію необхідно розімкнути коло електромагніта. Тягарі під дією додаткової маси приходять у рух і рухаються рівноприскорено, поки маса не зніметься кіль­цем 2. Далі вони рухаються за інерцією, тобто рівномірно. У момент проходження правого тягаря через кільце вмикається се­кундомір.

Секундомір вимикається, коли тягар досягає приймального блока. Таким чином, секундомір зафіксує час проходження тя­гарем шляху NK. Щоб привести машину в вихідне положення, необхідно повернути тягарі у вихідний стан і ввімкнути елект­ромагніт.

Теоретичні відомості

Шлях пройдений тілом, при рівномірному русі визначається за формулою S = vt , звідки випливає співвідношення:

, де S1, S2, S3, …, Sn – відрізки шляху; t1, t2, …, tn – інтервали часу проходження даних відрізків шляху. Якщо тягарі руха­ються рівноприскорено, то справедливі формули:

, де m , М — відповідно додаткова маса і маса тіла.

Початкова швидкість тягарів у цьому досліді дорівнює нулю.

Розглянемо динаміку рівноприскореного руху тягарів. Сила, що приводить систему в рух, дорівнює різниці ваги правого і лівого тіл. Припустимо, що тягарі завантажили масами w, < m2 . Тоді F, = (m2 - m1 )g . Якщо обидва навантаження перекласти на правий тягар, то сила визначатиметься як F2=(m1 +m2)g. На основі закону Ньютона для двох випадків дістанемо:

,

Звідси можна знайти співвідношення:

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Перевірити співвідношення . Для цього, встановлюючи кільце 3 машини Атвуда на різній висоті, виміря­ти секундоміром відповідний час t1 , t2 , ..., tn.

Знайти швидкість рівномірного руху і записати у вигляді:

Перевірити, чи різниця між швидкостями, визначеними для двох дослідів, менша за сумарну абсолютну похибку визначення цих швидкостей:

.

S1 = 0,5 м S1 = 0,4 м S1 = 0,3 м

t1 = 0,97 c t1 = 0,78 c t1 = 0,61 c

t2 = 0,93 c t2 = 0,83 c t2 = 0,62 c

t3 = 0,98 c t3 = 0,75 c t3 = 0,61 c

, де

δ = 0,5 см

V = 0,5 cv

P = 0,9

h = 3

Sін = 1,6·0,5 = 0,8

Sвід = p·V = 0,9·0,5 = 0,0045

tін = 1,6·0,005 = 0,008

tвід = 0,9·0,005 = 0,0045

tв = tp(n)·St

tp(n) = 2,9

tв1 = 2,9·0,015 = 0,0435 tв2 = 2,9·0,023 = 0,068 ∆tв3 = 2,9·0,004 = 0,012

V1 = 1,6·0,005 = 0,008

V2 = 2·0,005 = 0,01

|V1 – V2| = 0,014

V1 + ∆V2 = 0,018

Так, як 0,014<0,018, то рівність |V1 – V2| < ∆V1 + ∆V2 виконується.

Завдання 2. Перевірити виконання формули . Для цьо­го зняти кільце 2 зі штанги. У початковий момент руху тягарів секундомір вмикається, а вимикається в момент, коли правий тягар торкається блока 3. Установлюючи приймальний блок на різній висоті, виміряти шлях і відповідний час рівноприскореного руху правого тягаря. За цими даними побудувати графік за­лежності S = f(t). За формулою цій системі координат побудувати теоретичний графік руху (області розходження екс­периментального і теоретичного графіків заштрихувати).

S1 = 0,8 м S2 = 0,7 м S3 = 0,6 м S4 = 0,5 м S5 = 0,4 м

t11 = 1,98 c t21 = 1,69 c t31 = 1,63 c t41 = 1,43 c t51 = 1,19 c

t12 = 1,93 c t22 = 1,74 c t32 = 1,60 c t42 = 1,42 c t52 = 1,18 c

t13 = 1,91 c t23 = 1,70 c t33 = 1,63 c t43 = 1,46 c t53 = 1,18 c

tcp1 = 1,94 c tcp2 = 1,71 c tcp3 = 1,62 c tcp4 = 1,44 c tcp5 = 1,18 c

M = 159,4 г = 0,1594 кг

m = 21,1 г = 0,0211 кг

Завдання 3. Перевірити співвідношення . Спочатку покласти на правий тягар два додаткових тягарі масою m1 і m2. Виміряти не менш як п’ять разів значення S і t. Потім перекласти менший тягар на лівий і повторити вимірювання. Ліву частину співвідношення обчислити, використовуючи формулу , а прву – за заданими масами додаткових тягарів.

m1 = 10,7 г

m2 = 21,1 г

S = 0,6 м

(m1 + m2) (m2m1)

t1 = 1,25 c t1 = 2,24 c

t2 = 1,25 c t2 = 2,30 c

t3 = 1,3 c t3 = 2,28 c

tcp = 1,27 c tcp = 2,27 c

Отже, співвідношення справедливе.

Контрольні запитання

1а. Виведіть формулу для шляху при довільному русі. Якщо кривою зображується графік рівноприскореного руху?

Припустимо, що нам відома величина швидкості в кожний момент часу, щоб знайти шлях, який пройде матеріальна точка з момента часу t1 до момента t2. Розібємо відрізок часу t2t1 на N малих, необовязково однакових відрізків: Δt1, Δt2, … , ΔtN. Весь шлях S, пройдений матеріальною точкою, можна представити, як суму шляхів ΔS1, ΔS2, … , SN, пройдених за відповідні відрізки часу Δt:

З формули випливає, що кожний з доданків може бути наближено представлений у вигляді:

ΔSiVi·Δti, де Δti – відрізок часу, за який були пройдені шляхи ΔSi, а Vi – одне із значень швидкості за час Δt.

Ця рівність виконується тим точніше, чим менші проміжки часу Δti. В границі при прямуванні всіх Δti до нуля (кількість проміжків Δti буде зростати) наближена рівність стане точнішою:

Даний вираз представляє собою означений інтеграл від функції V(t), взятий з проміжка від t1 до t2. Таким чином, шлях, пройдений матеріальною точкою за проміжок часу від t1 до t2, дорівнює:

Г рафік рівноприскореного руху, як відомо з формули шляху при рівноприскореному русі , є парабола.

T – ?

m1 = M

m2 = M + m

2а. Знайдіть натяг нитки при прискореному русі (M – маса лівого тягаря; M + m – маса правого тягаря). Інерцією блока і тертям знехтувати.

|a1| = |a2| = a

|T1| = |T2| = |T1`| = |T2`| = T

m1a = m1g + T1

m2a = m2g + T2

OY: m1a = -m1g + T

-m2a = -m2g + T

m2a + m1a = -m1g + m2g

3a. Дайте визначення маси і ваги тіла.

Відомо, що фізична властивість тіла, від якої залежить прискорення, набуте під дією різних сил називається інерцією. Отже, відношення може бути мірою інертності тіла. Називають його масою тіла m.

Окремим випадком сили є сила ваги. Вагою тіла називається сила, з якою нерухоме відносно Землі тіло тисне на горизонтальну підставку, на якій воно лежить, або розтягує нитку, на якій висить. За другим законом Н’ютона вага тіла P = mg.

ЗАДАЧА 2.30

Д ві гирі масами P1 = 2 кГ і P2 = 1 кГ з’єднані ниткою і перекинуті через невагомий блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гірі; 2) натяг нитки. Тертям в блоці знехтувати.

T – ?

a – ?

P1 = 2 кг

P2 = 1 кг

За другим законом Н’ютона:

m1·a = m1g + T1

m2·a = m2g + T2

OY: –m1·a = –m1·g + T1

m2·a = –m2·g + T2

m1·a + m1·g = m2·a + m1·g

m1·a – m1·g = m2·a – m1·g

a·(m1 + m2) = g·(m2 – m1)

Рівняння руху мають вигляд:

m1·a = m1·g – T1

m2·a = T2 – m2·g

З цих формул маємо: m1·g – T1 = 2·(T2 – m2·g)

m1·gT1 = 2T2 – 2m2·g

Так як T1 = T2 = T, то:

3T = 2m2·g + m1·g

Звідси:

Відповідь: а = 3,27 м/с2; Т = 13 Н.