Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторна робота №5

Міністерство освіти і науки України

Житомирський інженерно-технологічний інститут

Лабораторна робота № 5

Тема: “Дослідження залежності деформації розтягу стержня від прикладеної сили (Перевірка закону Гука)”

Виконав: студент групи АУ-56

Шапіренко Сергій

Перевірив: Салогуб Віктор Анатолійович

Житомир 2003 р.

МЕТА: Навчитись визначати модуль Юнга.

Прилади і матеріали: установка для вимірювання видовження дротини при її навантаженні, набір тягарів, мікрометр, лінійка.

Теоретичні відомості та опис установки

Прикладаючи до тіла взаємно зрівноважені сили, ми деформуємо це тіло. Пружною називається деформація у тому випадку, якщо після зняття сил відновлюється початкова форма і розміри тіла. Закон Гука має таке формулювання: при розтягу (стиску) однорідного стержня його видовження (скорочення) ∆L у межах пружності прямо пропорційне прикладеній силі F, початковій довжині L і обернено пропорційне площі поперечного перерізу: , де – коефіцієнт пружності, який залежить тільки від матеріалу стержня. E – це кількісна характеристика пружних властивостей матеріалу і називається модулем Юнга.

У цій лабораторній роботі нам необхідно експерементально дослідити деформацію стальної дротини та перевірити виконання закону Гука і визначити модуль Юнга матеріалу дротини.

Вимірювальна установка складається з дротини, довжиною L, індикатора видовженя, тягарів відомої маси. Дротина має діаметр перерізу d. Модуль Юнга E для неї дорівнює: , де F₀ – розтягуюча сила, викликана одним тягарем; δL_cp – середнє значення видовження під дією сили F₀.

Хід роботи.

1. Виміряємо довжину і діаметр дротини кілька разів, результати заносимо в графи 2, 3 таблиці:

   № п/п	L, см	d, см	Сила (розтягу, стиску)	Видовження δ L, мм, при						δ Lср, мм
   				Навантаженні	Розвантаженні	Навантаженні	Розвантаженні	Навантаженні	Розвантаженні
   1	2	3	4	5	6	4	8	9	10	11
   1	169	0,03	0	0	0,01	0,01	0,01	0,01	0	0
   2			4,9	0,54	0,59	0,57	0,59	0,54	0,55	0,563
   3			9,8	1,13	1,15	1,14	1,15	1,14	1,15	1,143
   4			14,7	1,68	1,72	1,71	1,73	1,66	1,70	1,700
   5			19,6	2,24	2,24	2,29	2,29	2,22	2,22	2,250
   6			24,5	2,80	2,80	2,85	2,85	2,76	2,76	2,803

2. Установити індикатор на нуль при ненавантаженій дротині.

3. Послідовно навантажуємо дротину тягарями однакової маси (тягарі кладуть на шальку без удару) і записуємо значення видовження дротини за індикатором. Потім дротину розвантажуємо в зворотньому порядку. Покази індикатора записуємо в графи 5-6. Експеримент повторюємо ще два рази і заповнюємо графи 7-10.

4. Для кожного навантаження знаходимо середнє значення видовження дротини і заповнюемо графу 11.

5. Будуємо графік залежності видовження дротини від розтягуючої сили (згідно з даними граф 4 та 11).

Графік залежності видовження дротини від розтягуючої сили

6. За формою графіка робимо висновок про виконання (чи порушення) закону Гука.

Так, як віддалення точок від лінії не значне, то можна зробити висновок, що закон Гука не порушується.

7. За даними графи 11 визначаємо середнє значення δL_ср розтягу дротини під дією одного тягаря F₀, за формулою – модуль Юнга матеріалу дротини і порівнюємо з табличним значенням для сталі:

8. Знаходимо похибки вимірювання із знайденого значення модуля Юнга.

∆Е_в = t_p(n)·S_E

p = 0,98

n = 5

t_p(n) = 3,7

∆Е_в = 3,7·0,07·10¹⁰ = 0,259·10¹⁰

= 1,3 %

Остаточний результат записуємо у вигляді:

Е = Е₀ ± ∆Е

E = (20,7 ± 0,3)·10¹⁰ Па

Контрольні запитання

1. Яку деформацію називають пружною, пластичною? У чому суть закону Гука?

Деформація називається пружною, якщо після зняття сил відновлюються початкова форма і розміри тіла. Якщо деформації зберігаються в тілі після припиненні дії внутрішніх сил, то вони називаються пластичними.

Закон Гука: при розтягу (стиску) однорідного стержня його видовження (скорочення) ∆L у межах пружності прямо пропорційне прикладеній силі F, початковій довжині L і обернено пропорційне площі поперечного перерізу:

, де – коефіцієнт пружності, який залежить тільки від матеріалу стержня.

2. Яка фізична суть коефіцієнта пружності та модуля Юнга?

Коефіцієнт пружності – це величина, яка визначається силою пружності, виникає при одиничній деформації даного тіла, чи внутрішній силі, яка викликає деформацію тіла.

Модуль Юнга дорівнює нормальному механічному напруженні при якому відносне видовження зразка дорівнює одиниці.

δ = ε·E

3. Чи можна в роботі використовувати тягарі будь-якої маси? Який найбільший тягар можна підвисити на такій дротині?

У даній роботі можна використовувати тягарі різної маси, при умові, що:

Найбільший тягар, який можна використовувати повинен бути менший за , при умові, що G₁>G_пр.

4. Порівняти точність вимірювання довжини та діаметра дротини:

L = 1,69 м Δl = 0,005 м

d = 0,3 мм Δd = 0,05 мм

Отже ε_L < ε_d, а значить L має меншу похибку вимірювань.

Задача 4–46

Дві пружини, жорсткістю k₁ = 0,3 кН/м і k₂ = 0,8 кН/м з’єднані послідовно. Визначити абсолютну деформацію х₁ першої пружини, якщо друга деформована на х₂ = 1,5 см.

х₂ – ?

k₁ = 0,3 кН/м

k₂ = 0,8 кН/м

х₂ = 1,5 см

F₂ = k₂·x₂

F₁ = k₁·x₁

Так, як обидві пружини з’єднані послідовно, то при їх деформації сила, яка діє на обидві пружини однакова, тобто F₁ = F₂.

Іприрівнявши дані сили ми знайдемо деформацію першої пружини:

k₁·x₁ = k₂·x₂

x₁ =

Відповідь: абсолютна деформація першої пружини = 4 см.