Компьютиризированые сис.упр._Локтикова / 6. над

6. ОЦІНКА НАДІЙНОСТІ Системи

Надійність – один із основних технічних показників якості технічних систем (приладів) автоматики, телемеханіки, обчислювальної техніки та інших технічних виробів. Забезпечення надійності роботи є однією з основних задач розробки та експлуатації техніки.

Надійність систем визначається по сукупності трьох параметрів: безвідмовності, відновлюваності і довговічності.

Безвідмовність – властивість системи зберігати працездатність протягом заданого інтервалу часу. Визначається ймовірністю безвідмовної роботи за заданий інтервал часу .

Відновлюваність – пристосованість системи до виявлення й усунення відмов. Визначається якістю вузлів діагностики і технічного обслуговування.

Довговічність – властивість системи довгостроково (але не безперервно) зберігати працездатність. Визначається терміном служби системи.

При розрахунку надійності пристрою визначались наступні кількісні показники:

• ймовірність безвідмовної роботи за проміжок часу ;

• інтенсивність відмов ;

• напрацювання на відмову .

Розрахунок показників надійності виконується методом характеристик, що базується на інтенсивностях відмовлень комплектуючих виробів і корегуючих коефіцієнтах, що враховують реальні режими й умови роботи пристрою, що проектується.

Основним показником, що враховується при розрахунках надійності, є інтенсивність відмов – кількість відмов за одиницю часу, віднесена до кількості елементів, що залишилися справними до початку даного інтервалу часу.

Встановлено, що протягом тривалих інтервалів часу, після 100-200 годин роботи, у більшості електронних компонентів інтенсивність відмов залишається постійною: . При розрахунку надійності орієнтуються на роботу в зазначеному інтервалі часу. У цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи за заданий інтервал часу пов’язана з інтенсивністю відмов експоненціальною залежністю (часто має назву експоненціального закону надійності):

.

(6.1)

Замість показника чи поряд з ним широко застосовується інший – напрацювання на відмову чи середній час між відмовами:

.

(6.2)

При вираз (6.2) змінюється до вигляду:

.

(6.3)

Звідси виникає залежність між і :

.

(6.4)

При виконанні розрахунків надійності пристрою визначають , а потім по деяким точкам апроксимують криву , яка наглядно характеризує зміну ймовірності безвідмовної роботи зі збільшенням часу експлуатації.

Для визначення надійності систем, що проектуються, використовують аналітичні методи оцінки або моделювання, оскільки випробування системи, як правило, неможливо або економічно недоцільно. Будемо застосовувати аналітичний метод розрахунку показників надійності.

Аналітичні методи оцінки надійності систем – це методи, які дозволяють визначити показники надійності системи і окремих пристроїв, використовуючи моделі надійності системи (пристроїв), що описуються визначеними аналітичними залежностями.

Аналітичні методи оцінки базуються на знанні характеристик надійності складових частин системи (комплектуючих елементів, вузлів, блоків) і структурної (логічної) схеми надійності системи, яка є, по суті, моделлю безвідмовної роботи системи.

Аналітичний розрахунок проводиться на основі наступних даних:

• характеристик надійності складових частин системи;

• закону розподілу характеристик надійності складових частин системи;

• прийнятих критеріїв відмов системи;

• логічної схеми надійності системи;

• методів і способів включення резервних елементів;

• характеристик системи контролю функціонування системи.

При визначенні надійності елементів і системи найбільш часто використовується експоненціальний закон розподілу часу напрацювання до відмови. Його широке застосування обумовлене тим, що він дає невеликі похибки у незначному інтервалі часу порівняно з довговічністю окремих елементів системи. Останнє має місце практично в усіх складних системах у період, коли вже закінчилось напрацювання, але ще незначно впливає старіння матеріалів.

Крім того, експоненціальний закон зручний тим, що він характеризується одним єдиним числовим параметром – інтенсивністю відмов системи, і аналітичні вирази (формули) для оцінки показників надійності виходять досить простими навіть при визначенні надійності складних систем.

При аналітичних методах оцінки надійності структура системи виконується у вигляді спеціальної логічної схеми, на основі якої визначається стан (працездатний чи непрацездатний) системи в залежності від працездатного чи непрацездатного стану її елементів.

Логічні схеми надійності складаються на основі функціональної (електричної) схеми системи.

При складанні логічної схеми для розрахунку надійності функціональні (електричні) зв’язки між окремими елементами замінюються логічними, що характеризують безвідмовну роботу системи в залежності від їх працездатності чи непрацездатності.

Елементи, при відмові яких відмовляє вся система, на логічній схемі вважаються послідовно з’єднаними. Елементи, відмови яких не призводять до відмови системи, включаються як паралельно з’єднані. Прикладом паралельного з’єднання можуть бути елементи, що резервуються. Тому показники надійності системи при паралельному з’єднанні елементів на логічній схемі розраховуються за формулами, що відповідають визначеному виду резервування.

Як правило, логічні схеми для розрахунку надійності реальних складних систем являють собою послідовно-паралельне з’єднання елементів.

У відповідності зі складеною логічною схемою надійності визначають показники надійності, використовуючи визначені аналітичні вирази.

Умови, на підставі яких проводять розрахунки показників надійності:

• кожний елемент (вузол, блок, пристрій) і система в цілому знаходяться в одному з двох можливих станів: працездатному чи непрацездатному;

• відмови елементів є подіями випадковими і незалежними;

• інтенсивності відмов елементів на протязі їх періоду служби в одних і тих же робочих режимах і умовах постійна, тобто, не залежить від часу;

• середній час напрацювання до відмови складових частин системи розподілено за показниковим законом.

Для визначення показників надійності розроблювального пристрою будемо виконувати наближений розрахунок:

• елементи, цифрові й аналогові мікросхеми працюють у режимах, які характеризуються визначеним коефіцієнтом електричного навантаження і температури навколишнього середовища;

• відмови комплектуючих виробів можуть бути трьох типів: обрив, коротке замикання і відхилення параметрів.

Таким чином, застосовуємо модель, що являє собою групу послідовно з’єднаних і незалежних елементів, яка не має резервних елементів. У цьому випадку відмова будь-якого з елементів викликає відмову системи, але не впливає на надійність інших елементів системи. Таким чином, безвідмовна робота системи можлива тільки при збереженні працездатності усіх елементів послідовного з’єднання.

Структура логічної схеми розроблювального контрольованого пристрою для розрахунку надійності зображена на рис. 6.1.

Рис. 6.1

Основні показники надійності системи з послідовним з’єднанням елементів визначаються наступним чином.

1. Ймовірність безвідмовної роботи ‑го елемента при показниковому законі розподілу напрацювання до відмови:

,

(6.5)

де – інтенсивність відмов ‑го елемента.

2. Інтенсивність відмов системи із елементів:

   .

   (6.6)

3. Середнє напрацювання на відмову системи в цілому:

.

(6.7)

При проведенні розрахунку надійності пристрою, що проектується, його однотипні елементи об’єднуємо в групи. Інтенсивність відмов пристрою буде визначатися за формулою

,

(6.8)

де – інтенсивність відмов ‑го елемента;

– кількість однотипних елементів ‑ої групи;

– кількість груп (типів) елементів в пристрої.

Дані для розрахунку інтенсивності відмов розроблювальної системи зведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1
№	Найменування	, год-1	Кількість, шт.	, год-1
1	Мікроконтролер ADAM-5510	4,00	9	36,0
2	Модуль введення-виведення сигналів термометрів опору ADAM-5013	0,68	32	21,76
3	Модуль введення сигналів термопар ADAM‑3011	0,68	16	10,88
4	Модуль аналогового введення ADAM‑5017Н	0,98	2	1,96
5	Перетворювач інтерфейсу ADAM‑4521	0,66	9	5,94
6	Блок живлення SXI50-24S	1,60	1	1,60
7	Блок живлення SXI15-24S	2,30	8	18,4
	Всього		77	96,54

Таким чином, інтенсивність відмов системи

год-1.

Середнє напрацювання на відмову системи в цілому

год.

Залежність ймовірності безвідмовної роботи пристрою, який розробляється

.

При виконанні розрахунків надійності пристрою визначають , а потім по деяким точкам апроксимують криву , яка наглядно характеризує зміну ймовірності безвідмовної роботи зі збільшенням часу експлуатації.

Залежність ймовірності безвідмовної роботи системи від часу роботи приведемо до табл. 6.2.

Таблиця 6.2
№ з/п	, год.
1	100	0,9904
2	500	0,9529
3	1000	0,9080
4	2000	0,8244
5	3000	0,7485
6	4000	0,6797
7	5000	0,6171
8	7000	0,5088
9	10000	0,3808
10	12000	0,3140
11	15000	0,2350
12	20000	0,1450
13	23000	0,1086
14	27000	0,0738
15	30000	0,0552

Графік ймовірності безвідмовної роботи, який побудований на підставі табл. 6.2, зображений на рис. 6.2.

Рис. 6.2