Navch_posib_Narisna_geometriya
.pdf
21
22
23
1 – в першій;
2 – в другій;
3 – в третій;
4 – в четвертій;
5– усі задачі розв’язано правильно.
Вякому відношенні точка С поділяє відрізок АВ?
В2
С2 А2 
Х12
В1
С1 А1
1 – 1:4;
2 – 1:3;
3 – 3:1;
4 – 4:1;
5 – немає правильної відповіді.
На якому рисунку відстань між двома прямими проекціюється спотворено?
1 |
|
|
2 |
|
|
H2 |
H2 |
|
|
|
|
A2 |
B2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
H1 |
|
|
|
|
|
|
H1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
C2 |
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F1 |
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
F1 |
|
|
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – ні на жодному з рисунків.
На якому рисунку побудовано горизонталь площини загального положення?
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 1 |
|
s 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
y 2 |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
y 1
m1
151
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – ні на жодному з рисунків.
Які лінії називаються лініями найбільшого нахилу?
1 – горизонталь і фронталь даної площини; 2 – лінії які лежать в даній площині і перпендикулярні до головних ліній площини;
243 – головні лінії площини – горизонталь, фронталь і профільна пряма; 4 – за направленням цих ліній скотилась би куля; 5 – немає правильної відповіді.
Які задачі нарисної геометрії належать до позиційних задач?
1 – задачі на належність одних геометричних елементів іншим;
252 – на перетин; 3 – побудова точки перетину прямої і площини, двох прямих;
4 – визначення лінії перетину площин;
5 – усі вище перераховані задачі.
|
На якому рисунку неправильно показано видимість прямої, що перетинає |
|||
|
площину? |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
W2 |
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
Y2 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
Y 1 |
|
|
R1 |
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
S1 |
|
|
|
|
|
|
26 |
3 |
|
|
4 |
|
W2 |
|
Y 2 |
S2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
Y 1 |
|
|
|
|
|
R1 |
|
W1 |
|
|
S1 |
|
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5– скрізь правильно.
Вякому випадку пряма буде паралельна площині?
1 – якщо вона проходить через точку, що лежить в даній площині; 2 – якщо вона належить даній площині;
273 – якщо вона паралельна будь-якій прямій, яка лежить в цій площині; 4 – якщо вона не перпендикулярна до даної площини; 5 – усі відповіді правильні.
На якому рисунку пряма не перпендикулярна до заданої площини?
28
152
1 |
2 |
|
F2 |
|
|
G2 |
H2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
G1 |
|
Q1 |
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
H1 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
V2 |
B2 |
D2 |
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G2 |
|
|
|
|
G1 |
|
F1 |
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
D1 |
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх рисунках вона перпендикулярна.
На якому рисунку зображено багатогранник з паралельними гранями?
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
29
|
1 |
– на першому; |
||||
|
2 |
– на другому; |
||||
|
3 |
– на третьому; |
||||
|
4 |
– на четвертому; |
||||
|
5 |
– на всіх рисунках. |
||||
|
|
В якому випадку прямий кут спроекціюється у вигляді прямого кута? |
||||
|
1 |
– якщо обидві сторони кута паралельні до будь-якої площини проекцій; |
||||
|
2 |
– якщо сторони кута паралельні до площини П1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
30 |
3 |
– якщо сторони кута паралельні до площини П2; |
|
|
|
|
4 |
– якщо хоча б одна з його сторін паралельна площині проекцій, а друга – не |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
перпендикулярна до цієї ж площини; |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
5 |
– якщо хоча б одна з його сторін паралельна площині проекцій, а друга – |
||||
|
|
перпендикулярна до цієї ж площини. |
||||
153
Коли дві площини будуть паралельні між собою?
1 – якщо хоча б одна пряма однієї площини відповідно паралельна прямій, яка належить іншій площині;
2 – якщо усі прямі однієї площини відповідно паралельні всім прямим іншої площини; 31 3 – якщо дві прямі, що перетинаються однієї площини, відповідно паралельні двом
прямим, що перетинаються іншої площини; 4 – якщо задані площини відповідно паралельні одній і тій ж самій площині проекцій;
5– якщо будь-які дві прямі однієї площини відповідно паралельні будь-яким двом прямим іншої площини.
До метричних задач відносяться задачі на визначення:
1 – кута між прямими, що перетинаються, між площинами; 2 – вимірювання відрізків, відстаней між геометричними елементами;
323 – на побудову перпендикулярів;
4 – визначення дійсної величини геометричних елементарних фігур;
5 – усі вище перераховані задачі
Яку пряму необхідно перемістити у проекціювальне положення з тим, що б площина АВС стала горизонтально-проекціювальною?
|
1 |
– CD; |
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
– AB; |
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
– BC; |
|
B2 |
|
|
|
|
33 |
4 |
– AC; |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
– будь-яку пряму. |
C2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перпендикулярно до якої прямої необхідно розмістити нову площину проекцій з тим, щоб задана площина АВС стала в новій системі проекціювальною?
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
1 |
– AB; |
A2 |
D2 |
|
|
|
|
34 |
2 |
– AC; |
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
– BC; |
|
|
|
|
|
||
|
4 |
– AD; |
A1 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
– до будь-якої прямої. |
|
|
|
|
||
|
|
D1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На якому рисунку ребро АВ багатогранника ми не будемо бачити при проекціюванні на горизонтальну площину проекцій П1 (видимість ребер на креслениках не показано)?
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
S2 |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
В2 |
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 S1 |
А2 |
С2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А1 |
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
|
S1 |
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
А1 |
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
154
3 |
|
4 |
|
А2 |
|
S2 |
|
|
|
|
А2 |
|
С2 |
|
В2 |
А1 |
С2 |
|
|
|
S1 |
|
|
С1
В1 |
С1 |
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх рисунках ми будемо бачити.
На якому рисунку видимість ребер визначено неправильно?
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
|
|
С2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 |
|
В1 |
|
E1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
А2 |
|
В2 |
|
С2 |
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
G2 |
|
H2 |
|
|
E2 |
|
F2 |
|
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
В2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
H1 |
F1 |
|
D1 |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
||||||||||||||||
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
||||
|
|
|
А1 E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх правильно.
S2
В2
В1
S1
В2
D2
F2 |
|
F1 |
В1 |
|
D1
S2
S1
155
На якому рисунку неправильно побудовані поверхні піраміди?
1 |
2 |
А2
А1
3 |
4 |
|
|
37 |
|
|
А2 |
А1 
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх правильно.
На якому рисунку зображено конус обертання?
1 |
2 |
|
3 |
4 |
38
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх рисунках.
156
проекції точки А, яка належить
А2
А1
А2
А1
39
40
41
42
Прозорими кружечками на кресленику циліндра позначені видимі проекції точок, темними – невидимі. Визначити, яка з трьох проекцій точок побудована неправильно.
12 |
42 |
13 |
|
43 |
|
22 |
32 |
33 |
|
23 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
41 |
|
11 |
31 |
|
|
|
1– 13;
2– 23;
3– 33;
4– 43;
5– усі правильно.
Прозорими кружечками кресленику кулі позначені видимі проекції точок, темними
– невидимі. Визначити, яка з трьох проекцій точок побудована неправильно.
|
12 |
13 |
|
22 |
|
23 |
|
|
|
||
42 |
32 |
43 |
33 |
|
11 |
|
|
41 |
|
|
|
21 |
31 |
|
|
1– 13;
2– 23;
3– 32;
4– 41;
5– усі правильно.
Яку форму має розгортка бічної поверхні прямого конуса обертання з основою, що перпендикулярна до осі конуса?
1– сектор;
2– трикутник;
3– сегмент;
4– прямокутник;
5– немає правильної відповіді.
Чому дорівнює кут сектора розгортки бічної поверхні конуса обертання, якщо радіус основи конуса R, а довжина твірної l?
1 – 180° R/ l;
2 – 360° R/ l;
3– 360° l/ R;
4–180° l/ R ;
5– немає правильної відповіді.
157
Яку найбільшу кількість ребер куба може перетнути одна площина?
1 – чотири;
2 – п'ять;
433 – шість;
4 – сім;
5 – немає правильної відповіді.
Яка з розтинальних площин утворює в перерізі багатокутник з найбільшою |
||||
кількістю вершин? |
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
t |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
t |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
4 |
44 |
|
|
|
|
1 – |
|
1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||
2 – |
|
|
2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|||
3 – |
|
|
3 |
; |
||
|
|
|
||||
4 – 4 ; 5 – усі площини утворюють багатокутники з однаковою кількістю вершин.
Яка площина перетинає конус по гіперболі?
3 |
|
t 2 |
|
|
4 |
m2 |
|
s |
1 |
1 |
|
45 |
|
2 |
|
s 1 |
|
1 – 1;
2 – 2 ;
3 – 3 ;
4 – |
4 |
; |
|
5 – жодна з них.
158
На якому рисунку неправильно визначено точку перетину прямої А з поверхнею багатогранника?
1 |
2 |
А2
А1
46 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2

А2
А1
А1
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – на всіх рисунках правильно.
На яких рисунках пряма А лежить на заданій поверхні?
1 |
2 |
|
А2 |
|
А2 |
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
47 |
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
А2
А1
А1
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – ні на жодному з них.
159
48
49
На якому рисунку зображені багатогранники, що перетинаються по одній замкненій лінії?
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому;
3 – на третьому;
4 – на четвертому;
5 – ні на жодному з них.
На якому рисунку зображені вісі прямокутної аксонометричної проекції?
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
° |
|
|
X |
|
|
|
4 |
5 |
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
120° |
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
|
|
7°10 |
|
|
O |
|
41°25 |
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 – на першому;
2 – на другому і четвертому;
3 – на третьому;
4–на першому і третьому;
5– на всіх.
160
