Navch_posib_Narisna_geometriya

134

Рис. 154. Приклад завдання №4 – «Перетин поверхні площиною загального положення»

134

135

Рис. 155. Приклад побудови розгортки з лінією зрізу

135

3.Грані багатогранника і відповідні їм багатокутники на розгортці конгруентні між собою. Тому побудову розгортки багатогранника за креслеником зводиться до побудови плоских багатокутників, конгруентних гранням багатогранника. Їх розташування і послідовність можуть бути різними, проте розгортку необхідно будувати такою, щоб можна було б найкращим чином використати площу листового матеріалу, з якого створюється багатогранник.

4.Побудова розгорток прямої призми і піраміди виконується без використання будьяких спеціальних прийомів. Для визначення величини сторін похилої призми або піраміди використовують спосіб прямокутного трикутника, який будують на вільному полі кресленика (рис. 155). Лінії згину на розгортка виконують штрих-пунктирною тонкою з двома пунктирами лінією.

Завдання 5 ПЕРЕТИН ПОВЕРХОНЬ

(приклад завдання рис. 156)

5.1.Мета виконання завдання:

–вивчити і закріпити на практиці способи побудови лінії перетину двох кривих поверхонь;

–удосконалити уміння з реалізації принципу органічного зв’язку теорії з практикою;

–набути навички зображувати комбінації поверхонь;

–набути уміння використовувати графічні побудови при розв’язуванні інженерних задач;

–закріпити навички виконання креслеників геометричних поверхонь, що проекціюються та їх просторове уявлення за креслеником.

5.2.Вихідні дані до завдання

Завдання складається з двох задач на побудову проекцій ліній перетину поверхонь в системі двох площин проекцій: 001, 002 (табл. 22, 23). Умови задач для всіх варіантів однакові (малюнок вибрати за варіантом табл. 22):

001. За допомогою допоміжних розтинальних площин побудувати лінію перетину поверхонь;

002. За допомогою допоміжних розтинальних сфер побудувати лінію перетину поверхонь.

Методичні поради до розв’язування задач

1. Лінія перетину двох поверхонь є геометричною множиною точок, які одночасно належать обом поверхням. Отже, для побудови лінії перетину двох поверхонь необхідно визначити їх спільні точки. При цьому, необхідно чітко усвідомити, що точка буде результатом перетину трьох поверхонь. Таким чином, щоб побудувати лінію перетину двох поверхонь необхідно використати допоміжні розтинальні поверхні (посередники), які

136

виконують роль третьої поверхні перетину, в наслідок використання яких утворюються спільні точки перетину заданих поверхонь.

2.Для побудови лінії перетину двох поверхонь можна використовувати третю поверхню будь-якого вигляду, але за одною умовою: вона повинна перетинати кожну з поверхонь, що перетинаються по простим лініям – прямим чи колам. З цієї точки зору в якості посередників використовують площини або сфери.

3.Суть способу поверхонь-посередників зводиться до наступного – поверхняпосередник перетинає кожну з двух заданих поверхонь по двум лініям. Ці лінії, що розташовані одночасно на поверхні-посереднику та одночасному взаємному перетині визначають шукані точки лінії перетину двох заданих поверхонь. Необхідно, обвязково, брати достатню кількість допоміжних поверхонь, щоб визначити достатню кідбкість точок шуканої лінії.

4.Перетин кривих поверхонь площинами по колу зводиться до наступних випадків:

–крива поверхня – поверхня обертання, а розтинальна площина перпендикулярна до осі обертання;

–твірна кривої поверхні – коло (циклічні, каналові і трубчасті поверхні), а розтинальна площина проходить через її площину.

5.Розтинальна площина у якості посередника для побудови лінії перетину двох кривих поверхонь може бути використана тільки у тому випадку, коли кожну з поверхонь, що перетинаються вона перетинає одночасно по колу чи прямим лініям або в будь-якій комбінації ії сполучення.

Увага!

По прямим лініям можна перетнути тільки лінійчасту поверхню.

Таблиця 22

Вибір малюнка на завдання № 5 – «Перетин поверхонь»

137