laba_4

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

19.02.2016

Размер:

63.34 Кб

Скачать

☆

Автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Ленинградской области

Государственный институт экономики, финансов, права и технологий

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина «Использование Mathcad для решения экономических задач »

Лабораторная работа №4

на тему

«Численное интегрирование»

Выполнила студентка

3 курса

123 группы

Янченко В.А.

Проверил:

Алексеев Г.В.

Гатчина

2014

Цель работы: ознакомиться с численными методами вычисления определённых интегралов, научиться решать задачи с использованием формулы Симпсона, трапеций, правых и левых прямоугольников, метода Монте-Карло и оценивать погрешность всех перечисленных формул.

Задача №1: Метод прямоугольников

Вычислить приближенное значение интеграла функции

на отрезке [3;5] , используя формулы левых и правых прямоугольников, при n=1000.

Ход работы:

Задаем функцию f(x), отрезок [a,b] и функцию нахождения дифференциалов n-го порядка.

В нашем случае: функция , а отрезок [3;5].

Находим значение интеграла заданной функции для использования его в дальнейшем решении.

Составим функцию , входными параметрами которой являются : a,b- левая и правая границы интервала ; n- количество разбиений ; char- если имеет значение ”left’’, то идет подсчет по формуле левых прямоугольников , любое другое - по формуле правых прямоугольников.

Погрешность показывает, что полученное значение интеграла верно до третьего знака после запятой.

Integr(a,b,n,’’left’’)=

Integr(a,b,n,’’right’’)=

Ответ: приближенное значение интеграла =6.669 по формуле левых прямоугольников, и - по формуле правых прямоугольников.

Задача №2: Вычислить приближенное значение интеграла функции используя общую формулу Симпсона, при n=1000.

Ход работы:

Составим функцию , входными параметрами которой являются : a,b- левая и правая границы интервала ; n- количество разбиений. Индексы iEven и iUneven обозначают четность и нечетность соответственно.