Автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Ленинградской области

Государственный институт экономики, финансов, права и технологий

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина «Использование Mathcad для решения экономических задач »

Лабораторная работа №5

на тему

«Решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

Выполнила студентка

3 курса

123 группы

Янченко В.А.

Проверил:

Алексеев Г.В.

Гатчина

2014

Задача №1

Решить задачу Коши для ДУ на отрезке [0,2;1,2] при заданном НУ : y(0,2)=0.25 и шаг интегрирования h=0,1 методом Эйлера с шагами h и h/2.

Ход решения задачи по методу Эйлера:

1. Вводим данные задачи

2. Составим программу, реализующую метод Эйлера

3. Получим решение ДУ методом Эйлера

Ответ: решением ДУ методом Эйлера будет таблица значений ES_h с пятью знаками после запятой.

Задача №2:

Решить задачу Коши для ДУ на отрезке [0,2;1,2] при заданном НУ : y(0,2)=0.25 и шаг интегрирования h=0,1 методом Рунге-Кутта с шагами h и 2h.

Ход решения:

1. Вводим данные задачи

2. Составим функцию возвращающею решение ДУ первого порядка с помощью метода Рунге-Кутта

3. Найдем решение ДУ используя встроенные функции MathCad

Ответ: Решением ДУ метод Рунге-Кутты будет таблица значений с пятью знаками после запятой.