- •Пам’ятка з елементарної математики
- •1. Класифікація дійсних чисел Дійсні числа, r
- •2. Протилежні та обернені числа
- •3. Властивості операцій додавання та множення
- •4. Дії над звичайними дробами
- •5. Модуль дійсного числа та його властивості
- •6. Поняття кореня та його властивості
- •7. Дії над степенями з натуральними показниками
- •8. Дії над коренями
- •8.2. Порядок виконання операцій взяття кореня та піднесення до степеня можна міняти місцями
- •Приклади до розділу 8
- •9. Формула коренів квадратного рівняння
- •Приклади до розділу 9
- •10. Градусна та радіанна міри плоского кута
- •11. Поняття тригонометричних величин: синус, косинус, тангенс і котангенс кута, їхні властивості.
- •12 Основні елементарні функції, їхні властивості та графіки
- •Завдання для самостійної роботи
Завдання для самостійної роботи
1.Побудувати графік лінійної функції у= 3х-5
2. Заповнити таблиці значень показникової функції у=аx для вказаних значень х за вказаної величини основи:
2.1) а =4
|
X |
0 |
½ |
1 |
3/2 |
– 1/2 |
–1 |
– 3/2 |
|
у=4x |
|
|
|
|
|
|
|
2.2). а =1/2
|
X |
0 |
1/2 |
1 |
3/2 |
– 1/2 |
–1 |
– 3/2 |
|
у=(1/2)x |
|
|
|
|
|
|
|
та побудувати схематичні графіки цих функцій за точками (x, у), координати яких взяти з одержаних таблиць.
3. Заповнити таблиці значень логарифмічної функції y = logax для вказаних значень х за вказаної величини основи:
3.1) а =3
|
X |
1/27 |
1/9 |
1/3 |
1 |
3 |
3 |
9 |
|
y = log3 х |
|
|
|
|
|
|
|
3.2) а =1/2
|
X |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
|
y = log1/2 x |
|
|
|
|
|
|
|
та побудувати схематичні графіки цих функцій за точками (x, у), координати яких взяти з одержаних таблиць.
4. Заповнити таблицю значень функції у = sin x для вказаних значень х, скориставшись для х[0;/2] даними таблиці 1, а для х[/2;] – формулою sin ( – x)= sin x:
|
X |
0 |
/6 |
/4 |
/3 |
/2 |
– /3 |
– /4 |
– /6 |
– 0= |
|
у = sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Побудувати схематичний графік функції у = sin x на відрізку х[0;] за точками (x, у), координати яких взяти з одержаної таблиці. Вважати, що 3; за одиницю масштабу вибрати 1см.
Побудувати графік функції у = sin x на відрізку х[;2], скориставшись формулою sin(+х)=– sin x, що рівнозначно паралельному зсуву в напрямку додатної півосі ОХ побудованого на відрізку х[0;] графіка на відрізок х[;2] та подальшому симетричному відображенню отриманої на відрізку х[;2] лінії відносно осі ОХ.
Продовжити одержаний графік функції у = sin x з відрізка х[0;2] на відрізки х[–2;0] та х[2;4] , врахувавши значення її періоду T=2.