Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

decision_5038 (1)

.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
864.63 Кб
Скачать
  1. Точка движется по окружности со скоростью v = at, где а = 0,50 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она Пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения.

Дано: Решение:

  1. Брусок массы  тянут за нить так, что он движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения . Найти угол , при котором натяжение будет наименьшим. Чему оно равно?

Решение

По второму закону Ньютона

.

По оси, так как  ();

По оси .

.

, то есть сила натяжения нити  является функцией угла .

Найдем экстремум функции  (1).

.

Заметим, что .

 при  положительна, то есть это значение  обеспечивает минимум .

Заметим, что в частном случае этой задачи экстремальное значение можно было найти и более простым способом. Числитель формулы (1) не зависит от , т.е.  соответствует максимуму знаменателя.

Итак,

.

.

Ответ: .

  1. Цепочка массы m = 0,80 кг, длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет η = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?

  1. Исходя из формулы для момента инерции однородного шара, найти момент инерции тонкого сферического слоя массы m и радиуса R относительно оси, проходящей через его центр.

14. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λo = 1,50. Каким будет логарифмический декремент затухания, если сопротивление среды увеличить в n = 2,00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?

Решение задачи:

17.  При какой скорости  кинетическая энергия частицы Ек равна ее энергии покоя Е0?

Решение:

     Полная энергия релятивистской частицы E=Е0+ Ек.

     Полная энергия движущейся частицы связана с ее массой m соотношением E=mc2.

     Аналогично энергия покоя частицы E0 связана с ее массой покоя m0 соотношением E0=m0c2.

     Масса движущейся частицы m связана с ее массой покоя m0 формулой

     Тогда

     Но по условию задачи Ек=E0=m0c2.

     Тогда

    

     откуда

                  

     =2,6108м/с

Ответ: =2,6108м/с

18.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]