decision_5038 (1)
.docx-
Точка движется по окружности со скоростью v = at, где а = 0,50 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она Пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения.
Дано: Решение:
-
Брусок массы
тянут
за нить так, что он движется с постоянной
скоростью по горизонтальной плоскости
с коэффициентом трения 
.
Найти угол 
,
при котором натяжение будет наименьшим.
Чему оно равно?
Решение
По
второму закону Ньютона
.
По
оси
: 
,
так как 
(
);
По
оси
: 
.
.
,
то есть сила натяжения нити 
является
функцией угла 
: 
.
Найдем
экстремум функции 
(1).
.
Заметим,
что 
.
при 
положительна,
то есть это значение 
обеспечивает
минимум 
.
Заметим,
что в частном случае этой задачи
экстремальное значение можно было найти
и более простым способом. Числитель
формулы (1) не зависит от 
,
т.е. 
соответствует
максимуму знаменателя.
Итак,
.
; 
.
Ответ: 
; 
.
-
Цепочка массы m = 0,80 кг, длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет η = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?
-
Исходя из формулы для момента инерции однородного шара, найти момент инерции тонкого сферического слоя массы m и радиуса R относительно оси, проходящей через его центр.
|
14. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λo = 1,50. Каким будет логарифмический декремент затухания, если сопротивление среды увеличить в n = 2,00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?
|
Решение задачи:
17. При какой скорости кинетическая энергия частицы Ек равна ее энергии покоя Е0?
Решение:
Полная энергия релятивистской частицы E=Е0+ Ек.
Полная энергия движущейся частицы связана с ее массой m соотношением E=mc2.
Аналогично энергия покоя частицы E0 связана с ее массой покоя m0 соотношением E0=m0c2.
Масса движущейся частицы m связана с ее массой покоя m0 формулой
Тогда
Но по условию задачи Ек=E0=m0c2.
Тогда
откуда
=2,6108м/с
Ответ: =2,6108м/с
18.
