Содержание

1.Расчет и конструирование балочной плиты монолитного перекрытия……..4

1.1 Конструирование монолитного перекрытия………………………………..5

1.2 Подсчет нагрузок на плиту…………………………………………………..7

1.3 Определение расчетных пролетов…………………………………………..7

1.4 Определение расчетных усилий…………………………………………….8

1.5 Расчет прочности нормальных сечений…………………………………….9

1.6 Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил…………………………………………………………………………….......13

2. Расчет второстепенной балки………………………………………………...14

2.1 Исходные данные…………………………………………………………...14

2.2 Подсчет нагрузок……………………………………………………………14

2.3 Определение расчетных пролетов…………………………………………15

2.4 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил……………15

2.5 Построение эпюры материалов и определение мест обрыва арматуры второстепенной балки…………………………………………………………...21

2.6 Анкеровка арматуры………………………………………………………..25

2.7 Расчет поперечной арматуры………………………………………………27

1. Расчет и конструирование балочной плиты монолитного перекрытия

Исходные данные к проекту:

• Размеры здания в плане, м – 20,0 х 66,0;

• Размеры сетки колонн, м – 5,0 х 6,6;

• Число этажей – 5;

• Высота этажа, м – 3,3;

• Район строительства – Лида;

• Класс среды по условиям эксплуатации – XD1;

• Класс бетона – С30/37;

• Класс арматуры:

• Сеток плиты – S240;

• Рабочей арматуры каркасов балок, ригелей, колонн – S400;

• Переменная нагрузка на междуэтажное перекрытие, кН/м² – 8,5;

• Толщина кирпичной стены, мм – 415;

• Привязка, мм – 150.

Характеристики материалов:

Для бетона класса С30/37 принимаем ( табл.П1 [1]):

• нормативное сопротивление бетона – f_ck = 30МПа,

• _cu =3.5%,

• расчетное сопротивление бетона при _с =1,5 f_cd =

• коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и т.д. – α=1

По таблице П7 [1] находим:

w_c = 0,810; k₂ = 0,416; C₀ = w_c / k₂ = 1,947

Расчетные характеристики арматуры S240 (табл. П3 [1]):

f_yd =218 МПа; E_s =2∙10⁵ МПа.

Расчетные характеристики арматуры класса S400 (табл. П3 [1]):

f_yd =367 МПа; E_s =2∙10⁵ МПа; _sy = ;

ζ_lim = ;

α_m,lim= w_c∙ ζ_lim∙(1- k₂∙ ζ_lim ) = 0,810∙0,656∙(1-0,416∙0,656) =0,386

1. Конструирование монолитного перекрытия

Предварительно назначаем следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

• высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок (табл.1 [1]):

L_sb=6,6 м, hsb = (1/12 – 1/20) L_sb= (330-550), принимаем в расчет h_sb =440мм; b_sb = (0,3-0,5) h_sb=(132-220), принимаем в расчет b_sb = 180мм.

• высота и ширина поперечного сечения главных балок (табл.1 [1]):

L_mb=5,0 м, h_mb = (1/8 – 1/15) L_mb= (625 - 417), принимаем в расчет h_mb =520мм; b_mb = (0,3-0,5) h_mb=(156 - 260), принимаем в расчет b_mb = 200мм.

Толщина плиты h_s принимается исходя из следующих условий:

• для монолитных перекрытий производственных зданий h_s должно назначаться не менее 70 мм;

• по конструктивным требованиям из условий жесткости по таблице 3[1] h_s = (1/35 – 1/45) L_s = (25-30) мм;

• согласно таблице 2 [1] в зависимости от переменной нагрузки и таблице 4[1] для класса эксплуатации XD1 принимаем толщину балочных плит равной 90 мм.

Окончательно в расчетах принимаем h_s =90 мм.

Шаг главных балок L_mb принимаем равным шагу колонн 5,0 м. Шаг второстепенных балок L_sb, назначается так, чтобы соблюдалось отношение, при котором плита считается балочной

Следовательно, шаг второстепенных балок принимаем равный 1000мм.

Рисунок 1.1 – Компоновочная схема монолитного перекрытия

2. Подсчет нагрузок на плиту

Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия: пол плиточный с прослойкой из цементно-песчаного раствора.

Таблица 1.1 – Нагрузки на 1м² монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке (табл.5 [1])	Расчетная нагрузка кН/м2
Постоянная -собственный вес плиты (δ=0,09м, ρ=25кН/м2);	2,25	1,35	3,04
-цементно-песчаный раствор (δ=0,03м, ρ=18кН/м2)	0,54	1,35	0,73
-плитка керамическая(δ=0,013м, ρ=24кН/м2)	0,31	1,35	0,42
Итого:	gsk =3,10		gsd =4,19
Переменная - (по заданию)	qsk= 8,50	1,5	qsd= 12,75
Всего:	(g+q)sk =11,60		(g+q)sd=16,94

При ширине полосы b_s =1м нагрузка, приходящаяся на 1 м² плиты, равна по величине нагрузке на 1 м погонный полосы, таким образом расчетная нагрузка на плитку: постоянная нагрузка g_sd =4,19 кН/м; переменная q_sd= 12,75кН/м.

Коэффициент надежности по назначению здания _n=0,95 (табл.П11 [1]).

2. Определение расчетных пролетов

Статический расчет плиты выполняем, рассматривая ее как многопролетную неразрезную балку шириной b=1000 мм, опертую на второстепенные балки. Привязку панельных стен принимаем а=150мм.

За расчетные пролеты плиты принимаем (рис.1.2):

- в крайних пролетах – расстояние от оси опоры на стене до грани ребра второстепенной балки:

- в средних пролетах – расстояние в свету между второстепенными балками:

Рисунок 1.2 – Определение расчетных пролетов монолитной плиты

2. Определение расчетных усилий

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:

-в первом пролете и на первой промежуточной опоре вычисляются по формуле:

- в средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных по контуру балками независимо от способа армирования:

Поперечные силы:

Опора А:

Опора В (слева):

Опора В (справа):

Опора С (слева):

Опора С (справа):

Конструктивная и расчетная схема монолитной плиты, эпюры представлены на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

монолитной плиты

2. Расчет прочности нормальных сечений

Размеры сечений, принятые для расчета:

b=1000мм; h_s=90мм;

c = c_c + /2 =35+6/2=40 мм;

где c_c – защитный слой бетона арматуры плиты, принимаемый по таблице 4[1];

 - предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты.

Рабочая высота сечения плиты: d = h_c – c = 90-40=50 мм.

Расчет продольной арматуры в каждом сечении плиты выполняется по соответствующим изгибающим моментам как для прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Расчет требуемой площади арматуры в расчетных сечениях плиты выполняем по алгоритму №1 [1], а результаты расчета сводим в таблицу 1.2.

В крайнем пролете и крайней опоре:

Так как (0,019<0,386), тогда

Согласно таблице П5 [1] минимальный процент армирования для изгибаемых элементов

, поэтому

В средних пролетах и средних опорах:

Так как (0,0135<0,386), тогда

Таблица 1.2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 м² плиты

	Msd, кНм	αm		Площадь сечения, см2
				Аs1	As1,min
Крайний пролет и крайняя опора при непрерывном армировании	0,984	0,019	0,99	0,912	1,58
Средние пролеты и средние опоры без окаймления	0,676	0,0135	0,99	0,626

В соответствии с полученными значениями принимаем следующие сетки (по табл. 7,8,9 [1]):

-во всех пролетах ;(рисунок 1.4)

В сетки С1 продольная арматура рабочая, поперечная арматура распределительная.

В первом пролете дополнительной сетки не надо, так как .

Над главными балками устанавливаем конструктивно верхние сетки, площадь сечений поперечных рабочих стержней которых составляет не менее 1/3 площади пролётной арматуры плиты (мм²). Длину рабочих стержней (ширину сетки) назначают из условия, что расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее ¼ пролета плиты.

Над главными балками принимаем сетки ;(рисунок 1.5).

Сетка С2 имеет продольную распределительную арматуру и поперечную рабочую.

Схема армирования монолитной плиты представлена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.4 – Сетка

Рисунок 1.5 – Сетка

Рисунок 1.6 – Схема армирования монолитной плиты

2. Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия:

V_sd – расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием нагрузок. Принимаем максимальную V_sd (см.рис.1,3), V_sd =7,918 кН

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры.

где принимаемk = 2

Коэффициент продольного армирования

–при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

но не менее

где

Так как условие выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится (поперечная арматура устанавливается по конструктивным требованиям).

2. Расчет второстепенной балки

2.1. Исходные данные

Размеры второстепенной балки: L_sb=6600 мм, h_sb=440 мм, b_sb=180 мм, шаг второстепенных балок L_s=1000мм. Размеры сечения главной балки h_mb=520 мм, b_mb=200мм.

Ребро второстепенной балки монолитно связано с плитой и поэтому второстепенную балку рассматривают как балку таврового сечения (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Сечение балки принятое к расчету

2. Подсчет нагрузок

Определим расчетную нагрузку на один погонный метр второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной равной шагу второстепенных балок (L_s=1000мм). Постоянная нагрузка (см. табл.1.1).

Таблица 2.1 – Сбор нагрузок на 1 м погонный второстепенной балки

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	F	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянные нагрузки - gsb
- от веса пола и монолитной плиты: -нормативная: -расчетная: - От собственного веса второстепенной балки:	3,10 1,57	1,35	4,19 2,13
Итого gsb	4,67		6,32
Временная нагрузка - qsb
- по заданию:	8,5	1,5	12,75

2. Определение расчетных пролетов

- для крайних пролетов (рисунок 2.2).

- для средних пролетов(рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Схема к определению расчетных пролетов

второстепенной балки

2. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

Второстепенная балка рассматривается как неразрезная 2-ух пролетная балка с шарнирным опиранием на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры).

Величины коэффициентов β для эпюр положительных и отрицательных моментов в крайних и средних пролетов приведены в таблице 2.2 в зависимости от величины отношения:

где q_d , g_d – временная и постоянная расчетные нагрузки на балку.

Величина ординат огибающей эпюры моментов определяется по формуле:

Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляются в сечениях через 0,21 L_eff.

Результаты расчета сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Изгибающие моменты второстепенной балки

№ про-лета	№ точки	Доля пролета	β		, кН∙м	Msd, кН∙м
			+			Mmax	Mmin
1	1	1,275	0,065		736,41	47,87
	2	2,550	0,090			66,28
	Max	2,709	0,091			67,01
	3	3,825	0,075			55,23
	4	5,100	0,020			14,73
	5	6,375	-	-0,0715			-52,65
2	6	1,280	0,018	-0,0301	742,20	13,36	-22,34
	7	2,560	0,058	-0,0091		43,05	-6,75
	Max	3,200	0,0625			46,39
	8	3,840	0,058	-0,0061		43,05	-4,53
	9	5,120	0,018	-0,0241		13,36	-17,89
	10	6,400	-	-0,0625			-46,39
3	11	1,280	0,018	-0,0231	742,20	13,36	-17,14
	12	2,560	0,058	-0,0027		43,05	-2,00
	Max	3,200	0,0625			46,39

Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстоянии 0,15 L_eff от грани опор:

- в крайнем пролете: м;

- в среднем пролете:

Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролете:

Поперечные силы ( у граней опор) (рисунок 2.3):

- у опоры А:

- у опоры В слева:

- у опоры В справа и у остальных опор:

Рисунок 2.3 – Расчетная схема и эпюра усилий во второстепенной балке

Определение требуемой площади сечения арматуры при действии положительного момента ведем как для таврового сечения с полкой в сжатой зоне (смюрис.2.1). При действии отрицательного момента полка находится в растянутой зоне, следовательно, расчетное сечение будет прямоугольным.

Размеры сечения, принятые к расчету:

Задаемся величиной с₁ =60 мм в пролете и с₂=73 мм на опоре.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1b (табл. П10 [1]) находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки:

Так как условие , то нейтральная ось располагается в полке плиты. Значит, сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной. Расчет проводится используя алгоритм №1[1].

В пролете 1 (нижняя арматура):

Так как (0,023<0,386), тогда

В пролете 2 (нижняя арматура):

Так как (0,016<0,386), тогда

В опорных сечениях действуют отрицательные моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечения балки рассматриваются как прямоугольные шириной b=0,18 м.

На опоре В (верхняя арматура):

Так как (0,109<0,386), тогда

На опоре С (верхняя арматура):

Так как (0,096<0,386), тогда

Результаты расчетов и подбор арматуры в расчетных сечениях сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Назначение количества и диаметра стержней

Расположение сечения	Расположение арматуры	М, кН∙м	Расчетное сечение	αm		Astтр, см2	Ast, см2		Принятое армирование
1 пролет	Нижняя	67,01		0,021	0,99	4,85	5,34		212 214
1 пролет	Верхняя	-		Монтажная конструктивная арматура				2,26		212
Опора В	Верхняя	52,65		0,113	0,94	4,16	4,52		212 212
2 пролет	Нижняя	46,39		0,014	0,99	3,36	4,52		412
2 пролет	Верхняя	-		Монтажная конструктивная арматура				2,26		212
Опора С	Верхняя	46,39		0,099	0,95	3,63	4,52		412

2. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва арматуры второстепенной балки

На огибающей эпюры М_Sd построим эпюру М_Rd , которая характеризует несущую способность сечений балки по арматуре. Несущая способность сечений балки по арматуре определяется по формуле:

где d_red – уточненное значение рабочей высоты сечения, определяемое по формуле

 - табличный коэффициент, определяемый

Подбор нижней продольной арматуры в первом пролете: A_st = 5,34 см², b_eff = 1,0 м

Подбор нижней продольной арматуры во втором пролете: A_st = 4,52 см², b_eff = 1,0 м

Подбор верхней продольной арматуры на опоре В и С: A_st = 4,52 см², b_eff = 0,18м

Подбор верхней продольной арматуры в первом и втором пролетах: A_st = 2,26 см², b_eff = 0,18 м

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.3.

Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры A_st в середине пролета и на опоре по формуле определяют момент , воспринимаемой арматуройA_st. Затем в масштабе, проводят горизонтальную линию, соответствующую .

Эта горизонтальная линия должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов по отношению к нулевой линии, что показывает, на сколько фактическая арматура A_st^пр близка к расчетной A_st^тр. Если горизонтальная линия пересекает эпюру изгибающих моментов, то это говорит о том, что арматуры A_st поставлено недостаточно, или сделана в вычислениях ошибка.

Из точек теоретического обрыва проводят перпендикулярные линии до пересечения их с горизонтальными линиями и окончательно строят эпюру материалов, которая имеет ступенчатый вид в местах теоретического обрыва стержней, и наклонный вид в местах отгиба стержней. С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете арматуру не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Из точек теоретического обрыва обрываемых стержней по горизонтали откладывают длину анкеровкии окончательно устанавливают место фактического обрыва стержнея.

Эпюра материалов представлена на рисунке 2.4.

Таблица 2.3 – Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

 и колво стержней	Уточ-ненная высота сечения dred, см	Факти-ческая площадь сечения стержней Ast, см2	Расчетное сопротивление арматуры fyd, МПа	Относительная высота сжатой зоны	Коэффициент	кН∙м
1-ый пролет (нижняя арматура b=beff=1,0м)
212 214+212	39,9 37,8	2,26 5,34	367	0,013 0,032	0,995 0,987	32,9 73,1
1-ый пролет (верхняя арматура b=beff=0,18м)
212	38,6	2,26	367	0,074	0,969	31,0
Опора В (верхняя арматура b=beff=0,18м)
212 412	38,6 36,7	2,26 4,52	367	0,074 0,155	0,969 0,936	31,0 56,9
2-ой пролет (нижняя арматура b=beff=1,0м)
212 412	39,9 38,0	2,26 4,52	367	0,013 0,027	0,995 0,989	32,9 62,3
2-ой пролет (верхняя арматура b=beff=0,18м)
212	38,6	2,26	367	0,074	0,969	31,03
Опора С (верхняя арматура b=beff=0,18м)
212 412	38,6 36,7	2,26 4,52	367	0,074 0,155	0,969 0,936	31,0 56,9

Рисунок 2.4 – Эпюра материалов

2. Анкеровка арматуры

Определение базовой длины анкеровки L_b:

где - предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном, определяемое по формуле:

- расчетное сопротивление бетона растяжению (при _с=1,5, по таблице П1 [1]):

- коэффициент, учитывающий влияние условий сцепления и положение стержней при бетонировании;

- коэффициент, учитывающий влияние диаметра стержня:

при Ø ≤ 32мм

- коэффициент, учитывающий профиль арматурного стержня, равный: для стержней периодического профиля – 2,25.

Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd следует рассчитывать по формуле:

где , ,, – коэффициенты, принимаемые по таблице 11.6 [2];

минимальная длинна анкеровки, принимаемая:

- для растянутых стержней

- для сжатых стержней

Опора В слева и справа (сжатая арматура)

В сечении обрываются стержни 12 мм класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры A_st^тр =4,16 см², принятая площадь сечения арматуры A_st = 4,52 см² (412). Определим базовую длину анкеровки :

Длина анкеровки обрываемых стержней:

Принимаем

1-ый пролет нижняя арматура (растянутая арматура)

В сечении обрываются стержни 14 мм класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры A_st^тр =4,85 см², принятая площадь сечения арматуры A_st = 5,34 см² (212+214). Определим базовую длину анкеровки :

Длина анкеровки обрываемых стержней:

Принимаем

2-ой пролет нижняя арматура (растянутая арматура)

В сечении обрываются стержни 12 мм класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры A_st^тр =3,36 см², принятая площадь сечения арматуры A_st = 4,52 см² (412). Определим базовую длину анкеровки :

Длина анкеровки обрываемых стержней:

Принимаем

Опора С (сжатая арматура)

В сечении обрываются стержни 12 мм класса S400. Требуемая площадь сечения арматуры A_st^тр =3,63 см², принятая площадь сечения арматуры A_st = 4,52 см² (412). Определим базовую длину анкеровки :

Длина анкеровки обрываемых стержней:

Принимаем

Анкеровка арматуры на свободной опоре

Длина анкеровки продольной арматуры 14 мм на свободной опоре (в зоне опирания второстепенной балки на наружную стену) должна быть не менее . При площадке опирания второстепенной балки на стенуанкеровка продольной арматуры обеспечивается.

2. Расчет поперечной арматуры

Расчет производится для сечения у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила (см.рис.2.3).

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия где расчетная поперечная сила от внешних воздействий;  поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее

Где принимаемk = 1,738

Коэффициент продольного армирования

–при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

но не менее

где

Расчетное сечение назначаем на расстоянии от опоры (рисунок 2.5):

d_z = h – c₁ – c₂ = 440 – 41 – 54 = 345 мм.

Усилия в расчётном сечении определяем графически из подобия треугольников (рисунок 2.6).

Рисунок 2.5 – Сечение второстепенной балки принятое к расчету

поперечной арматуры

Рисунок 2.6 – Схема для определения расчетного сечения

второстепенной балки

Отсюда у = 2575 мм

Отсюда

Отсюда

Так как условие не выполняется, значит необходима установка поперечной арматуры по расчету.