2.5 Расчет дощатоклееной балки по первой группе предельных состояний

Максимальный расчетный изгибающий момент . Опорная реакция балки .

2.5.1 Проверка нормальных напряжений

Изгибающие напряжения в крайних волокнах, параллельных поверхности, определяем по [1п.3.2]:

где - расчетное напряжение, возникающее в сечении элемента при изгибе, МПа.

- расчетное сопротивление древесины изгибу, МПа.

Условие выполняется.

Изгибающие напряжения в крайних волокнах на скатной поверхности, определяем по формуле:

где - расчетное напряжение сжатия под углом к направлению вдоль волокон;

- расчетное сопротивление древесины смятию под углом к направлению вдоль волокон.

Тогда

Условие выполняется.

2.5.2 Проверка сдвиговых напряжений

При сдвиге в опорном сечении балки проверяем условие [1, формула 23]:

где - расчетная поперечная сила;

- статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

- момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

- расчетная ширина сечения элемента;

- расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе.

Условие выполняется.

2.5.3 Проверка устойчивости плоской формы деформирования

где - расчетное напряжение, возникающее в сечении элемента при изгибе, МПа.

- расчетное сопротивление древесины изгибу, МПа.

- коэффициент устойчивости изгибаемого элемента.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных вокруг продольной оси в опорных сечениях, определяют по формуле 22 [1]:

где - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба расстояние между этими точками.

- максимальная высота поперечного сечения на участке .

- ширина поперечного сечения.

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяем по [1, табл.37].

Согласно [1, п.3.2] и так как балка имеет линейно меняющуюся по длине высоту и постоянную ширину, не имеющую закрепления из плоскости по растянутой кромке, при проверке устойчивости изгибаемых элементов коэффициент следует умножать на дополнительный коэффициент, принимаемый по [1, табл.38]:

Тогда:

Условие выполняется.

2.6 Расчет дощатоклееной балки по второй группе предельных состояний

Наибольший прогиб U_max изгибаемых элементов переменного сечения определяется по формуле 49 [1]:

где

- прогиб балки постоянного сечения высотой без учета деформаций сдвига;

- наибольшая высота сечения;

- пролет балки;

- коэффициент, учитывающий влияние переменность высоты сечения;

- коэффициент, учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы.

Момент инерции поперечного сечения брутто:

где – нормативная нагрузка на 1 м балки.

Значение коэффициентов ,определяем в соответствии с [1, табл.42]:

Максимальный относительный прогиб балки пролетом 24 м не должен превышать величины, указанной в [1, табл.41]:

Условие выполняется.