Бернулли теңдеуін қолдану

Идеал сұйықтық қозғалысы жайлы қарапайым есептерді шығарудағы негізгі теңдеулер болып шығыс және Бернулли теңдеулері болып табылады.

Шығыс теңдеуі сұйықтық ағынының тығыздығына негізделіп, барлық ағын қималарындағы көлемді шығындар аралық теңдіктер тәрізді;

Q1=Q2 немесе Y1S1=Y2S2 (4) онда Q1 және Q2 - S1, S2 - аудан тәрізді ағын қимасындағы шығындар. Y1, Y2- бұл қималардағы сұйықтық ағынының жылдамдығы.

Идеал сұйықтық ағыны үшін Бернулли теңдеуі ағын аралығындағы сұйықтықтың меншіктік энергиясын сақтау заңын білдіреді. Бернулли теңдеуі келесідей:

Z1+ P1 + (Y1)²=z2+(Y2)² + P2 (5)

Pq 2q Pq

Z- қима ауырлығы орталығының вертикальді координатасы; P/рq-пневматикалық биіктік (арын); Y2/2 q – жылдамдық биіктігі (арын); Н- толық арын.

2.1 есеп.

Арынды шаннан құбыр бойынша диаметрі d1=0,02 м су ағып, d2=0,01 мм тең шығі саңылауы диаметріне тең атмосфераға шығады. Шандағы ауаның артық қысымы Р о == 0,1 МПа, биіктігі Н =1,6 м. Y1 құбырындағы сұйықтық (су) ағымының жылдамдығын анықтаңдар

2.2. есеп.

Диаметрі d= 0,05 м құбыр жетек бойынша шаннан шығатын керосин шығынынанықтаңдар. Егер шандағы ауаның артық қысымы Ро=16 кПа; деңей биіктігі Но=1 м, пьезометрдегі керосин көтеру биіктігі Н= 1,75 м, керосин тығыздығы р – 800 кг/м.

2.3 есеп.

Ашық сұйыққоймадан сұйықтық атмосфераға құбыр арқылы шығады. Оның басты тарылуы d1диаметріне жетеді. Ағызулық арын Н = 3м арқылы жүзеге асады. 1-1 құбырдағы қысаң қимадағы абсолюттік қысымды анықтаңдар. Егер арақатыс Н =750 мм сын.бағ., сұйықтық тығыздығы

р=1 000 кг/м³ тең. Қимадағы абсолюттік қысым 1-1 нөлге тең болатындай Нкр арынын табу қажет.

Нұсқау: 1 мм сын. бағ.-133,3 Па. Бернулли теңдеуін екі рет жазу шарт, мысалы қима үшін 0-0, 2-2, содан соң қима үшін 1-1 және 2-2.

2.4 есеп.

Диаметрі d=0,05 м ұзын құбыр бойынша (Y=2*10-4м² /с p=900 кг/м³)

(h=0,6 м) және Пто құбыры (Н =08 м). Қимадағы сұйықтық шығыны мен қысымын анықтаңдар.

2.5 есеп.

Қайтаруы бар (d=0,008 м), диаметрі Д =0,02 м құбырмен су өтеді.

Q1 қайтарудағы сұйықтық шығынын анықтаңдар. Егер негізгі құбырдағы шығын Q=1,2 * 10-3 м³/с, биіктігі Н =2 м, h=0,5 м. Ағым режимінің турбулентті етіп көрсету қажет, р =1000 кг/м ³.

Нұсқау: Қайтару алдында қысым қайтарудағы жылдамдық ағынын құруда және биіктікке сұйықтықты көтеріге жұмсалады.

Гидравликалық шығындар

Гидравликалық шығындардың екі түрі бар: жергілікті шығындар және ұзындық бойынша үйкеліс шығындары. Ағынның жергілікті шығындары гидравликалық кедергілерде яғни арнадағы мөлшері мен формалардың жергілікті өзгеруіне байланысты орындалады. Жергілікті шығындар Вейсбах формуласы бойынша есептеледі:

hм=ξмY²

2q

Мұнда

Y- ағынның орта жылдамдығы;

ξм- жергілікті кедергінің өлшемсіз коэффициенті.

Ξм коэффициентінің сандық мәні негізінде жергілікті кедергі формуласымен анықталады, бірақ кейде Рейнольдс саны әсер етеді, d диаметрлі құбырлар үшін келесі формулалар бойынша белгіленеді:

R = Yd = AQ (6)

v πdv

мұнда

v- сұйықтықтың кинематикалық тұтқырлығы (м²/с).

Rекр≈2300- ағым режимі турбулентті.

Ұзақтық бойынша ағын шығыны жалпы Дарси формуласы бойынша анықталады:

hпр = λY²/2q (7)

онда λ- ұзындық бойынша үйкелістің өлшемсіз коэффициенті және ол ағым режиміне сәйкес анықталады.

λл= 6 A (8)

Rе

Жергілікті кедергі бойынша қысым шығыны келесідей анықталады:

∆P= pqhм V² (9)

2q

∆P=ξр (10)

Егер ағым режимі ламинарлы болса, онда құбыр ұзындығы бойынша қысым шығыны Пуваейль формуласы бойынша анықталады:

∆P=vpQ 128 . 1 (11)

Πd4

Мұнда

v- сұйықтықтың кинематикалық тұтқырлығы,

р- сұйықтық тығыздығы,

Q- d диаметрлі құбыр қимасы арқылы сұйықтық шығыны.

Егер ағым режимі турбулентті болса, онда құбыр ұзындығы бойынша қысым шығынын Дарон- Вейсбах формуласы бойынша анықтайды:

∆P = 1 λр v² (12)

d 2q

-0,²

Гидравликалық тегіс құбырлар үшін ; λ=0,315 Rе

3.1 есеп.

Құбырдағы қысым шығынын анықтаңдар,егер оның кіру қысымы р =0,4 МПа, жергілікті шығындар коэффициенті ξ1=0,5; ξ2=4,24; ξ3=0,2; ξ4=1,5.Сұйықтық тығыздығы р=900 кг/м. Барлық қимадағы құбырлардың сұйықтық жылдамдығы V =2 м/с.

3.2 есеп.

3.2 суретінде ұсынылған құбыр учаскесіндегі қысым шығынын анықтаңдар. Сұйықтық ағынның қозғалыс жылдамдығы V =2 м/с және сұйықтық тығыздығы р =1000 кг/м ³. Жергілікті шығындар коэффициенттері ξ1=6; ξ2=1,2; ξ3=1,7; ξ4=0,8; ξ5=6.

3.3 есеп.

Ұзындығы 1 =3 м және диаметрі d=0,03 м тең құбыр жетесінің шығуындағы қысымын анықтаңдар.Құбыр жетек шығыны Q=1,5 *10-³м³/с, сұйықтықытың кинематикалық коэффициенті V =3*10-5м²/с.Кіру құбыр жетегіндегі қысым Р=0,4 МПа, р=1000 кг/м³.

3.4 есеп.

Құбыржетек ұзындығы 1=4 м және диаметрі d=0,05 тең. Шығыны Q=1*10-³м³/с сұйықтықтың кинематикалық тұтқырлық коэффициенті V =3 *10-5м²/с. Құбыржетек кіреберісінің қысымы Р =0,5 МПа.

Құбыржетек учаскесінің соңында жергілікті кедергісі бар келтеқұбыр орнатылған. Жергілікті шығындар коэффициенттері ξ1=0,5; ξ2=0,8; ξ3=1,2;

Р =800 кг/м³. Қысым шығынын анықтаңдар.