Тема 2 Основы гидростатики. Силы, действующие в жидкости

Цель: Изучить силы, действующие в жидкости. Уяснить физическую сущность основного уравнения гидростатики. Изучить способы и приборы для измерения гидростатического давления. Дать вывод формулы для определения силы давления на плоские и криволинейные поверхности.

План

1. Силы действующие в жидкости.

2. Основное уравнение гидростатики.

3. Виды давления, приборы для измерения давления.

4. Гидравлические машины (гидравлический пресс и гидравлический аккумулятор).

Гидростатика — это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и практическое приложение этих законов.

По аналогии с теоретической механикой в гидравлике все силы, действующие в жидкости, подразделяют на внутренние и внешние. Внутренние силы — это силы взаимодействия между отдельными частицами жидкости. Рассматривая жидкость как сплошную среду, можно говорить о частицах жидкости как об элементарных объемах. Внешние силы — это силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны жидкости, окружающей этот объем. Внешние силы подразделяются на три группы:

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости (или для однородной жидкости ее объему). К ним относятся сила тяжести и сила инерции, действующая на жидкость при ее относительном покое в ускоренно движущихся сосудах.

Поверхностные силы приложены к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, и пропорциональны площади этой поверхности. Это, например, силы гидростатического давления внутри объема жидкости и атмосферного давления на свободную поверхность; сила реакции стенки, ограничивающей объем жидкости; силы трения в движущейся жидкости.

Линейные силы возникают на границе жидкости и газа и называются силами поверхностного натяжения. Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярна к линии контура, на который она действует. Линейные силы проявляются чаще всего в капиллярах и в данном курсе рассматриваться не будут.

Гидростатическое давление и его свойства.

Рассмотрим некоторый объем жидкости, находящейся в равновесии, условно заменив действие окружающей жидкости на этот объем реакциями связи. Силы этих реакций называются силами гидростатического давления. Выделив некоторую площадку, на которую действуют силы гидростатического давления, и разделив равнодействующую сил на площадь рассматриваемой поверхности, получим среднее гидростатическое давление:

P_CP = P/S.

При уменьшении площади S до нуля отношение P/S будет стремиться к некоторому пределу:

p = lim (P/S) при S->-0

который выражает напряжение давления в точке, или гидростатическое давление.

По абсолютному значению гидростатическое давление в точке соответствует среднему давлению, т. е. давлению, приходящемуся на единицу площади рассматриваемой площадки, центром тяжести которой является точка А.

Рассмотрим три свойства гидростатического давления, которые проявляются как в идеальной, так и в реальной, умеренно вязкой жидкости.

1. Гидростатическое давление всегда направлено - нормально к площадке, на которую оно действует, внутрь объема жидкости.

2. Гидростатическое давление в любой точке жидкости не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует, т.е. оно действует одинаково по всем направлениям.

3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве. Это свойство не требует доказательства, так как совершенно очевидно, что по мере погружения точки давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере приближения к свободной поверхности давление будет уменьшаться. Это свойство гидростатического давления математически выражается следующим уравнением: p=f(x,y,z).

Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (уравнение Л. Эйлера)

Выделим внутри покоящейся жидкости элементарный объем в форме параллелепипеда с ребрами, равнымиdx, dy, dz .

Рисунок 3 - К выводу дифференциального уравнения равновесия жидкости.

Оси прямоугольных координат расположим параллельно этим ребрам. Гидростатическое давление в центре тяжести параллелепипеда (в точке А) примем равным р.

Так как давление внутри рассматриваемого объема изменяется непрерывно и зависит от координат х, у, г, давление в центре граней параллелепипеда будет отличаться от давления в точке А соответственно на гдеградиенты давления в направлении координатных осей.

Гидростатическое давление в центре граней будет больше или меньше р в зависимости от того, какую грань мы будем рассматри­вать: дальше от начала координат или ближе к нему.

Силы гидростатического давления на каждую грань, приложенные в центре тяжести граней и заменяющие собой действие окружающей параллелепипед жидкости, согласно первому свойству направлены внутрь объёма. Эти силы можно представить следующими неравенствами:

Внутри рассматриваемого объёма действует равнодействующая массовая силаdG, составляющие которой будут X, Y и Z. Проекции силы dG на координатные оси можно представить:

Исходя из условий равновесия жидкости, запишем уравнения суммы проекций всех сил на каждую координатную ось:

Раскрыв скобки и разделив каждое из этих уравнений на массу параллелепипеда pdxdydz, получим систему уравнений, характеризующих равновесие жидкости:

Эти уравнения были выведены Л. Эйлером в 1755 г, и названы его именем.

Основное уравнение гидростатики. Используя уравнение равновесия,

можно вывести основное уравнение гидростатики. Умножим первое из уравнений на dx, второе на dy, третье на dz и сложим почленно все три уравнения.

В результате получим

Выражение, заключенное в скобки, представляет собой полный дифференциал функций p=f(h,y,z), т.е. дифференциал давления dp. Следовательно, уравнение можно записать: Или

dp = ρ (Xdx + Ydy + Zdz)

Анализируя уравнение, нетрудно увидеть, что из всех возможных единичных массовых сил в покоящейся жидкости действует только одна —

ускорение силы тяжести Z = — g, в то время как X = Y = 0. Следовательно, для нашего случая уравнение примет вид:

dp = - ρgdz

Проинтегрировав это уравнение, получим

Рисунок 4 - К рассмотрению основного закона гидростатики

Постоянную интегрирования С можно найти, подставив в уравнение значения z и р для свободной поверхности, т. е. z=z₀ и р = р₀. Тогда C=p₀ + ρgZ₀ или

Заменив z₀ — z = h, получим основное уравнение гидростатики:

Перегруппировав уравнение, можно записать основное уравнение гидростатики в другом виде:

Координата z называется геометрической высотой, а величина р/γ — пьезометрической высотой. Сумма z + р/γ называется гидростатическим напором.

Из уравнения видно, что давление р в любой точке жидкости равно сумме давления р₀ на свободную поверхность и давления γh, создаваемого весом столба жидкости.

Величина р₀ одинакова в любой точке, взятой внутри объема жидкости. Поэтому можно утверждать, что давление, действующее на свободную поверхность жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям с одинаковой силой. Эта закономерность передачи давления называется законом Паскаля.

Из уравнения также видно, что давление жидкости возрастает прямо пропорционально глубине погружения h, а при постоянной глубине h = const давление остается неизменным, т.е. р = const. Поверхность, во всех точках которой давление постоянно, называется поверхностью уровня. Такими поверхностями являются свободная поверхность и любая горизонтальная плоскость, проведенная внутри объема жидкости.

Из уравнения приp = const dp = 0. Так как р≠0, то

Это выражение называется уравнением поверхности уровня. При абсолютном покое жидкости Х=0; У=0; Z=— g и уравнение принимает вид: —gdz = 0. Но g≠0, следовательно, dz=O, a z=const. Однако жидкость не всегда находится в абсолютном покое. Иногда она находится в состоянии относительного покоя, т.е. в состоянии покоя относительно стенок сосуда, который движется вместе с жидкостью (например, бензин в баке или в карбюраторе движущегося автомобиля, жидкость в перемещающейся цистерне или во вращающемся сосуде и т. д.).

Рассмотрим, как располагаются поверхности уровня в частных случаях. Допустим, что цистерна, наполненная жидкостью с плотностью ρ, движется с ускорением а. Проекции единичных массовых сил в этом случае будут соответственно равны

Уравнение поверхности уровня для этого случая примет вид:

После интегрирования получим

Постоянную интегрирования находим из уравнения, подставив в него граничные значения z = h и х = 0. Тогда С= —gh, a ax+gz=gh. Отсюда

Уравнение называется уравнением наклонных плоскостей, которые также являются поверхностями уровня.

В начале движения, когда цистерна движется с ускорением, жидкость смещается в заднюю часть цистерны, как это показано на рисунке.

Рисунок 5 - К определению поверхности уровня при равноускоренном движении

При торможении уклон поверхности уровня будет обратный, и жидкость заполнит переднюю часть цистерны.

А теперь рассмотрим случай, когда жидкость находится в открытом сверху сосуде и вращается вместе с ним с постоянной угловой скоростью ω. На частицу жидкости массой т, находящейся на расстоянии r от оси вращения, действуют центробежная сила mω² r и сила тяжести mg.

Проекции единичных массовых сил на координатные оси в этом случае будут выражены так: Х=х ω ²; Y= у ω ²; Z=—g.

Уравнение поверхности уровня для данного случая будет:

ω²xdx + ω² ydy—gdz=0 или

Но так как xdx + ydy = rdr уравнение примет вид

После интегрирования получим

Приr=0, z = 0 постоянная интегрирования С=0. Получаем уравнение параболы:

Таким образом, положение любой точки свободной поверхности уровня жидкости при вращении сосуда изменяется по закону параболы.

Рисунок 6 - К определению поверхности уровня при вращательном движении

Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах.

Рассмотрим систему, состоящую из двух сообщающихся сосудов, заполненных двумя несмачивающимися жидкостями различной плотности. На свободные поверхности жидкостей действует давление p₁ и р₂.

Проведем через поверхность раздела жидкостей сечение 0—0 и обозначим положение свободных поверхностей жидкостей относи­тельно этого сечения через h₁ и h₂. В соответствии с основным уравнением гидростатики давление в любой точке жидкости, взятой в первом сосуде на поверхности раздела, будет равно: p=p₁+γ₁h₁. С другой стороны, это давление уравновешивается гидростатическим давлением, создаваемым жидкостью во втором сосуде, которое можно выразить как р=р₂ +γ₂h₂ Отсюда получим равенство:

В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свобод­ную поверхность жидкости устанавливаются на уровнях, обратно пропорциональных удельным весам этих жидкостей.

Если р₁ ≠ р₂, a γ₁=γ₂=γ, из равенства имеем: р₁— р₂ = γ(h₂ — h₁), т. е. разность внешних давлений определяется весом столба жидкости в измерительной системе (сообщающихся сосудах), высота которого равна разности отметок уровней в первом и втором сосудах.

При р₁ = р₂ и γ₁ = γ₂ = γ, из равенства получим h₁ = h₂, т.е. однородная жидкость в сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободную поверхность устанавливается на одинаковом уровне.

Рисунок 7 - Сообщающиеся сосуды с несмешивающимися жидкостями

Эти простые на первый взгляд, зависимости, вытекающие из рассмотренных условий равновесия жидкости в сообщающихся сосудах, используемых во многих задачах, решаемых гидравликой. В частности, они лежат в основе принципа действия приборов для измерения разности давления дифференциальными манометрами, для определения удельного веса жидкости и др.

Измерение давления. Абсолютное и манометрическое давление. Вакуум. Значение атмосферного давления зависит от высоты измерения: оно уменьшается по мере удаления от земли. Это давление иногда называют барометрическим, так как оно измеряется барометром. Нормальное атмосферное давление равно 98 100 Па.

Простейший жидкостный барометр показан на рисунке. Он представляет собой трубку, из которой удален воздух, запаянную с одного конца. Открытым концом трубка опущена в сосуд с жидкостью (чаще ртутью).

Так как на свободную поверхность жидко­сти действует атмосферное давление, то жидкость поднимается в трубке на высоту h, которую можно определить из соотношения h=р_атм/γ_ж.

Если трубка заполнена ртутью, то высота ртути при нормальных условиях составляет 98 100/133 300 = 0,735 м рт. ст.

Если трубка заполняется водой, то она установится на уровне

98 100/9810= 10,0 м вод. ст.

В технике иногда пользуются внесистемными единицами давления. Соотношения между различными единицами с определенной степенью точности (до 2%) можно выразить следующим образом:

1 техническая атмосфера=1 кгс/см²=10⁴ кгс/м² = 10⁵ Н/м² ≅ 10⁵ Па ≅

≅ 1 бар = 735 мм рт. ст. = 10 000 мм вод. ст.

Рисунок 8 - Схема простейшего жидкостного барометра

Для измерения гидростатического давления применяются различные приборы, которые можно разделить условно на две группы: жидкостные и механические. Наиболее простыми приборами жидкостного типа являются пьезометры. Пьезометр представляет собой стеклянную трубку, одним концом соединенную с сосудом, в котором измеряют давление, а с другого конца открытую, т. е. сообщающуюся с атмосферой.

Рисунок 9 - Определение давления пьезометрами

Если на свободную поверхность жидкости действует давление р_о, то давление в произвольно взятой точке А можно определить, составив уравнения равновесия относительно сечения I - I, проведенного через эту точку.

В сосуде давление будет равно p_A=p + yh₁. Давление в пьезометре

р_А= р₀ + γ(h₁+h₂).

Решив совместно полученные уравнения, получим р=p₀ + γh₂, т.е. основное уравнение гидростатики.

Высота поднятия жидкости в пьезометре показывает избыточное давление в сосуде и называется пьезометрической высотой. Избыточное давление (сверх атмосферного) называют также манометрическим давлением, потому что пьезометр, измеряющий избыточное давление, является простейшим манометром жидкостного типа.

Сумма атмосферного (барометрического) и манометрического давлений называется абсолютным давлением:

Пьезометр — очень точный и чувствительный прибор, удобный для измерения небольших давлений (до 0,5 атм). Измерение избыточного давления пьезометрами не всегда возможно, так как при больших давлениях трубка пьезометра должна быть слишком длинной, что затрудняет ее использование. Для измерения больших давлений применяют жидкостные манометры, в которых избыточное давление уравновешивается другой, более тяжелой жидкостью, чаще всего ртутью. Так как удельный вес ртути в 13,6 раза больше удельного веса воды, трубка ртутного манометра может быть примерно во столько же раз короче трубки пьезометра.

Рассмотрим трубопровод, заполненный водой, к которому присоединена U-образная стеклянная трубка, заполненная ртутью. Под действием давления р, создаваемого жидкостью, ртуть в трубке сместится в правое колено. Проведем сечение I - I, как показано на рисунке, и рассмотрим условия равновесия жидкости в этом сечении. В левом колене трубки на уровне сечения I - I, давление равно p₁ = р + γ_ж h_ж, в правом колене p₂ = p _атм + γ_жh_ж

Для измерения в сосуде или в трубопроводе давления мень­ше атмосферного применяют вакуумметры. На рисунке показан принцип измерения вакуума ртутным манометром. Он представляет собой изогнутую U-образную трубку, заполненную ртутью. Один конец трубки соединяется со средой, где измеряется давление (например, с трубопроводом), а другой — с атмосферой.

Проведём сечение I – I через поверхность, разделяющую воздух и ртуть, и запишем уравнение равновесия для этого сечения: p + γ_ртh_рт .

Откуда

Схема жидкостного (ртутного) Схема жидкостного (ртутного) вакуумметра.

манометра

Очевидно, что давление в трубопроводе р меньше атмосферного р_атм на величину γ_рт h_рт. Это недостающее до атмосферного давление называется вакууметрическим: р_вак = γ_ртh_рт.

Величину h_рт называют вакууметрической высотой или высотой вакуума и обозначают h_вак.

Из уравнения получим

Абсолютное давление в этом случае будет равно разности между барометрическим (атмосферным) и вакууметрическим давлениями:

Если необходимо измерить разность давлений в двух точках жидкости или в двух сосудах (трубопроводах), применяют дифференциальные манометры. Дифференциальный ртутный манометр представляет собойU - образную трубку со шкалой отсчета, присоединенную одновременно к двум трубопроводам, заполненным жидкостью (ри. Запишем уравнение равновесия жидкостей относительно сечения I – I:

Таким, образом, показание h_рт определяет разность давлений в измеряемых точках. Применение приборов жидкостного типа, в том числе и ртутных, не всегда целесообразно. Они используются, как правило, в лабораторных условиях, если требуется высокая точность измерений. Для измерения давления больших значений, особенно в производственных условиях, чаще применяют механические манометры: пружинные и мембранные. Пружинные манометры изучаются в практикуме и поэтому здесь не рассматриваются. Аналогично пружинному манометру устроен и действует вакууметр с трубчатой пружиной. Его отличие от манометра состоит в том, что из трубчатой пружины выкачивается воздух.

Давление жидкости на плоские стенки. На практике часто возникает необходимость определить силу, с которой жидкость давит на ограничивающую ее поверхность, например, на стенку резервуара.

Рассмотрим давление жидкости на плоскую стенку, расположенную под некоторым углом а к горизонту. Задача сводится к определению силы давления, ее направления и точки приложения. Выберем систему координат таким образом, чтобы ось х была направлена пер­пендикулярно стенке, ось у проходила по ее плоскости, а начало координат совпадало с линией пересечения плоскости стенки и свободной поверхности жидкости. Если фигура не симметричная, то необходимо брать трехмерную систему координат.

Известно, что гидростатическое давление нормально к площадке, на которую оно действует. Разбив плоскую стенку на элементарные площадки dS и учитывая, что гидростатическое давление в любой точке поверхности стенки

Рисунок 10 - К определению силы давления на плоскую стенку

определяется согласно основному уравнению гидростатики p=p₀ + yh, можно выразить силу давления на элементарную площадку dS как

где h – глубина расположения площадки dS (ввиду малости этой площадки её наклоном пренебрегаем).

Сила давления на всю стенку определяется суммированием элементарных сил dP, т. е. интегрированием выражения по всей площади S:

где у — координата центра площадки dS, а Л=у sin a.

Как известно из курса теоретической механики, выражение

представляет собой статический момент площадки dS

относительно О_х и равен произведению площади S на координату ее центра тяжести y_c ,т.е. , но у_с sin a = h_c — глубина расположения центра тяжести площади S.

Следовательно, уравнение примет вид:

Таким образом, сила полного гидростатического давления жидкости на плоскую стенку равна площади смоченной поверхности этой стенки, умноженной на значение давления в центре тяжести этой поверхности. Когда р₀ равно атмосферному давлению и действует на обе стороны стенки одинаково, то происходит его компенсация. В этом случае в расчетах его не учитывают и в уравнение вводится только избыточное давление, т.е. давление самой жидкости на стенку:

Если стенка расположена вертикально и имеет прямоугольную форму высотой H и шириной b, то уравнение будет иметь вид:

Если стенка расположена горизонтально (например, дно сосуда), а жидкость наполняет сосуд на высоту Н, то уравнение примет вид:

Из этого уравнения следует, что давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы сосуда, а зависит от высоты его наполнения, площади дна и удельного веса жидкости. Эта особенность известна под названием гидростатического парадокса.

Рисунок 11 - Иллюстрация гидростатического парадокса

Иногда для наглядности строят диаграммы распределения давления на смоченную поверхность, называемые эпюрами давления. Эпюры давления для рассмотренного нами случая представлены на рисунке.

Строят их следующим образом. В точке соприкосновения свободной поверхности жидкости со стенкой восстанавливают перпендикуляр и на нем откладывают в масштабе значение давления р₀. Из точки пересечения стенки с дном восстанавливают другой перпендикуляр и на нем в том же масштабе откладывают два отрезка, равных значениям р₀ и уН. Соединив отложенные отрезки, получают эпюру абсолютного (полного) давления, имеющую форму трапеции АаbВ.

Если давление внешней среды не учитывается, то эпюру строят только для избыточного давления; тогда манометрическое давление в точке А равно нулю, а в точке В — значению уН и эпюра будет иметь форму треугольника АbВ.

Если, стенка наклонена под углом α, то манометрическое давление уН откладывается на перпендикуляре, восстановленном из точки В.

Определим, где находится точка приложения равнодействующей силы избыточного давления жидкости, которую называютцентром давления.

Рисунок 12 - Эпюры гидростатического давления

Давление жидкости на цилиндрическую стенку.

Определить давление на криволинейную поверхность произвольной формы достаточно сложно, так как это связано с вычислением трех составляющих суммарной силы и трех моментов. Однако такие расчеты требуются очень редко. Наиболее широкое применение на практике получил расчет различного рода цилиндрических поверхностей, подверженных давлению жидкости (стенки цилиндрических сосудов, трубопроводов и т.п.). Давление жидкости в этих случаях приводится к одной равнодействующей, лежащей в плоскости симметрии.

Рассмотрим некоторый объем жидкости, ограниченный цилиндрической выпуклой поверхностью ABCD. Проведем в объеме жидкости вертикальную плоскость А₁ВСС₁ и исследуем условия равновесия объема жидкости, заключенного между цилиндрической поверхностью ABCD, вертикальной плоскостью А\ВСС\ и горизонтальной плоскостью AA\C\D. Проведем также трехмерную систему координат таким образом, чтобы начало координат совпадало с серединой ребра А ₁С₁.

Рисунок 13 - Определению силы давления на цилиндрическую стенку (слева) и архимедовой силы (справа).

Плавание тел. Закон Архимеда. Рассмотрим условия плавания твердых тел, погруженных в жидкость. Применим для этой цели описанный выше способ нахождения вертикальной составляющей силы давления жидкости на криволинейную стенку.

Пусть в жидкость погружено твердое тело объемом V произвольной формы. Проведем проецирующие отрезки АА₁ и ВВ₁. Между этими линиями, поверхностью твердого тела АСВ и проекцией твердого тела на свободную поверхность жидкости A₁ B₁ образовался замкнутый объем жидкости AA₁B₁BCA, который оказывает воздействие на твердое тело силой Р^/_в , направленной вертикально вниз. Эту силу можно определить по изложенной выше методике: она численно равна весу жидкости в объеме АА₁ В₁ ВСА.

На нижнюю часть поверхности твердого тела действует другая сила Р_в", направленная вертикально вверх. Она равна весу жидкости в объеме AA₁B₁ BDA. Равнодействующая сил давления жидкости на твердое тело будет равна весу жидкости в объеме, равном разности рассмотренных выше двух объемов, т. е. весу тела в объеме тела ABCD:

Сила F называется архимедовой силой или силой поддержания и составляет суть закона Архимеда, который формулируется следующим образом: на тело, погруженное в жидкость, действует со стороны жидкости выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости, направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести тела.

Таким образом, на тело, погруженное в жидкость, действуют две силы: архимедова сила (подъемная) F и вес тела Р. В зависимости от их соотношения возможны следующие три случая:

1. Вес тела и архимедова сила одинаковы. Тогда равнодействующая этих сил F — Р равна нулю и тело находится в состоянии безразличного равновесия, т. е., будучи помещенным в жидкость на любую глубину, оно будет там находиться постоянно (не всплывет и не утонет).

1. Вес тела больше архимедовой силы. Тогда их равнодействующая F — Р направлена вниз и тело будет тонуть.

2. Вес тела меньше архимедовой силы. Тогда равнодействующая F — P будет направлена вверх. В этом случае погруженное в жидкость тело будет всплывать до тех пор, пока по мере выхода его на поверхность жидкости подъемная сила не уменьшится и не сделается равной весу тела. После этого тело будет плавать.

Для равновесия плавающего в жидкости тела недостаточно условия F = P. Необходимо также, чтобы сумма моментов сил равнялась нулю, т.е. чтобы линии действия сил были направлены по одной прямой. В противном случае силы F и Р образуют пару сил, под действием которых тело повернется в жидкости и придет в положение равновесия лишь тогда, когда точки приложения обеих сил будут расположены на одной вертикали.

Теория плавания тел основательно изучается в специальных курсах, например в теории корабля. В курсе гидравлики наибольший интерес представляет равновесие твердого тела, погруженного в жидкость частично. Чтобы понять это явление, рассмотрим некоторые положения теории остойчивости - корабля. Остойчивость — это способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, возвращаться вновь в это состояние.

Различают два вида остойчивости корабля: поперечную — способность восстанавливать равновесие при крене судна и продольную — способность возвращаться в состояние равновесия, если нос судна находился выше кормы или наоборот.

Рассмотрим поперечную остойчивость, так как она наиболее важна для жизнеобеспечения корабля. Для этого введем новое понятие — водоизмещение корабля. Водоизмещением называют вес жидкости, взятой в объеме погруженной части корабля. Точка приложения равнодействующей силы давления жидкости на судно есть не что иное, как центр давления. В данном случае он называется центром водоизмещения.

Рассмотренные законы гидростатики лежат в основе принципа действия многих машин и механизмов. Эти машины имеют различное устройство и назначение, но в их работе используется один и тот же гидравлический принцип: давление и энергия передаются с помощью жидкости. Рассмотрим некоторые из них.

Гидравлический пресс. Гидравлический пресс находит широкое применение во многих отраслях народного хозяйства, где требуются большие сжимающие усилия: при обработке металлов давлением (штамповка, ковка, прессование), при брикетировании и прессовании сыпучих материалов и пластических масс, при проведении исследований образцов, на сжатие и др. Современные гидравлические прессы могут развивать очень большие усилия (500 кН и более), величина которых лимитируется лишь прочностью конструкции. На рисунке показана принципиальная схема гидравлического пресса, которая может служить одновременно схемой гидравлического домкрата. Пресс состоит из двух цилиндров, соединенных между собой трубкой. В малом цилиндре 4 имеется поршень 5, соединенный с рычагом 6, а в большом цилиндре 1 расположен поршень 2, движение которого ограничено неподвижной платформой 3.

В конструкциях промышленных прессов малый цилиндр заменен насосом высокого давления, а к большому цилиндру подключено специальное устройство (гидравлический аккумулятор), предназначенное для выравнивания работы насоса.

Рисунок 14 - Схема гидравлического пресса и гидравлического аккумулятора

Гидравлический аккумулятор. Гидравлический аккумулятор предназначается для накопления энергии в промежутках между рабочими ходами гидравлического пресса, что позволяет применять менее мощные насосы. Гидравлический аккумулятор состоит из цилиндра, внутри которого перемещается плунжер. Верхняя часть плунжера соединена с коромыслом, на которое можно подвешивать груз различной массы. В цилиндр аккумулятора поступает под давлением жидкость (масло), которая поднимает плунжер с грузом на определенную высоту. При достижении крайнего верхнего положения гидравлический насос автоматически отключается и находящаяся под давлением в аккумуляторе жидкость подводится по трубопроводу к гидравлической машине, например к насосу, нагнетающему жидкость в пресс. Этим обеспечивается работа пресса с постоянной нагрузкой.

Литература:1, с.15-34; 3, с.14-43.

Контрольные вопросы:

1. Что такое гидростатическое давление в данной точке? Назовите его основные свойства.

2. С помощью каких приборов измеряется гидростатическое давление?

3. Основное уравнение гидростатики.

4. Напишите формулу для определения центра давления, действующего на плоскую наклонную стенку.

5. Приведите формулы для определения равнодействующей силы давления на цилиндрическую поверхность и её составляющих.