Тема 3: Математическая статистика.
Задачи математической статистики.
Выборка, способы ее задания.
Первичная обработка данных.
Эмпирический закон распределения.
Точечные оценки и их качества.
Оценки моментов.
Эмпирическая функция распределения.
Гистограмма.
Метод моментов.
Метод максимального (наибольшего) правдоподобия.
Понятие интервальных оценок.
Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.
Выборочное линейное уравнение регрессии (самостоятельное изучение).
Нулевая и альтернативная гипотезы (самостоятельное изучение).
Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости (самостоятельное изучение).
Критерий и критическая область (самостоятельное изучение).
Правило выбора гипотезы (самостоятельное изучение).
Гипотезы о математическом ожидании нормально распределенной генеральной с.в. (самостоятельное изучение)
Критерий согласия
(критерий
Пирсона) (самостоятельное изучение).Критерий Колмогорова (самостоятельное изучение).
Критерии выставления оценок:
Если студент набирает более 59 баллов по контрольным точкам, то он получает зачет. Итоговый контроль знания проводится по экзаменационным билетам в традиционной форме. Содержание экзаменационных билетов отражает задания РГР и тестового контроля. Зачет ставится по выполнению студентом не менее 70% заданий.
Промежуточное тестирование содержит 20 заданий, за каждый правильный ответ ставится по 1 баллу.
Темы рефератов выбираются в зависимости от направления подготовки и интересов студентов.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
7.1. Основная литература
1.Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2003. – 479с.: ил.
2.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.Е. Гмурман. – 8-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2003. – 405с.: ил.
3.Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учеб. пособие / Под ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА-М, 2008. – 575с. – (Серия «Высшее образование»)
4.Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник / Под общ. ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА-М, 2007. – 656 с.
5.Сборник типовых расчетов по высшей математике: Учебное пособие. Ч.II; 5-е изд. доп. / Под ред. засл. раб. ВШ РФ, д.ф.-м.н., проф. В.Б.Миносцева. – М.: МГИУ, 2007. – 292 с.
6.Никитенко Т.В. Учебно-методическое пособие по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» по дисциплине «Математика» для студентов экономических специальностей. Ч. 1, ТГАС, 2004
7.Никитенко Т.В. Учебно-методическое пособие по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» по дисциплине «Математика» для студентов экономических специальностей. Ч. 2, ТГУС, 2006
8.Никитенко Т.В. Конспект лекций по дисциплине «Математика» (специальные разделы теории вероятностей и математической статистики) для студентов экономических специальностей. ТГУС, 2006.