Содержание практических (семинарских) занятий

Тема № 1. Аксиоматика теории вероятностей

Занятие 1

1. Элементы комбинаторики.

2. События и действия над ними

3. Классическое определение вероятности

4. Геометрическая вероятность

Литература: 3(19.1); 2(гл 1,§1-2).

Занятие 2

1. Условная вероятность. Независимость событий.

2. Вероятность суммы событий. Вероятность произведения событий. Вероятность противоположного события.

3. Вероятность того, что появится хотя бы одно из данных событий.

Литература: 3(19.2;19.3); 2(гл 2,§1-2).

Занятие 3

1. Формула полной вероятности.

2. Формула Байеса

Литература: 3(19.4); 2(гл 2,§3-4).

Тема №2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики

Занятие 4

1. Примеры построения законов распределения дискретных с.в.

2. Закон распределения дискретной с.в.

3. Совместное распределение двух дискретных с.в.

4. Характеристики дискретных с.в.

5. Функция распределения дискретной с.в.

Литература: 3(§20); 2(гл 4,§3-4; гл 8).

Занятие 5

1. Закон распределения, плотность распределения непрерывной с.в.

2. Характеристики непрерывных с.в.

Литература: 3(21.1;22.2); 2(гл 6,§1,2,3).

Занятие 6

1. Биномиальное распределение. Закон Пуассона

2. Равномерное распределение

3. Нормальное распределение

Литература: 3(19.5;21.3; 21.4); 2(гл 3,§1,2,4; гл 4,§1; гл 6,§5).

Тема №3. Математическая статистика

Занятие 7

Критерий согласия Пирсона. Сдача типового расчета №3 «Математическая статистика».

Литература: 3(25.2); 2(гл 13,§16).

Курсовые проекты не предусмотрены.

Расчетно–графические работы (типовые расчеты).

№1 – Случайные события.

№2 – Случайные величины.

№3 – Математическая статистика.

Сдача расчетно-графических работ расписана по практическим занятиям.

4.4. Содержание самостоятельной работы

Самостоятельная работа студента является важным фактором успешного изучения курса математики. Домашние, индивидуальные задания, подготовка к аудиторным занятиям, контрольным мероприятиям соответствует выделенным долям времени для среднего студента.

Эффективная система контроля обеспечивает планомерную самостоятельную работу. Сюда относятся контрольные и проверочные работы, защита индивидуальных типовых расчетов и рефератов, работа с пройденным материалом для подготовки к тестированию, опрос по теории на практических занятиях, зачет. Текущий и рубежный контроль можно проводить в форме тестирования или в традиционной форме (письменная работа по билетам).

При изучении разделов «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» приоритет отдан теории вероятностей по причине сложности раздела и так как математическая статистика использует в качестве основы теорию вероятностей.

Самостоятельная работа студента включает:

I. Самостоятельное изучение разделов дисциплины:

1.1. Некоторые важные статистические распределения

1.2. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей:

Литература: [6] (§6).

На изучение данной тематики выделяется 2 часа.

2.1. Основные понятия статистической проверки гипотезы

2.2. Гипотезы о математическом ожидании нормально распределенной генеральной случайной величины.

2.3. Критерии согласия для предполагаемого закона распределения:

1. Критерий Колмогорова

2. Критерий Пирсона

2.4. Выборочное уравнение линейной регрессии

Литература: [7] (§6), [8].

На изучение данной тематики выделяется 10 часов.

2. Подготовка к лекционным и практическим занятиям

3. Контрольную работу выполняют студенты заочной формы обучения

4. Выполнение расчетно-графических работ

- РГР №1 – 5 часов;

- РГР №2 – 5 часов;

- РГР №3 – 10 часов.

V. Подготовка рефератов.

Контроль самостоятельной работы осуществляется РГР.