Задание 5.3
Из партии в 1 мл. штук мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 штук.
Результаты испытаний представлены в таблице:
Таблица 9. – Исходные данные задания 5.3
Дальность боя м |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
Итого: |
Число патронов шт |
120 |
180 |
280 |
170 |
140 |
110 |
1000 |
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.
Решение:
По условию задачи:
P=0,954,N=1000000,n=1000.
Так как P=0,954, тоt=2.
Определим среднюю дальность боя по выборке по формуле:
Определим дисперсию:
Ошибку выборки определим по формуле:
Определим нижнюю границу средней дальности боя по всей партии:
Определим верхнюю границу средней дальности боя по всей партии:
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя дальность боля для всей партии патронов будет находиться в пределах 36,758м<x<36,842м
Задание 5.4.
Имеются следующие данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.
Таблица 10. – Исходные данные задания 5.4
№ фирмы |
Получено прибыли,тыс. руб |
Акционерный капитал, тыс. руб. |
Рентабельность акц. Кап % |
Удельный вес акц. Кап. % |
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1500 |
5000 |
30 |
80 |
2 |
500 |
1250 |
40 |
20 |
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели:
Графы 1 и 2;
Графы 2 и 3;
Графы 1 и 3;
Графы 3 и 4;
Решение:
1) Найдем процент рентабельности капитала используя данные графы 1 и 2:
Для расчета среднего процента рентабельности акционерного капитала по предприятиям воспользуемся формулой для определения средней арифметической взвешенной:
Для упрощения расчетов составим таблицу:
Таблица 11 – Промежуточные расчеты.
№ фирмы |
Рентабельность акц. Кап % |
Удельный вес акц. Кап. % |
Xi*Fi |
A |
1 |
2 |
3 |
|
x |
f |
f*x |
1 |
30 |
80 |
2400 |
2 |
40 |
20 |
800 |
Итого: |
|
100 |
3200 |
Процент рентабельности акционерного капитала равен:
2) Найдем процент рентабельности капитала используя данные графы 2 и 3:
Для расчета среднего процента рентабельности акционерного капитала по предприятиям воспользуемся формулой для определения средней арифметической взвешенной:
Для упрощения расчетов составим таблицу:
Таблица 12 – Промежуточные расчеты.
№ фирмы |
Рентабельность акц. Кап % |
Акционерный капитал, тыс. руб. |
Xi*Fi |
A |
1 |
2 |
3 |
|
x |
f |
xf |
1 |
30 |
5000 |
150000 |
2 |
40 |
1250 |
50000 |
Итого: |
|
6250 |
200000 |
Процент рентабельности акционерного капитала равен:
=32%.
3) Найдем процент рентабельности капитала используя данные графы 1 и 3:
Для расчета среднего процента рентабельности акционерного капитала по предприятиям воспользуемся формулой для расчеты средней гармонической взвешенной:
Для упрощения расчетов составим таблицу:
Таблица 13 – Промежуточные расчеты.
№ фирмы |
Получено прибыли,тыс. руб |
Рентабельность акц. Кап % |
w/x |
A |
1 |
2 |
3 |
|
w |
x |
w/x |
1 |
1500 |
30 |
50 |
2 |
500 |
40 |
12,5 |
Итого: |
2000 |
|
62,5 |
Процент рентабельности акционерного капитала равен:
4) Найдем процент рентабельности капитала используя данные графы 3 и 4:
Для упрощения расчетов составим таблицу:
Таблица 14 – Промежуточные расчеты.
№ фирмы |
Получено прибыли,тыс. руб |
Акционерный капитал, тыс. руб. |
Рентабельность акц. Кап % |
(x/f)*100%*f |
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
x |
f |
x/f*100% |
(x/f)*100%*f |
1 |
1500 |
5000 |
30 |
150000 |
2 |
500 |
1250 |
40 |
50000 |
Итого: |
2000 |
6250 |
|
200000 |
Процент рентабельности акционерного капитала равен: