Laboratorn_Roboti
.pdf7.6 Питання для самоперевірки
1.Що називається теплообміном?
2.Назвіть види теплообміну?
3.Що називається теплопровідністю?
4.Який теплообмін називається конвективним?
5.Що називають теплоносієм?
6.Які є види руху теплоносіїв?
7.Які є режими конвекції теплоносіїв?
8.В чому відмінність між природною та вимушеною конвекцією?
9.Який фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі?
10.Від яких величин залежить коефіцієнт тепловіддачі?
11.Чи є коефіцієнт тепловіддачі фізичною характеристикою теплоносія? Чому?
12.В яких межах знаходиться коефіцієнт тепловіддачі від поверхні до газів при природній конвекції?
13.В яких середовищах коефіцієнт тепловіддачі більший: в рідинах чи газах?
14.Запишіть рівняння, які описують процес тепловіддачі?
15.Як формулюються перша, друга і третя теореми подібнос-
ті?
16.Що таке число подібності?
17.Які числа подібності використовують при вивченні стаціонарної тепловіддачі?
18.Чому в рівнянні подібності для природної конвекції, відсутнє число Рейнольдса?
19.Запишіть рівняння Ньютона-Ріхмана для тепловіддачі?
20.Які вимірювальні прилади входять в установку і для чого вони використовуються?
21.Який елемент установки використовується для регулювання теплового потоку?
22.За якою формулою визначається тепловий потік, що передається від електронагрівника до труби?
23.За якою формулою визначаються максимально можливі відносні похибки прямих вимірів?
70
8 Лабораторна робота № 9
Визначення коефіцієнта теплопровідності методом “труби”
8.1 Мета і задачі роботи
Метою роботи є експериментальне визначення коефіцієнта теплопровідності твердого матеріалу методом циліндричного шару (труби).
Задачі:
-засвоєння основних понять і залежностей теорії теплопровідності;
-вивчення призначення основних елементів дослідної установки і методики проведення експерименту;
-набуття навиків обробки дослідних даних і оцінки похибки вимірювання.
8.2 Теоретичні положення
Теплообмін - незворотний процес перенесення теплоти в просторі з неоднорідним полем температури.
Розрізняють три елементарних способи (механізми) перенесення теплоти: теплопровідність, конвекція, випромінювання.
Теплопровідність - процес перенесення теплоти на молекулярному рівні, тобто методом енергетичної взаємодії між мікрочастинками (молекулами, атомами, електронами).
Внайчистішому вигляді теплопровідність спостерігається
втвердих суцільних тілах і тонких нерухомих шарах рідини чи газу. В твердих тілах теплообмін здійснюється внаслідок ударів між молекулами і дифузії вільних електронів, а також завдяки пружним коливанням кристалічної решітки.
Врідинах теплопровідність здійснюється шляхом пружних коливань молекул, а в газах - в результаті зіткнень окремих молекул газу і обміну кінетичною енергією.
Полем температури (температурним полем) називається сукупність миттєвих значень температури в усіх точках виділеного для вивчення простору.
Якщо поле температури не зміняється в часі, то воно називається стаціонарним.
Сукупність точок простору з однаковою температурою називається ізотермічною поверхнею. В неоднорідному полі
71
температури є нескінчена кількість ізотермічних поверхонь, які являють собою або замкнуті поверхні, або поверхні, що закінчуються на границях виділеного простору.
Ізотермічні поверхні не доторкаються і не перетинаються, вздовж них перенесення теплоти не здійснюється.
Градієнтом температури називається вектор направлений по нормалі до ізотермічної поверхні в бік збільшення температури і чисельно рівний частковій похідній від температури за цим напрямом, тобто:
|
t |
|
|
gradt t n0 |
|
, |
(8.1) |
|
|||
|
n |
|
|
де n0 - одиничний вектор нормалі.
Тепловим потоком називається кількість теплоти, що переноситься за одиницю часу через довільну поверхню F,
тобто: |
|
|
|||
Q |
Q |
|
, |
(8.2) |
|
|
|||||
|
|
|
|||
де Q - тепловий потік, Вт; Q |
- кількість теплоти, Дж; - час |
||||
переносу теплоти, с. |
|
|
|||
Тепловий потік |
через |
одиницю площі поверхні |
|||
називається густиною теплового потоку або питомим тепловим потоком:
q |
Q |
|
Q |
. |
(8.3) |
|
|
||||
|
F |
|
F |
|
|
Основним законом теплопровідності є рівняння, запропоноване французьким вченим Біо, і сформульоване в сучасному вигляді Фур’є. Рівняння встановлює прямопропорційну залежність між густиною теплового потоку і температурним градієнтом:
q=- t, |
(8.4) |
де q - густина теплового потоку через ізотермічну поверхню,
Вт/м2; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м К); t - градієнт температури, К/м.
Коефіцієнт теплопровідності характеризує здатність тіл проводити теплоту, і є їх теплофізичною характеристикою.
Чисельно коефіцієнт теплопровідності рівний густині
72
теплового потоку при градієнті температур 1 К/м.
Коефіцієнт теплопровідності залежить від температури і
для металів та сплавів знаходиться в межах 2-458 Вт/(м К), для будівельних і теплоізоляційних матеріалів - від 0,02 до 3
Вт/(м К), для рідин - від 0,07 до 0,7 Вт/(м К), для газів - від
0,006 до 0,6 Вт/(м К).
Коефіцієнт теплопровідності чистих металів (за винятком алюмінію) із зростанням температури зменшується, а для теплоізоляційних і будівельних матеріалів зростає. Для більшості рідин коефіцієнт теплопровідності зменшується при зростанні температури. Виняток становлять вода і гліцерин. У газів при підвищенні температури зростає.
Слід зазначити, що домішки різко знижують коефіцієнт теплопровідності металів. Коефіцієнт теплопровідності пористих тіл залежить від їх пористості і вологості. З ростом вологості пористого матеріалу коефіцієнт теплопровідності збільшується. Збільшення пористості матеріалу супроводжується зниженням коефіцієнта теплопровідності. Коефіцієнт теплопровідності газової суміші не є адитивною величиною, тому його потрібно визначати дослідним шляхом.
Таким чином, в загальному випадку коефіцієнт теплопровідності у різних тіл різний і залежить від їх структури, температури, наявності домішок, густини, вологості, тиску і т.д.
Запропоновані різними авторами формули для визначення коефіцієнта теплопровідності газів забезпечують точність5% і потребують знання інших теплофізичних характеристик, таких як динамічний коефіцієнт в’язкості, ізобарна теплоємність, і т.д. Значні труднощі викликає аналітичне визначення коефіцієнта теплопровідності для ізоляційних і будівельних матеріалів, гірських порід і т.д.
Тому отримання надійних даних про коефіцієнт теплопровідності таких матеріалів потребує проведення експерименту.
Більшість використовуваних методів дослідного визначення коефіцієнта теплопровідності побудоване на закономірностях протікання процесів при стаціонарному режимі. До них належать: метод труби, плити, кулі та нагрітої нитки для визначення коефіцієнта теплопровідності рідин і газів.
Суть методу труби полягає в тому, що на металеву трубу ззовні накладають циліндричний шар досліджуваного матеріалу, а в середині розміщують нагрівник. При
73
стаціонарному режимі вся теплота, що виділяється нагрівником проходить послідовно через бокову поверхню труби і шар досліджуваного матеріалу та передається в навколишнє середовище.
8.3 Опис лабораторної установки
Принципова схема установки зображена на рис.8.1. На металеву трубу 1 нанесено циліндричний шар 2 досліджуваного неметалевого матеріалу, коефіцієнт теплопровідності якого підлягає визначенню. Всередині труби розміщений нагрівник 3. Для зменшення втрат теплоти торці труби закриті теплоізоляційними заглушками 11.
Тепловий потік, що виділяється електронагрівником 3 на розрахунковій дільниці, підтримується за допомогою регулятора напруги 4. Тепловий потік від нагрівника вираховується дослідним шляхом за показами амперметра 5 і вольтметра 6.
Температура внутрішньої і зовнішньої поверхонь досліджуваного шару матеріалу 2 вимірюється дванадцятьма хромелькопелевими термопарами 7 і реєструється потенціометром 8, до якого термопари підключаються послідовно за допомогою перемикача 9. Положення перемикача 1-6 відповідають термопарам на внутрішній поверхні досліджуваного шару , а 7-12 - на зовнішній поверхні.
Внутрішній діаметр досліджуваного шару матеріалу становить 0,025 м, а зовнішній діаметр – 0,1 м, довжина розрахункової дільниці – 0,25 м. Абсолютна похибка при вимірюванні зовнішнього та внутрішнього діаметрів шару
становить відповідно (0,2 і 2) 10-3 м, а при вимірюванні
довжини розрахункової дільниці 3 10-3 м.
Увімкнення в мережу електронагрівника здійснюється за допомогою вимикача 10.
74
T |
8 |
|
9 |
1 |
7 |
|
|
3 |
|
11 |
|
2 |
|
V |
|
6 |
5 |
|
|
4 |
A |
|
|
10 |
12 |
|
|
~220 B |
|
1-металічна труба; 2 - шар дослідного матеріалу; 3 - електро - нагрівник; 4 -ЛАТР (автотрансформатор); 5 - амперметр; 6 -вольт- метр; 7 -термопари; 8 -потенціометр; 9 -перемикач; 10 - вимикач; 11 - теплоізоляційна заглушка; 12 - контрольна лампочка.
Рисунок 8.1 – Принципова схема лабораторної установки
75
8.4 Порядок виконання роботи
Ознайомтесь з лабораторною установкою і розміщенням її основних елементів вказаних на принциповій схемі.
Занесіть в табл.8.1 звіту характеристики вимірювальних приладів, а в табл.8.2 - значення барометричного тиску і температури навколишнього середовища.
Таблиця 8.1 - Характеристика вимірювальних приладів
|
|
Марка |
Ціна |
Діапазон |
Клас точності |
|
|
Прилад |
шкали |
|
|
||
|
приладу |
поділки |
позначення |
значення |
||
|
|
приладу |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Амперметр |
|
|
|
KI |
|
|
Вольтметр |
|
|
|
KU |
|
|
Потенціометр |
|
|
|
Kt |
|
|
Встановити ручку регулятора напруги 4 (рис.8.1) |
|||||
повертанням проти |
годинникової стрілки в положення |
|||||
“НУЛЬ”.
За дозволом викладача вимикачем 10 підключіть установку до електричної мережі. Якщо контрольна лампа 12 не засвітиться, виключіть установку вимикачем 10 і повідомте викладача.
Плавним поворотом ручки регулятора напруги за годинниковою стрілкою встановіть вказане викладачем значення сили струму І в колі електронагрівника і підтримуйте його незмінним на протязі всього досліду.
Досягніть стаціонарного режиму тепловіддачі, про що буде відомо через стабільність температури на зовнішній поверхні труби (приблизно 100 0С ). Час прогріву приблизно
40-50 хв.
В табл.8.2 внесіть покази амперметра 5 та вольтметра 6. При стаціонарному режимі тепловіддачі за допомогою
перемикача термопар почергово, почавши з першої, під’єднайте термопари до потенціометра, покази якого необхідно заносити в табл.8.2 звіту.
Через 5 хвилин повторіть заміри. Таким чином необхідно виконати п’ять замірів. Під час експерименту слід вести паралельну обробку експериментальних даних.
Після закінчення експерименту подайте на підпис викладачеві заповнену табл.8.2 звіту. За дозволом викладача відключіть лабораторну установку від мережі, попередньо встановивши ручку регулятора напруги в положення “НУЛЬ”. Приведіть в порядок робоче місце.
76
Закінчивши обробку дослідних даних, заповніть табл.8.3 звіту, напишіть висновки і дайте звіт викладачеві на підпис.
Таблиця 8.2 – Результати досліду
Величи |
Одиниця |
|
|
Замір |
|
|
При- |
на |
величини 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
мітка |
|
t1(1) |
|
|
|
|
|
|
|
t1(2) |
|
|
|
|
|
|
|
t1(3) |
0C |
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
t1(5) |
|
|
|
|
|
|
|
t1(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t2(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t2(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t2 |
0C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t2(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tн.с. |
0C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
pб |
мм.рт.ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
l |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d1 |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
d2 |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8.5 Обробка результатів досліду |
|
|
|
|
||||||||||
|
Середня температура на внутрішній циліндричній |
||||||||||||||
поверхні досліджуваного матеріалу: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1(i) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
t1 i 1 |
, |
|
|
|
|
|
(8.5) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
де t1(i) - значення температури на внутрішній поверхні |
|||||||||||||||
досліджуваного матеріалу, |
0C; n1 |
- |
кількість |
термопар |
|||||||||||
(дослідних значеннь |
температури) |
на |
внутрішній |
поверхні |
|||||||||||
77
досліджуваного матеріалу.
Середня температура на зовнішній циліндричній поверхні досліджуваного матеріалу:
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
t2(i) |
|
|
|
t 2 |
i 1 |
, |
|
(8.6) |
||
|
|
|
|
n2 |
|
|
де t2(i) - значення температури на зовнішній поверхні |
||||||
досліджуваного |
матеріалу, |
0C; n2 |
- кількість термопар |
|||
(дослідних значень температури) на зовнішній поверхні досліджуваного матеріалу.
Розрахунковий тепловий потік через шар досліджуваного
матеріалу, Вт: |
|
Q=IU. |
(8.7) |
Коефіцієнт теплопровідності досліджуваного матеріалу:
|
|
|
|
Q |
|
ln(d2 / d1 ) |
, |
(8.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
2 l |
|||||
t1 |
t 2 |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||
де d1 - внутрішній діаметр шару досліджуваного матеріалу, м; d2 - зовнішній діаметр шару досліджуваного матеріалу, м; l - довжина розрахункової ділянки циліндричного шару досліджуваного матеріалу, м.
Максимально можлива відносна похибка визначення сили струму, %:
I KI IN / I , |
(8.9) |
де KI - клас точності амперметра; IN - діапазон шкали амперметра, А; I - сила струму в колі електронагрівника, А.
Максимально можлива відносна похибка визначення спаду напруги, %:
U KU U N / U , |
(8.10) |
де KU - клас точності вольтметра; UN - діапазон шкали вольтметра, В; U - спад напруги на електронагрівнику, В.
Максимально можлива відносна похибка визначення коефіцієнта теплопровідності досліджуваного матеріалу:
|
|
I |
|
|
|
U |
|
|
|
d1 |
|
|
|
d2 |
|
|
|
l |
|
|
|
2KttN |
. |
(8.12) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln(d |
2 |
/ d ) |
|
|
|
|
|
|
(t1 t2 ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Середнє |
|
|
значення |
|
|
|
|
|
коефіцієнта |
теплопровідності |
|||||||||||||||||
78
досліджуваного матеріалу:
|
m |
|
|
сер i / m , |
(8.13) |
|
i 1 |
|
де i |
- значення коефіцієнта |
теплопровідності в замірах, |
Вт/(м К); m - кількість замірів. |
|
|
Таблиця 8.3 - Обробка результатів досліду
Величина |
Одиниця |
|
Значення величини в замірах |
|
||||||||
величини |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0C |
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
0C |
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Q |
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
i |
Вт/(м К) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
сер |
Вт/(м К) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
% |
|
|
|
|
|
|
|
||||
8.6 Контрольні питання
1.Поясніть фізичну суть процесу теплопровідності.
2.Що таке температурне поле? Яким воно буває?
3.Що собою являє температурний градієнт?
4.Що характеризує з фізичної точки зору коефіцієнт теплопровідності?
5.Від яких параметрів залежить коефіцієнт теплопровідності речовини?
6.Якими дослідними даними необхідно володіти для визначення коефіцієнта теплопровідності?
7.За допомогою яких приладів в лабораторній роботі можна визначити величину теплового потоку?
8.Що таке тепловий потік? Його одиниці вимірювання?
9.В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності металу?
10.В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності будівельних та теплоізоляційних матеріалів?
11.В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності рідини?
12.В яких межах знаходиться коефіцієнт теплопровідності газу?
13.Як визначається максимальна відносна похибка виміру
79