Laboratorn_Roboti

залежать від роду рідини, різниці температур. Вимушеною конвекцією називається рух, що виникає під дією сторонніх збудників, наприклад насоса, вентилятора, вітру і інші. В загальному випадку поряд з вимушеною конвекцією одночасно може розвиватися і вільна конвекція. Відносний вплив останньої тим більше, чим більша різниця температур в окремих точках рідини і чим менша швидкість вимушеної конвекції.

Інтенсивність конвективного теплообміну характеризу-

ється коефіцієнтом тепловіддачі , який визначається за формулою Ньютона-Ріхмана:

де Q - тепловий потік, Вт; - коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2 К); F - площа поверхні теплообміну, м2; (tC - tP) - різниця температур стінки і рідини, К.

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює кількості теплоти, яка передається за одиницю часу через одиницю поверхні при різниці температур між поверхнею і рідиною, рівною одному градусу:

В загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі може змінюватися вздовж поверхні теплообміну, і тому розрізняють середній по поверхні коефіцієнт тепловіддачі і місцевий (локальний) коефіцієнт тепловіддачі, який відноситься до одиниці площі поверхні.

Процеси тепловіддачі нерозривно зв’язані з умовами руху рідини. Як відомо, існують два основних режими течії: ламінарний і турбулентний.

Оскільки в інженерній практиці у більшості випадків значення F і (tC-tP) задані чи можуть бути порівняно просто визначені, то вирішення головної задачі теплообміну зводиться до знаходження коефіцієнта тепловіддачі .

Коефіцієнт тепловіддачі є функцією багатьох чинників: швидкості руху теплоносія w, температури поверхні нагріву

tC, температури рідини tP, коефіцієнтів теплопровідності та температуропровідності a, питомої ізобарної теплоємності СP, в’язкості v, коефіцієнта об’ємного розширення і густини теплоносія , форми Ф та характерних розмірів поверхні теплообміну (l1,l2,..., ln). Через це коефіцієнт тепловіддачі не є

60

Коефіцієнт теплопровідності характеризує здатність речовини проводити теплоту.

Коефіцієнт температуропровідності a= /cР характеризує швидкість зміни температури в тілі.

Коефіцієнт об’ємного розширення характеризує відносну зміну об’єму при зміні температури на один градус (при постійному тиску):

Тепловіддача описується системою диференціальних рівнянь в частинних похідних і умовами однозначності з великою кількістю змінних, тому розв’язок цієї системи

відносно чисто аналітичним шляхом неможливий. На практиці використовується напівемпіричний метод, який грунтується на використанні експериментальних даних і теорії подібності.

На основі теорії подібності утворюють комплекси величин (числа подібності), кількість яких значно менша кількості змінних, які описують фізичне явище, а це значно спрощує дослідження процесу. Крім того, теорія подібності встановлює умови при яких результати лабораторних досліджень можна поширити на інші явища, подібні до досліджуваного.

Основні положення теорії подібності можна сформулювати у вигляді трьох теорем.

Перша теорема подібності дає відповідь на питання, які величини треба вимірювати, щоб встановити подібність явищ. В загальній формі ця теорема формулюється так: подібні між собою процеси мають одинакові числа подібності.

На основі другої теореми подібності залежність між змінними, які характеризують будь-який процес, може бути

61

представлена у вигляді залежності між числами подібності К1,

К2, ..., Кn:

Дана залежність називається рівнянням подібності. Так як для всіх подібних між собою процесів числа подібності зберігають одне і те ж значення, то рівняння подібності для них також одинакові.

Можлива і зворотня постановка питання: які умови необхідні і достатні, щоб процеси були подібними. На таке запитання дає відповідь третя теорема подібності, яка формулюється так: подібні ті процеси, умови однозначності яких подібні, і числа подібності, складені з цих величин, і, які входять в умови однозначності, мають одинакові числові значення.

Теорія подібності дозволяє, не інтегруючи диференціальні рівняння, отримати з них числа подібності і, використовуючи дослідні дані, встановити рівняння подібності, які справедливі для всіх подібних між собою процесів.

Числа подібності (критерії подібності) отримують шляхом приведення до безрозмірного виду рівнянь, які описують досліджуване явище. Для стаціонарної тепловіддачі використовують такі числа подібності: Pr (Прандтля), Re (Рейнольдса), Gr (Грасгофа), Nu (Нуссельта). Інколи використовують похідні числа подібності: Пекле Pe=PrRe,

Стантона St=Nu/Pe, Релея Ra=PrGr.

Результати лабораторних досліджень тепловіддачі звичайно подають у вигляді рівняння подібності Nu=f(Re,Pr,Gr). Число Нуссельта містить невідому величину (коефіцієнт тепловіддачі ) і є безрозмірним комплексом, що визначається. Числа Re, Pr, Gr, Pe, Ra - визначаючі числа подібності.

l

Nu - критерій Нуссельта, характеризує конвективний теплообмін між рідиною (газом) і поверхнею твердого тіла;

Re wlv - критерій Рейнольдса, характеризує гідродина-

мічний режим руху рідини та встановлює свідношення сил інерції до сил в’язкості;

62

шення підіймальної сили і сили тяжіння та застосовується для характеристики процесів передачі теплоти при русі рідини, яка виникає внаслідок різниці густин в різних її частинах;

відношення молекулярного і конвективного перенесення теплоти і використовується для характеристики процесів передачі теплоти конвекцією і теплопровідністю.

У формулах критеріїв прийняті наступні позначення: - коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2 К); l - визначальний лінійний розмір, м; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м К); w - швидкість потоку рідини, м/с; - коефіцієнт динамічної в’язкості, м2/с; сР - питома теплоємність при постійному тиску, Дж/(кг К); - густина рідини, кг/м3; a - коефіцієнт температуропровідності, м2/с; - температурний коефіцієнт

об’ємного розширення, К-1; t=(tc-tp) - температурний напір, К.

За відомим значенням критерія Нуссельта Nu коефіцієнт тепловіддачі визначається за формулою:

При узагальненні дослідних даних важливим є питання про вибір визначального розміру. В якості такого доцільно прийняти розмір, яким визначається розвиток процесу. Наприклад, при конвективному теплообміні в круглих трубах в якості визначального розміру вибирається їх діаметр. Для каналів неправильного і складного перерізу доцільно брати еквівалентний діаметр, рівний чотирьохкратній площі поперечного перерізу каналу, поділеній на повний змочений периметр перерізу (незалежно від того, яка частина цього периметру приймає участь в теплообміні). При поперечному обтіканні труби і пучка труб в якості визначального розміру береться зовнішній діаметр труби, а при обтіканні плити - її довжина за напрямком руху.

Формула (7.7) використовується для розрахунку тепловіддачі в необмеженому просторі. При тепловіддачі у вузьких каналах і щілинах тепловий потік розраховують за формулами теплопровідності, використовуючи еквівалентний коефіцієнт теплопровідності.

63

Є декілька методів експериментального визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі:

-метод стаціонарного теплового потоку;

-метод нестаціонарного теплового потоку;

-метод регулярного режиму;

-метод квазістаціонарного режиму нагрівання.

В даній роботі використовується метод стаціонарного потоку через циліндричну поверхню. Тому до складу лабораторної установки повинні входити елементи, які забезпечують створення, підтримання незмінним та вимірювання теплового потоку Q через досліджувану поверхню площею F, а також визначення температурного

напору T.

7.3 Опис лабораторної установки

Принципова схема лабораторної установки представлена на рис.7.1.

Тепловий потік від зовнішньої поверхні циліндричної труби ТЦ до оточуючого повітря створюється електронагрівником ЕКІ, розміщеному у трубі. Торці труби закриті заглушками ЗІ з теплоізоляційного матеріалу.

Живлення електронагрівника здійснюється від мережі змінного струму через регулятор напруги TV1, який

забезпечує підтримку необхідного теплового потоку Q . Для

обчислення Q використовуються покази вольтметра PV1 та

амперметра PA1. Вимикач Q1 служить для відключення електронагрівника ЕКІ від мережі. Про проходження струму по колу електронагрівника сигналізує лампочка HL1.

Для вимірювання температури поверхні труби, яка віддає теплоту, на ній встановлено термопари ВК1, ВК2, ВК3, ВК4. Термопари (термоприймачі) підключаються до потенціометра А1 за допомогою перемикача S1.

Зовнішній діаметр труби d і розрахункова довжина труби l вказані на щиті лабораторної установки.

7.4 Порядок виконання роботи

Ознайомтесь з лабораторною установкою і розміщенням її основних елементів вказаних на принциповій схемі (рис.7.1).

64

A1 – потенціометр; ВК1,...,ВК4 – термопари опору; ЕК1 – електронагрівач; Q1 – вимикач; HL1 – лампочка сигнальна; РА1 – амперметр; PV1 – вольтметр; S1 – перемикач;

TV1 – автотрасформатор; ЗІ – заглушка ізоляційна; ТЦ – труба циліндрична

Рисунок 7.1 – Принципова схема лабораторної установки

65

Занесіть в табл.7.1 звіту характеристики вимірювальних приладів, в табл.7.2 – значення розрахункової довжини труби l, зовнішнього діаметру труби d, барометричного тиску pб, температури навколишнього середовища tнс.

Повідомте викладачеві послідовність виконання завдання, після чого за його вказівкою приступити до експерименту.

Встановіть ручку регулятора напруги (рис.7.1) повертанням проти годинникової стрілки в положення “НУЛЬ”.

Вимикачем Q1 підключіть установку до електричної мережі. Якщо контрольна лампа не засвітилася, виключити установку вимикачем Q1 і повідомити викладача.

Плавним поворотом ручки регулятора напруги TV1 за годинниковою стрілкою встановіть вказане викладачем значення сили струму І в колі електронагрівника ЕК1 і підтримуйте його незмінним на протязі всього досліду.

Заміри виконуйте після досягнення стаціонарного режиму тепловіддачі, про що буде відомо через стабільність температури на зовнішній поверхні труби tc(i).

При стаціонарному режимі тепловіддачі за допомогою перемикача термопар S1 почергово, почавши з першої,

під’єднуйте термопари ВК1, ВК2, ВК3, ВК4 до потенціометра А1, покази якого tc(1), tc(2), tc(3), tc(4) та покази амперметра І і

вольтметра U заносьте в табл.7.2 звіту.

Повторіть п’ять замірів з інтервалом 5 хвилин. Під час досліду ведіть паралельну обробку отриманих даних.

Після закінчення досліду подайте на підпис викладачеві заповнену табл.7.2 звіту.

За дозволом викладача відключіть лабораторну установку від мережі, попередньо встановивши ручку регулятора напруги TV1 в положення “НУЛЬ”. Приведіть в порядок робоче місце.

Закінчивши обробку дослідних даних, заповніть табл.7.3 звіту, запишіть висновки і дайте звіт викладачеві на підпис.

Таблиця 7.1 - Характеристика вимірювальних приладів

66

Таблиця 7.2 – Результати досліду

7.5 Обробка результатів досліду

Обробка дослідних даних представляється в звіті у вигляді табл.7.3, в якій наведені формули для розрахунку шуканих величин.

Значення коефіцієнтів кінематичної в’язкості і теплопровідності , число Pr для повітря визначаються за табл.7.4 при температурі повітря tп.

Діапазони шкал амперметра IN, вольтметра UN і потенціометра TN, класи точності відповідних приладів потрібно взяти з табл.7.1 звіту.

Значення коефіцієнта С і показника n вибирають з табл.7.5 в залежності від числа подібності Ra.

67

Таблиця 7.3 - Обробка результатів досліду

Таблиця 7.4 - Орієнтовні значення коефіцієнта тепловіддачі, Вт/(м2 К)

68

Таблиця 7.5 - Телофізичні властивості сухого повітря при

р = 98,1 кПа

Таблиця 7.6 - Розрахункові константи рівняння подібності для тепловіддачі при природній конвекції навколо горизонтальної труби

69