Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лифанов - расчет эл. машин малой мощности

.pdf
Скачиваний:
169
Добавлен:
17.02.2016
Размер:
1.98 Mб
Скачать

Механические потери.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) Потери на трение щёток о коллектор

 

 

 

 

 

P

 

= k

p

S / υ

,

Вт,

 

 

(3.82)

 

 

т.щ

 

T

щ

щ К

 

 

 

 

 

где kT – коэффициент

 

трения щёток о

коллектор; pщ – удельное давление на

щётки, Па; Sщ/ – суммарная поверхность

контакта

всех щёток,

м2 ; υК

окружная скорость коллектора, м/с. При

средних

значениях

удельного

давления на щётки p

 

= 3 104 Па и коэффициенте k = 0,25

 

щ

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

Pт.щ = 7,5SщυК , Вт.

 

 

(3.83)

б) Потери на трение в подшипниках

 

 

 

 

 

P

= k

m/ n103, Вт.

 

 

(3.84)

 

 

Т.П

 

 

m

a

 

 

 

 

 

 

Здесь km – коэффициент, который для электрических микромашин с

шарикоподшипниками

(по

 

опытным

 

данным) составляет 1…3; m/

– масса

якоря,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

/

=

 

2

 

+ D

2

l

 

)n, кг.

 

 

 

(3.85)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(D l γ

a

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

4

 

a δ

 

 

K

 

 

 

 

 

Если

принять

km = 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

среднюю

удельную массу

якоря

и

коллектора

γa =γK =8500 кг/м3 , то

 

 

 

=13(D2l

+ D2 l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

.П

K

)n, Вт.

 

 

 

(3.86)

 

 

 

Т

 

 

 

 

a δ

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) Суммарные механические потери

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PMX = Pт.щ + РТ.П + РТ.В, Вт.

 

 

 

(3.87)

Здесь

P

– потери на

 

 

трение

якоря

 

о

воздух, P

= 2D3l n3

106, Вт, при

 

T .B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T .B

a δ

 

 

 

n =12 000 об/мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полные потери в машине

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р =1,1(Рэл + Рмг + РМX ), Вт.

 

 

 

(3.88)

Полезная мощность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P2 = P1 P,

Вт,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.89)

где P1 =UIa , Вт – потребляемая двигателем мощность.

 

 

 

 

Коэффициент полезного действия в номинальном режиме

 

 

 

 

 

 

η =

UIa

P

100 % .

 

 

 

 

 

 

 

(3.90)

 

 

 

 

 

 

UIa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.9. Рабочие характеристикиэлектродвигателя

 

 

 

Основными

рабочими

 

характеристиками

электродвигателя

постоянного

тока являются

зависимости:

Ia = f (M2 ) ;

P1 = f (M2 ) ;

; n = f (M2 ) ; P2 = f (M2 ),

где M2 – полезный момент на

валу. Результаты расчёта рабочих характеристик

71

удобно представить в виде таблицы 3.2 с формулами для определения ряда необходимых величин при заданном значении потребляемого тока.

 

 

 

 

 

 

Результаты расчёта рабочих характеристик

 

Таблица 3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяемые величины

 

 

k

 

 

 

0,4

0,6

0,8

 

1,0

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ua = Iara , B

 

 

 

 

 

 

 

 

Uщ, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U =

Ua +

Uщ, В

 

 

 

 

 

 

 

Ea =U

U , B

 

 

 

 

 

 

 

n = (60aEa )/( pNФδ ), об/мин

 

 

 

 

 

 

 

P

= I 2r , Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

эл.а

 

a

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

= I 2

U

щ

,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

щ.к

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РМХ ,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PМГ ,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1 =UIa ,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P2 = P1 P,

Вт

 

 

 

 

 

 

 

η = (P2 / P1) 100 %

 

 

 

 

 

 

 

M2 = 9,55P2 / n, Н м

 

 

 

 

 

 

 

72

Глава 4

Исполнительный двигатель постоянного тока с полым ротором

4.1. Общие сведения

В стартстопных лентопротяжных механизмах, применяемых во внешних запоминающих устройствах ЭВМ – накопителях на магнитной ленте (НМЛ) наибольшее распространение получил монороликовый способ ведения магнитной ленты. Сущность способа состоит в том, что магнитная лента охватывает (ведущий вал) моноролик на большом угле, достигающим 150…1800, и находится с ним в постоянном контакте. Благодаря определённому значению трения покоя между лентой и монороликом движения МЛ происходит без проскальзывания и деформаций.

Информация на МЛ записывается зонами. В соответствии с этим НМЛ является быстродействующим, реверсивным, стартстопным механизмом, с помощью которого осуществляется разгон ленты за определённое время, равномерное перемещение её в прямом или обратном направлении с требуемой номинальной скоростью, а также торможение (останов) в строго регламентированное время. Между зонами имеются интервалы (межзонные промежутки) необходимые для разгона и торможения (рис. 4.1).

Величина междузонного промежутка определяется следующим образом hМП = h0 + hзв + hp ,

где h0 – длина участка ленты, расходуемая на останов (торможение) ленты после записи или воспроизведения зоны; hзв – расстояние между линиями воздушных зазоров головок записи и воспроизведения (у современных НМЛ hзв = 3,8 мм); hp – длина участка МЛ, расходуемая при разгоне до номинальной скорости движения υЛ .

Стартстопный режим характеризуется частотой повторения циклов до 250 Гц. При рабочих скоростях движения и величине междузонного промежутка 5 м/с и величине междузонного промежутка 0,7 см угловые ускорения, которые должен обеспечивать ИДП, достигают десятков тысяч рад/с2.

Укажем некоторые параметры ИДП современных НМЛ: суммарный момент инерции вращающихся частей 14·10-7 кг·м2; время разгона до скорости 2500 об/мин – tp = 0,5...1,0 мс; электромеханическая постоянная времени

TM = 0,7...0,8 мс; угловое ускорение ε = (2,6...3,6) 105 рад/с2.

При таком быстродействии двигатель достигает рабочей скорости после поворота на 5…70.

73

ϕ

 

моноролик

 

 

 

 

магнитная

 

 

лента

h0

hЗВ

hP

междузонный промежуток

 

hMP

Зона

 

будущей

 

 

записи

линия зазоров

 

 

МГ воспроизведения

 

 

Останов

 

Разгон

МЛ

 

МЛ

νЛ

 

νЛ

t0

 

tP

Рис. 4.1. Монороликовый способ ведения магнитной ленты

Этим требованиям удовлетворяет ИДП с полым якорем и внешним индуктором в виде радиально расположенных постоянных магнитов из высококоэрцитивных сплавов [25] (рис. 4.2). Рассмотрим алгоритм его расчёта.

4.2. Выбор основных размеров

Длина ленты, расходуемая на разгон и останов

 

hp.o = ho + hp = hМП hзв = 7,6 3,8 = 3,8 мм.

(4.1)

74

δo.c

δ

D

Dвнутр

d Н в

подл

dаи

D p c

δ

D

a

δП

δ

Рис. 4.2. ИДП с полым якорем и внешним индуктором

Так как разгон и останов ленты происходит равномерно, т.е. с постоянным ускорением, то время разбега и торможения будет

tp +t0

= tp.o =

hp.o

,

(4.2)

υ

где υH – линейная рабочая скорость, м/с.

H

 

 

 

 

 

Или

ωH ,

 

 

 

tp.o =

 

 

(4.3)

 

ε

 

 

 

 

H

 

 

 

где ωH и εH – угловые частота и ускорение (замедление). При этом

 

ω

 

 

ω

H

 

2υ2

 

 

εH =

 

H

=

 

=

H

,

(4.4)

 

hp.o /υH

 

 

tp.o

 

 

hp.oDp

 

где Dp – диаметр ролика, м.

75

Суммарный момент инерции

 

J = J Я + JM , кг м2 .

(4.5)

Здесь J Я – момент инерции вращающихся частей двигателя; JM

– момент

инерции моноролика.

 

Как показывают исследования, суммарный момент инерции при оптимальном

радиусе моноролика должен составлять [25]

 

 

 

 

 

J 1,33J Я .

 

 

(4.6)

Динамическая составляющая тока якоря

 

 

 

 

 

 

I Д I =

 

Jε

, A .

 

(4.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ke

 

 

 

 

При этом учтено, что момент двигателя при разбеге (торможении)

 

 

 

 

M =

N P

ΦI = J dΩ

,

(4.8)

или

 

 

 

 

π a

 

 

 

dt

 

 

M = keI ,

 

 

 

 

 

(4.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

где ke =

N

P Φ ≈ 0,038...0,045.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2π a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднеквадратичный ток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

ср.кв

=

I 2

2t

p.o

f , A ,

(4.10)

 

 

 

 

 

Д

 

 

1

 

 

где f1 – частота переключений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечение проводника обмотки якоря

 

 

 

 

 

 

 

q/

=

Iср.кв

,

 

 

 

 

(4.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

2аj/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

где

j/

= 50...70 А/мм2

– плотность тока в обмотке якоря; а

 

a

 

 

параллельных ветвей, а=1.

Далее выбирается стандартный провод ПЭТВ или ПЭТ-155, сечению к qa/ и уточняется плотность тока (см. Приложение 1).

ja = Iср.кв .

2аqa

Полный момент инерции [28]

 

 

 

1

 

 

D2

 

Dвнутр2

 

J

 

=

 

k

m

 

+

 

,

 

2

4

4

 

я

 

h

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– число пар

близкий по

(4.12)

(4.13)

где mя – масса якоря; kh – коэффициент, учитывающий влияние лобовых частей,

вала, коллектора и моноролика, kh 1,6...1,8;

D и Dвнутр

внешний и внутренний

диаметры якоря.

 

 

В случае однослойной обмотки (см. рис. 4.2)

 

D = Dср + dаи + 2 δ

Dср + dаи ;

(4.14)

76

 

 

 

 

 

 

 

 

Dвнутр = Dср dаи 2

 

подл Dср dаи .

 

 

 

 

 

(4.15)

При двухслойной обмотке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D = Dср + 2dаи + 2 δ

Dср + 2dаи ;

 

 

 

 

 

(4.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

Dвнутр = Dср 2dаи 2 подл Dср 2dаи .

 

 

 

 

 

(4.17)

Здесь dаи – диаметр

изолированного

провода;

 

 

δ

и

подл

толщина

соответственно бандажа и изоляционной подложки (

 

δ

=

подл = 0,05...0,06 мм).

Масса полого якоря может быть представлена в виде [28]:

 

 

 

 

 

 

для однослойной обмотки

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

Я1

=γ

l

π

D

 

внутр

 

=πγ

ср

l d

D

 

k

 

=

πγ

D2 λ

d

k

з1

;

(4.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

ср δ

 

4

 

 

4

 

 

 

 

δ1 аи cp1 з1

 

 

ср cp1

 

K1 аи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для двухслойной обмотки

 

 

 

 

 

 

D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

Я2

=πγ

 

λ

K 2

d

аи

k

з2

,

 

 

 

 

 

 

(4.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сp cp2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где γсp (8,0...8,5) 103

 

кг/м3

– средняя плотность материала якоря);

kз1

и kз2

коэффициенты заполнения полого якоря изолированным проводом; λK1 и λK 2 – относительные длины пакета якоря соответственно для однослойной и

двуслойной обмотки λK1,2 = lδ1,2 = 2...3;

Dcp1,2

С другой стороны, учитывая выражения (4.14)…(4.17), с некоторым приближением получим

 

 

 

 

 

D2

+

Dвнутр2

Dcp2

.

(4.20)

 

 

 

 

4

 

 

4

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате формула (4.13) преобразуется к виду

 

J

=

1

k πγ

 

D4

 

λ

 

d

 

k

 

 

.

(4.21)

 

 

 

 

 

 

1,2

 

4 h

cp cp1,2

 

K1,2

 

 

аи

 

з1,2

 

 

Откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dcp1,2 = 4

 

 

 

 

4J1,2

 

 

 

 

 

 

.

(4.22)

πγcpλK1,2dаиkз1,2kh

 

 

 

 

 

 

4.3. Расчёт обмотки якоря

Максимальное число проводников обмотки якоря из условия их размещения: для однослойной обмотки

N =

πDcp 0,95

;

 

(4.23)

 

 

для двухслойной обмотки

dаи

 

 

2π(Dвнутр + dаи) 0,95

 

 

N =

.

(4.24)

dаи

 

 

 

77

Число витков секции

 

 

 

 

WC = 3...5.

 

 

Число коллекторных пластин

N

 

 

 

K =

=

ц.ч.

(4.25)

2W

 

 

 

 

 

C

 

 

 

В двухполюсной машине обмотка простая петлевая, в четырёхполюсной – волновая. В случае волновой обмотки результирующий шаг и шаг по коллектору

 

y = yK = K 1 =ц.ч.

 

 

 

 

(4.26)

Далее уточняется число проводников

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N = 2KWC .

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.27)

Первый и второй частичные шаги

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

 

K

 

 

±ε = ц.ч.; y

2

= y y .

 

 

(4.28)

 

 

 

 

1

 

 

2 p

 

 

 

 

 

1

 

 

 

В случае петлевой обмотки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

=

 

±ε = ц.ч.; y

+ y

2

= y = y

K

= ±1.

(4.29)

 

1

 

 

2 p

 

 

1

 

 

 

 

Толщина обмоточного слоя:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для однослойной обмотки

 

 

 

 

 

 

 

подл) 103, м;

 

 

 

δo.c1 = (dаи +

δ +

 

 

(4.30)

для двухслойной обмотки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подл) 103, м,

 

δo.c2 = (2dаи +

δ +

 

м.с +

 

(4.31)

причём мс. – толщина межслойной изоляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

Полный немагнитный промежуток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δП = (δо.с + 2δ) 103, м,

 

 

 

 

(4.32)

где δ 0,25 мм – величина внешнего и внутреннего воздушных зазоров, (см.

рис. 4.2)

Полюсное деление

τ =

πDcp

, м.

(4.33)

 

 

2 p

 

Средняя длина проводника обмотки якоря lcp = lδ + 0,8Dcp , м.

Сопротивление обмотки якоря

ra = ρNlcp , (2a)2 qa

где ρ – удельное сопротивление меди при расчётной температуре. ЭДС обмоток якоря

(4.34)

(4.35)

78

E

= k

Ω

H

, B; Ω

H

= πnH , рад/с.

(4.36)

a

e

 

 

 

30

 

Напряжение двигателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U = Ea + Ira +

UЩ .

(4.37)

UЩ – падение напряжения в щёточном контакте на пару разноимённых щёток

(см. приложение 8).

Расчёт коллектора и выбор щёток осуществляется по известной методике [8, 13].

Попутно напомним, что якорь рассматриваемого электродвигателя не содержит активной стали и, следовательно, в нём отсутствуют магнитные потери. При этом однослойная обмотка якоря является более предпочтительной.

4.4. Расчёт магнитной цепи и определение размеров постоянных магнитов

Индукция в воздушном зазоре

Bδ

=

4aEa

 

=

4ake

 

,

(4.38)

Nαδ

 

 

 

 

Nαδ Dcplδ

 

 

 

 

DcplδΩH

 

 

Здесь αδ = 0,6...0,75 – коэффициент расчётной полюсной дуги.

 

 

Поток в воздушном зазоре

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фδ =αδ Bδτlδ .

 

 

 

 

 

(4.39)

МДС немагнитного промежутка на пару полюсов

 

 

 

 

F =1,6B δ

П

106

, А.

 

 

 

(4.40)

δ

 

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

МДС спинки сердечника (внутреннего):

 

 

 

 

 

 

 

B =

 

 

 

Фδ

 

, Тл,

 

 

 

(4.41)

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

2halδ kc

 

 

 

 

 

 

 

где ha – высота спинки сердечника,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Da dвн

 

 

 

 

 

 

 

h =

, м.

 

 

 

(4.42)

 

 

 

 

a

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом Da – диаметр сердечника; dвн – диаметр вентиляционного канала внутри сердечника.

Длина средней магнитной линии в сердечнике

 

 

L

= h +

π(Da ha )

;

(4.43)

 

a

a

2 p

 

 

 

 

 

 

Fa = Ha La , A .

 

(4.44)

Здесь Ha – напряжённость, определяемая по кривой намагничивания материала

сердечника (сталь 3,10) (см. приложение 9). МДС ярма (станины).

79

Для определения МДС ярма необходимо предварительно определить высоту полюсов (постоянных магнитов) hm , а также внутренний и наружный диаметр

ярма (станины) DЯ и DH .

 

 

 

 

 

 

 

Индукция в ярме

 

 

kσФδ

 

 

B

Я

=

, Тл.

(4.45)

 

 

 

2h

l

Я

 

 

 

 

 

Я

 

Здесь kσ =1,3...1,6 – коэффициент

магнитного рассеяния; hЯ

высота ярма,

выбираемая таким образом, чтобы

индукция BЯ не превышала

1,1…1,2 Тл;

lЯ (1,03...1,08)lδ , м.

 

 

 

 

 

 

 

FЯ = НЯLЯ , A ,

(4.46)

где НЯ – напряжённость поля в ярме, определяемая по кривой намагничивания материала ярма; LЯ – средняя длина магнитной линии, определяемая согласно формуле

L

Я

= h +

π (DЯ + hЯ )

, м.

(4.47)

 

 

Я

2 р

 

 

 

 

 

 

 

Предварительное определение размеров постоянных магнитов, расчёт магнитных проводимостей и построение рабочей диаграммы магнита, а также расчёт рабочих характеристик осуществляются по той же методике, что и в случае ИДП с гладким якорем.

4.5. Особенности конструкции ИДП с полым якорем

Для пояснения конструктивных особенностей ИДП с полым якорем удобно воспользоваться рисунком 4.3, на котором изображены сечение двигателя и его щёточно-коллекторный узел. На этом рисунке приведена следующая спецификация:

1.Обмотка якоря в виде полого якоря с волновым соединением концов многовитковых секций и коллекторных пластин выполнена из круглого изолированного провода, закреплена на изолированной прокладке с термореактивным клеящим слоем, забандажирована тонкой нитью на стеклянной основе и залита полиэфиерным компаундом.

2.Коллектор, состоящий из прямоугольных проводов – коллекторных пластин, закреплённых на изоляционной прокладке с термореактивным клеящим слоем.

3.Щётки.

4.Металлическая втулка.

5.Вал.

6.Полюсные наконечники индуктора.

7.Постоянные магниты.

8.Ярмо (станина).

9.Внутренний магнитопровод (сердечник).

80