Лифанов - расчет эл. машин малой мощности

наличием в данном случае большего числа независимых переменных и более сложных уравнений связи геометрических размеров. Ниже рассматриваются лишь некоторые особенности расчёта такого КМД без выбора оптимального варианта, т.е. расчёт двигателя выполняется при фиксированных значениях независимых переменных. Другими словами, предполагается известный эскиз конкретного индуктора, а приемлемый вариант КМД с наибольшим коэффициентом использования отыскивается путём ряда поверочных расчётов при различных сочетаниях переменных.

В качестве независимых переменных можно принять следующие расчётноконструктивные параметры: NK – число клиньев (полюсных башмаков) на одном

полюсном делении; p – число пар полюсов; hm – высота магнита; Da –

наружный диаметр якоря.

Как уже отмечалось, в таком индукторе используются высококоэрцетивные магниты, имеющие линейную кривую размагничивания. Поэтому при расчёте двигателя предполагается намагничивание индуктора в сборе. Если учесть, что коэффициент рассеяния индуктора мал, то без трудоёмких расчётов можно принять kσ =1,15.

В качестве исходных в данном случае целесообразно принять следующие расчётно-конструктивные параметры: δ – длина воздушного зазора; y1 – первый

частичный шаг обмотки якоря; Bz – индукция в зубцах якоря; BП – индукция в полюсных башмаках ( BП = Bj ); Bj – индукция в станине; kс – коэффициент заполнения пакета якоря сталью; kЗа – коэффициент заполнения паза голой медью; kЗЛ – коэффициент заполнения объёма лобовых частей голймедью; kt – температурный коэффициент; bШ – ширина открытия паза якоря; hШ – высота усиков зубцов якоря; hУ – высота усиков полюсов индуктора, равная (1,5…2)·10-3 м ; hM min ; hj min ; ha min ; bz min ; d2 min – минимальные значения высоты магнита, станины, спинки якоря, ширины зубца якоря, диаметра паза якоря; μ0 = 4π 10−7 Гн/м – магнитная проницаемость воздуха; kσ =1,15 – коэффициент рассеяния; kμ =1,2 – коэффициент насыщения. Рекомендации по выбору перечисленных

параметров изложены в п. 6.5.2.

Параметры магнитотвёрдого материала (см. п. 1.1.8):

Br ; HC ; Bd ; Hd ; g; f ; c; d; k; HCM .

На начальной стадии расчётов МД рекомендуется принять:

NK =1; Da ≥ 0,5(DH + DB ) ;

р≤ pmax =1,57 y1 (bz minD+ d2 min ) =ц.ч. ;

α≈ 2arcsin(Bd / BП );

hM ≥1,3(δ / μ0 )BП ≥ hM min .

Hd

131

Если NK =1, то станина не нужна. При необходимости её можно выполнить из немагнитного материала как конструктивный элемент. При NK >1 высота станины выбирается минимальной, причём её длина l j = lH .

6.7.2. Алгоритм расчёта

1. Полюсное деление, м

τ = π2Dpa .

2. Число пазов якоря

z = 2 py1 +1.

3. Зубцовое деление, м

t = πDz а . 4. Коэффициент воздушного зазора

5. Ширина межполюсного промежутка, м aK ≈ t −bШ .

Сравнить aK ≤ 2hm .

Если нет, принимаем aK = 2hm .

6. Ширина полюса, м

bП =τ − aK NK . 7. Расчётный коэффициент полюсной дуги

αδ ≈α0 = bП /τ .

Здесь α0 – геометрический коэффициент полюсной дуги.

8. Расчётная ширина воздушного зазора, м bП = bδ .

9. Длина пакета якоря, м

l =lП − 2 fЛ ,

где fЛ = (5...10) 10−3 м.

10. Расчётная длина зазора lδ и длина магнита lm :

lδ = lm = l .

11. Расчётное сечение воздушного зазора на одном полюсном делении, м2

Qδ = bδlδ .

12. Площадь магнитов в нейтральном сечении, приходящихся на одно полюсное деление, м2

Qm = 2NKbmlm .

Здесь bm – ширина одного магнита, м (из эскиза).

132

13. Приведённая магнитная проводимость рабочего зазора, Гн/м

14.Полная приведённая проводимость, Гн/м

λ= λδ kσ .

15.Для определения координат рабочей точки на рабочей диаграмме магнита

последовательно определяют:

г) индукция в рабочей точке, Тл

BδM = λδ H p .

16. Расчётная индукция в зазоре

Bδ = BδM Qm . Qδ

17. Если NK >1, то определяется требуемая высота станины, м:

hj = NK −1 kσ BδQδ

2NK

– и сравнивается с ранее принятым значением. При значительном расхождении результатов расчёт корректируется.

18. Ширина зубца якоря, м

bz = πDa Bδ . kc zBz

19. Высота спинки якоря, м

ha =αδ zb4 pz .

20. Сравнить bz ≥ bz min .

Если условие не выполняется, принимается bz = bz min . 21. Больший диаметр паза якоря, м

d1 = π (D − 2hШ )− zbz . z +π

22. Сравнить d1 ≥ d2 min .

Если нет, то расчёты повторяют при меньшем значении p или большем значении

Da .

133

23. Диаметр окружности якоря и высота спинки якоря, м

D1 = Da − d1 − 2hШ; ha = BδM bm . kCbz

24. Сравнить ha ≥ ha min .

Если нет, то принимается ha = ha min .

25. Оптимальное значение внутреннего диаметра якоря из условия равенства индукций в зубцах и в спинке якоря, м

DВопт = πz bz + πz −1 d2 min − 2ha .

26. Сравнить DВопт ≥ DВ.

а) Если да, принимается d2 = d2 min и определяется D2 = DВопт + d2 + 2ha .

б) Если нет, принимается DВопт = DВ, определяется значение меньшего диаметра паза, м

d2 = π (DВ + 2ha )− zbz z −π

и сравнивается d1 ≥ d2 .

Если условие не выполняется, расчёты повторяют при меньшем значении р или

33.Выполняется ряд подобных расчётов при других сочетаниях переменных, и выбирается вариант двигателя с наибольшим коэффициентом использования.

34.Пусковая мощность для заданного МП , Вт

134

РП = МkИП 2 .

35. Пусковой ток, А

IП = РП /UH .

36. Расчёт магнитной цепи выполняется, как и в п. 6.5.5, без учёта насыщения ферромагнитных участков индуктора. Основной магнитный поток, Вб

Фδ = 2NK BδM bmlm .

135

Глава 7

Вентильные моментные двигатели

7.1. Конструктивное исполнение вентильных моментных двигателей

Впоследнее время в моментном приводе всё более широко применяют вентильные моментные двигатели (ВМД). Отсутствие у этих машин щёточноколлекторного узла позволяет использовать их в условиях пониженного давления, повышенной влажности и запылённости, в бескислородной среде и в других необычных условиях эксплуатации. По той же причине исключаются радиопомехи, повышается надёжность и увеличивается срок службы машины.

ВМД, как и всякий бесконтактный двигатель постоянного тока, представляет собой конструктивное объединение многополюсного синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов и полупроводникового коммутатора, частота отпирающих импульсов которого синхронизирована с частотой вращения ротора двигателя. Частота переключения секций обмотки якоря ВМД регулируется самим двигателем благодаря обратной связи между ротором и статором, осуществляемой с помощью датчика положения ротора (ДПР).

ВМД малой мощности выполняется в виде многополюсного синхронного микродвигателя с двухфазной или многофазной обмоткой на статоре с возбуждением от постоянных магнитов и обычно является встраиваемой машиной, т.е. не имеет собственного вала и подшипников. ДПР, как правило, конструктивно объединён с двигателем. На статоре ДПР располагаются чувствительные элементы, число которых в простейшем случае равно числу фаз обмотки статора (якоря), а расположение их согласовано с расположением осей фаз обмотки якоря двигателя. Ротор ДПР с сигнальными элементами, число которых зависит от числа полюсов и фаз двигателя, жёстко соединён с индуктором двигателя.

Полупроводниковый коммутатор выполняется на бесконтактных переключающих элементах – транзисторах и предназначен для упорядоченной коммутации токов в фазах обмотки якоря. Коммутация может осуществляться дискретно и непрерывно. В зависимости от этого возможны два варианта построения вентильного моментного привода: с дискретной коммутацией и с непрерывной коммутацией (с аналоговым управлением). Ниже рассматриваются вопросы проектирования ВМД с дискретной коммутацией обмоток.

Вотличие от КМД для ВМД характерна обращённая конструкция, в которой ротором является индуктор с постоянными магнитами, а статором – якорь с m- фазной обмоткой. Такое исполнение исключает токосъём с вращающейся части двигателя.

Типичными исполнениями якоря ВМД являются: зубчатый якорь с полуовальными или овальными пазами (рис. 7.1), гладкий якорь, якорь на

136

диэлектрической основе. Выбор типа якоря определяется требованиями технического задания по пульсациям момента.

bm

hm

lm

137

Индуктор ВМД может иметь следующие исполнения: с радиальными постоянными магнитами (без магнитных экранов либо с экранами) (см. рис. 7.1), с тангенциальными магнитами (рис. 7.2), с тангенциально-радиальным расположением магнитов (см. рис. 6.3, обращённое исполнение) и др.

Из всего многообразия конструктивных исполнений ВМД рассмотрим двигатели с радиальным (п. 7.2.) и тангенциальными (п. 7.3.) постоянными магнитами и зубчатым якорем с полуовальными или овальными пазами.

7.2. Расчёт ВМД с радиальными постоянными магнитами

7.2.1. Алгоритм расчёта

Расчёт ВМД аналогичен расчёту КМД с радиальными постоянными магнитами (см. п. 6.5.). При этом исключается выбор предварительного значения шага обмотки y1 и выбирается число фаз обмотки якоря m и число пазов на полюс и фазу (q = 1 или q = 2). Алгоритм расчёта ВМД отличается от алгоритма расчёта КМД с радиальными постоянными магнитами в следующих пунктах.

8.Вместо y1 подставляется q·m.

9.То же.

16.Высота ярма индуктора, м

hi = DВ + 2(hm +δ) .

1,27 pB jl j − 2

αδ kσ Bδlδ

18. Диаметр якоря, м

Da = DB + 2(hj + hm +δ).

19. Число пазов якоря

z= 2 pqm .

40.Маленький диаметр паза якоря (см. рис. 7.1), м

d2 = π(D + 2hШ ) − zbz . z −π

41. Сравнить d2 ≥ d2 min

Если условие не выполняется, принимается p = p −1

ирасчёт повторяют с п. 11.

42.Диаметр окружности якоря, соответствующий расположению центров меньших диаметров пазов якоря (см. рис. 7.1), м

D2 = Da + 2hШ + d2 .

44. Для полуовальных и овальных пазов определяют (рис. 7.1): a) D1 = DH − 2ha , м; б) d1 = πz D1 −bz , м;

138

а) d1 = π (DH z−−hπa )− zbz , м; б) D1 = DH − 2ha − d1, м.

45. Сравнить d1 ≥ d2 .

Если условие не выполняется, принимается p = p −1

ирасчёты повторяют с п. 11.

46.Площадь паза

а) для полуовального паза, м2

QП = 0,393d22 + 0, 25(d1 + d2 )(D1 − D2 ) ;

б) для овального паза, м2

QП = 0,393(d12 + d22 ) + 0, 25(d1 + d2 )(D1 − D2 ) . 47. Односторонний вылет лобовых частей обмотки якоря, м

Здесь шаг обмотки y = z2 p .

Если m > 2, то с целью уменьшения fЛ шаг обмотки можно укоротить на одно зубцовое деление, т.е. принять

y= z2 p −1.

49.Средняя длина полувитка обмотки якоря, м

lср = l +1,9(D + D1) yz .

Сечение меди проводников обмотки якоря, участвующих в создании момента, м2

7.2.2. Расчёт магнитной цепи ВМД с радиальными постоянными магнитами

1. Основной магнитный поток, Вб

Φδ = BδM bmlm .

2. Фактическая индукция в спинке якоря, Тл

Ba = Φδ . 2kchal

3. Фактическая индукция в зубцах якоря, Тл

Bz = πDBδ . kc zbz

4. Фактическая индукция в ярме, Тл

139

Bj = kσ Φδ . 2hjl j

5. Длина силовой линии зубцовой зоны (на один полюс), м

Lz = hz =0,5(D1 − Da ). 6. Длина силовой линии в ярме (на один полюс), м

Lj = π 4 p −0,5(bm −hj ) .

7.Длина силовой линии в спинке якоре (на один полюс), м(DB + hj )

La = π(DH −ha ) +0,5ha .

8 p

8. МДС воздушного зазора, А

Fδ = Bδ δkδ .

μ0

9. МДС зубцовой зоны, А

Fz = Hz Lz .

10. МДС спинки якоря, А

Fa = HaLa .

11. МДС ярма, А

Fj = H jLj .

12. Полная МДС

F= Fδ + Fz + Fa + Fj .

13.Фактический коэффициент насыщения

kμ = FFδ .

14. Если полученное значение коэффициента насыщения значительно превышает принятое ранее в пункте 28 алгоритма, то расчёт МД корректируется.

7.3. Расчёт ВМД с тангенциальными постоянными магнитами

7.3.1. Исходные расчётно-конструктивные параметры

Применение индукторов с тангенциальными магнитами для МД целесообразно при использовании высококоэрцетивных магнитотвёрдых материалов (см. рис. 7.2). Такие материалы, как правило, имеют практически линейную кривую размагничивания в рабочем диапазоне индукций, совпадающую с линией возврата. Это позволяет рассчитывать магнитную систему как намагниченную в арматуре (в сборе).

Так как коэффициент рассеяния такого индуктора в ВМД с зубчатым якорем ввиду малости воздушного зазора невелик, то при расчёте без большой

140