Учебное пособие СМТ

Таким образом, ранее принятая толщина стенки δ = 0,0168 м может быть принята как окончательный результат.

Принятая толщина стенки удовлетворяет условиям (1.7)

140Dн = 1140,22 = 0,00871;

0,00871 < 0,0168 > 0,004 м.

Контрольные вопросы.

1.От чего зависит толщина стенки труб?

2.В каких случаях учитывается коэффициент ψ1?

3.Каким образом коэффициент ψ1 влияет на толщину стенки?

4.От чего зависит расчетное сопротивление металла труб и сварных соединений?

5.Какому значению соответствует нормативное сопротивление металла труб и сварных соединений R1н ?

1.2. Проверка прочности и деформаций подземных и наземных трубопроводов

Прочность проверяется по условию [5]:

σпр N £ψ 2 × R1 , (1.8)

где σпрN и R1 – продольные осевые напряжения и расчетное сопротивление металла труб, определяемые соответственно по формулам (1.3) и (1.2);

ψ2 – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих осевых продольных напряжениях (σпр N ³ 0) ψ2 = 1, при сжимающих (σпрN < 0) определяется по формуле:

где С – коэффициент, принимаемый равным 1 для трубопроводов III и IV категорий; 0,85 – для I и II категорий и 0,65 для категории «В»;

kн - коэффициент надежности по назначению трубопровода (приложение 5);

R2н - нормативное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб и сварных соединений, следует принимать равным минимальному значению предела текучести σТ, установленного государственным стандартам и техническим условиям на трубы ( приложение 2);

- кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления:

где Rmin – минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода, см. ψ3 – коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих максимальных суммарных продоль-

ных напряжениях (σпрн ³ 0) ψ3 = 1, при сжимающих (σпрн < 0) определяется по формуле:

Если какое либо из проверяемых условий не выполняется, следует либо подобрать другую марку стали с лучшими механическими свойствами, либо увеличить толщину стенки трубы до ближайшей большей по сортаменту и повторить расчет.

Пример. Проверить на прочность и по деформациям трубопровод, рассчитанный в предыдущем примере.

Исходные данные: Dн = 1,22 м; P = 7,5 МПа; t = 48оС; δ = 0,0168 м; Dвн = 1,1864 м; kн = 1,05; R1 = 326,53 МПа; R2н = 412 МПа;

σпрN = - 33,569 МПа; Rmin = 1700 м.

Проверяем трубопровод на прочность по условию (1.8), предварительно рассчитав σкц по формуле (1.10) и ψ2 по формуле (1.9):

σкц = 1,1× 7,5×1,1864 = 291,303МПа, 2 × 0,0168

Условие (1.8) выполняется, следовательно, прочность обеспечена. Для проверки по деформациям находим сначала

σ н = 7,5×1,1864 = 264,821 МПа; кц 2 ×0,0168

264,821 < 392,38 МПа.

Условие (1.12) выполняется.

Находим максимальное значение суммарных продольных напряжений в трубопроводе по формуле (1.14):

Знак минус последнего результата указывает на то, что они будут сжимающими, следовательно:

116,867 < 143,219 кгс/см2.

Условие (1.11) выполняется.

Контрольные вопросы.

1.Каким образом определяется прочность трубопроводов?

2.Какие напряжения в трубопроводе наиболее опасны?

3.От чего зависят кольцевые напряжения?

4.Что можно предпринять, если условие проверки деформаций не выполняется?

5.Какому значению соответствует нормативное сопротивление металла труб и сварных соединений R2н ?

1.3. Проверка общей устойчивости подземных трубопроводов в продольном направлении

Проверка общей устойчивости подземного трубопровода в продольном направлении в плоскости наименьшей жесткости системы выполняется из условия [5]:

где S – продольное осевое усилие в сечении трубопровода, возникающее от расчетных нагрузок и воздействий;

m – коэффициент условий работы трубопровода (приложение 3); Nкр – продольное критическое усилие, при котором наступает по-

теря продольной устойчивости трубопровода, определяется по формулам (1.19) для прямолинейных и (1.30) для криволинейных участков трубопровода.

Для прямолинейных участков трубопровода и участков выполненных упругим изгибом, при отсутствии компенсации продольных перемещений, просадок и пучения грунта продольное осевое усилие в сечении трубопровода S определяется по формуле:

где I – осевой момент инерции поперечного сечения трубопровода:

здесь φгр – угол внутреннего трения грунта (приложение 6); Сгр – коэффициент сцепления грунта (приложение 6);

Pгр – среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом:

где nгр – коэффициент перегрузки веса грунта, принимаемый в расчетах на устойчивость равным 0,8;

γгр – объемный вес грунта;

h0 – высота слоя засыпки от верхней образующей до дневной поверхности, см;

qт.п – вес единицы длины трубопровода с перекачиваемым про-

дуктом:

где nтр и nпр – коэффициенты перегрузки соответственно для собственного веса трубопровода и веса перекачиваемого продукта, при расчете на устойчивость nтр = 1, nпр = 0,95[1];

qнтр – нормативный вес единицы длины трубопровода:

γст – объемный вес материала трубы (для стали γст = 78500 Н/м3); qнпр – нормативный вес продукта, находящегося в трубопроводе

Для криволинейных участков трубопроводов, выполненных упругим изгибом, продольное критическое усилие подсчитывается по формуле [1]:

где R – радиус упругого изгиба трубопровода.

Пример. Проверить общую устойчивость в продольном направлении прямолинейных и упругоизогнутых участков газопровода III категории.

Исходные данные: Dн = 1,22 м; P = 7,5 МПа; t = 48оС; δ = 0,0168 м; Dвн = 1,1864 м; Rmin = 1700 м; σкц = 291,303 МПа; h0 = 1,1 м;

γгр =16000 Н/м3; φгр = 36о; Сгр = 0.

Площадь поперечного сечения трубы:

F = 3,414 × (1,222 -1,18642 )= 0,06347 м2.

Находим продольное осевое усилие в трубопроводе:

S = (12 ×10−6 × 2,1×105 × 48 - 0,3× 291,303)×0,06347 = 2,1306МН.

Момент инерции поперечного сечения трубы:

I = 364,14 × (1,224 -1,18644 )= 0,011488 м4.

Суммарный вес трубопровода и продукта:

Dср =1,22 - 0,0168 =1,2032 м;

qтрн = 3,14 ×1,2032 × 0,0168×78500 = 4982,489 Н/м; qпрн =1,1×7,5×1,18642 ×100 = 1161,224 Н/м;

qт.п =1× 4982,489 + 0,95×1161,224 = 6085,651Н/м.

Сопротивление грунта продольным перемещениям трубы:

=15419Па;

τпр =15419 ×tg36о + 0 =11202,56Па = 0,0112 МПа;

p0 = 3,14 ×1,22 × 0,0112 = 0,0429 МПа.

Сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы:

Для прямолинейных участков трубопровода продольное критическое усилие находим по формуле (1.19):

Nкр = 4 ×11 0,04292 × (25,311×10−3 )4 × 0,063472 × (2,1×105 )5 × 0,0114883 = 27,877 МН.

Проверяем выполнение условие (1.16):

m × Nкр = 0,9 × 27,877 = 25,089МН;

2,1306 < 25,089 МН.

Условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода на прямолинейных участках в заданных условиях обеспечивается.

Для проверки устойчивости криволинейного участка трубопровода вычисляем по формулам (1.31) и (1.32) параметры:

0,0429 × 0,06347

L = 25,311×10−3 ×0,011478 =139,803

25,311×10−3

3

2,1×105 ×0,011478

По номограмме (приложение 7) находим значение коэффициента βу = 21,5 и по формуле (1.30) вычисляем значение продольного критического усилия для криволинейных участков трубопровода:

Nкр = 21,5 × 3(25,311×10−3 )2 × 2,1×105 × 0,011478 = 24,85МН.

Проверяем выполнение условия (1.16)

m × Nкр = 0,9 × 24,85 = 22,365 МН.

2,1306 < 22,365 МН.

Контрольные вопросы.

1.Как определяется общая устойчивость подземного трубопровода в продольном направлении?

2.Формула для определения нормативного веса единицы длины трубопровода?

3.От чего зависит продольное осевое усилие в трубопроводе?

4.От чего зависит площадь поперечного сечения трубы?

5.Каким образом влияет высота слоя засыпки трубопровода на продольную устойчивость?

1.4. Расчет общей устойчивости прямолинейных наземных трубопроводов в насыпях

Продольная устойчивость прямолинейных наземных трубопроводов в насыпях проверяется по условию (1.16) с учетом размеров и геометрической формы насыпи, предварительно назначаемых из конструктивных соображений и тепловых расчетов. После проверки устойчивости размеры насыпи уточняются в зависимости от соотношения величин S и m · Nкр [1].

При этом Nкр вычисляется по формуле (1.19), в которой значение сопротивления грунта вертикальным перемещениям трубы принимается [1]: qв.п = E1 + E2 , (1.33)

где E1 и E2 – предельные сопротивления грунта поперечному перемещению трубопровода, определяемые следующим образом: