МУ КР НЭ
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт кибернетики, информатики и связи Кафедра «Электроэнергетика»
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Методические указания к курсовой работе по дисциплине:
«Надежность электроснабжения»
для студентов направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника» заочной формы обучения
Тюмень
ТюмГНГУ
2013
1
Составители: Планкова Людмила Михайловна
Расчет показателей надежности системы электроснабжения [Текст]: методические указания к курсовой работе для студентов направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника» заочной формы обучения / Л.М. Планкова - Тюмень: ТюмГНГУ, 2013. – 16 с.
© Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2013
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
ВВЕДЕНИЕ |
4 |
||
1 ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ |
5 |
||
НАДЕЖНОСТИ |
|||
|
|||
1.1Теоретическая часть |
5 |
||
1.2 |
Расчет показателей надежности |
5 |
|
2 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ. |
7 |
||
ПОДДЕРЖАНИЕ УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК |
|||
|
|||
2.1 |
Теоретическая часть |
7 |
|
2.2 |
Расчет вероятности безотказной работы системы электроснабжения |
7 |
|
3. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ |
12 |
||
3.1 |
Теоретическая часть |
12 |
|
3.2 |
Расчет ущерба от перерыва электроснабжения |
12 |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
12 |
||
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ |
15 |
||
3
ВВЕДЕНИЕ
Проблема надежности технических систем является одной из первоочередных проблем энергетики, кибернетики, управления. В настоящее время число аварий и отказов технических систем достаточно велико, требуется постоянный анализ надежности, поиск путей повышения надежности, как при эксплуатации, так и при проектировании. Требуется также оценка ущерба от низкой надежности, связь технических проблем с проблемами экономики, находить оптимальный уровень надежности технологических и электротехнических установок и систем.
Создание новых видов машин и аппаратов, комплексных технических систем требует применения таких методов анализа и расчета надежности, которые позволили бы при проектировании объективно учесть опыт эксплуатации, данные экспериментов, рассчитать надежность, проанализировать варианты по обеспечению надежности, обосновать ее повышение, прогнозировать надежность, исключить возможность катастрофического исхода аварий для людей и окружающей среды.
4
1 ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
1.1Теоретическая часть
Представить обзор по теме из таблицы 1.1, согласно номеру варианта. Таблица 1.1
№ |
|
Тема теоретической части |
|
||
варианта |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
Работоспособные и неработоспособные состояния объекта |
|
|||
2 |
Отказы и восстановления |
|
|
|
|
3 |
Экспериментальные |
методы |
определения |
надежности. |
Методы |
испытаний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Экспериментальные |
методы |
определения |
надежности. |
Методы |
наблюдения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Экспериментальные |
методы |
определения |
надежности. |
Стратегии |
испытаний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Экспериментальные методы определения надежности. Методы расчета |
||||
показателей надежности |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
7 |
Расчетные методы определения надежности. Метод дерева отказов |
||||
8 |
Расчетные методы определения надежности. Аналитический метод по |
||||
схеме Бернулли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Расчетные методы определения надежности. Аналитический метод на |
||||
основе пуассоновского процесса |
|
|
|||
|
|
|
|||
10 |
Расчетные методы определения надежности. Имитационный метод |
||||
1.2Расчет показателей надежности
Втечение года проводились наблюдения за группой однотипных водяных насосных установок. На основании записей в вахтовый журнал работы оборудования получены следующие показатели суммарной длительности режимов работы.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
N |
6860 |
6400 |
6700 |
6500 |
7000 |
6890 |
6840 |
6300 |
6860 |
6650 |
I |
120 |
200 |
220 |
120 |
90 |
160 |
130 |
130 |
110 |
140 |
C |
80 |
80 |
80 |
100 |
80 |
90 |
80 |
90 |
80 |
90 |
S |
50 |
50 |
50 |
80 |
50 |
60 |
60 |
80 |
60 |
60 |
M |
400 |
500 |
400 |
350 |
300 |
270 |
300 |
600 |
380 |
410 |
R |
100 |
100 |
100 |
170 |
100 |
120 |
120 |
140 |
150 |
150 |
O |
50 |
70 |
50 |
60 |
50 |
50 |
70 |
50 |
50 |
90 |
A |
300 |
300 |
360 |
400 |
290 |
300 |
300 |
400 |
270 |
350 |
F |
760 |
1000 |
760 |
880 |
760 |
760 |
810 |
920 |
750 |
770 |
W |
40 |
60 |
40 |
100 |
40 |
60 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Вычислить оценки показателей надёжности при условии, что число простоев в неработоспособном состоянии – 3; число восстановлений – 3; число циклов ТО, число ожиданий включения, число ремонтов – по 1.
Найти: коэффициенты планового применения, готовности, технического использования; среднее время наработки на отказ; время восстановления работоспособности; время восстановления функционирования; среднее время планового простоя; среднее время аварийного простоя; периодичность отказов, частоту отказов.
Решение
Коэффициент планового применения:
kпп =U + B −M −O − R U + B
Коэффициент готовности:
k |
г |
= |
|
U − B |
=U + B − A − F −W |
|
U + B −M −O − R |
||||||
|
|
U + B |
||||
Коэффициент технического использования:
kти = I + N +C + S = U + B
=U + B −M −O − R − A − F −W
U + B
Средняя наработка на отказ:
t = I + N +C + S nF (tр)
Среднее время восстановления работоспособности:
tв = n Wt
W ( р)
Среднее время восстановления функционирования:
τ= F +W nF (tр)
Среднее время планового простоя:
τ |
пл = |
M +O + R |
|
|
|||
nM (tр) +nO(tр) +nR(tр) |
|||
|
|
Периодичность отказов:
TF = 1λF (tр)
Частота отказов:
λF = nFt(tр)
р
6
2 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ. ПОДДЕРЖАНИЕ УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК
2.1 Теоретическая часть
|
Представить обзор по теме из таблицы 2.1, согласно номеру варианта. |
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
|
|
№ |
|
Тема теоретической части |
варианта |
|
|
|
|
|
1 |
|
Виды ремонтов, их характеристика, этапы развития систем ремонта |
2 |
|
Планово-предупредительные ремонты электрооборудования |
3 |
|
Техническое обслуживание и ремонты электрооборудования с учетом |
|
|
технического состояния |
4 |
|
Классификация средств диагностирования |
5 |
|
Прогнозирование технического состояния электрооборудования |
6 |
|
Средства обеспечения надежности. Надежность элементов |
7 |
|
Средства обеспечения надежности. Структуризация |
8 |
|
Средства обеспечения надежности. Резервирование. |
9 |
|
Средства обеспечения надежности. Управление |
10 |
|
Методы диагностирования электрооборудования |
2.2 Расчет вероятности безотказной работы системы электроснабжения
1. Топливо на котельную подается по двум ниткам трубопровода. По каждой из ниток котельная может получить N % топлива для ее нормальной работы. Вероятность выхода из строя одной нитки трубопровода составляет q. Какова вероятность сохранения рабочего состояния котельной?
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
N |
50 |
75 |
100 |
50 |
75 |
100 |
50 |
75 |
100 |
50 |
q |
0.05 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.01 |
0.06 |
0.07 |
0.08 |
0.09 |
0.1 |
Решение:
Вероятность выхода из строя хотя бы одной из двух ниток трубопровода составляет
q′= q1 p2
Вторая нитка трубопровода выходит из строя с той же вероятностью. Вероятность одновременного выхода ниток трубопровода из строя:
q′′= q1 q2
Вероятность отказа равна:
q = 2q'+q''
7
Вероятность сохранения рабочего состояния котельной составит
р=1−q
2.В энергосистеме имеется группа из n однотипных котлов, работающих в одинаковых условиях. Вероятность исправного состояния котла – p. Найти вероятность рабочего состояния m котлов из n.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
n |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
m |
10 |
8 |
6 |
5 |
3 |
0 |
6 |
6 |
8 |
7 |
p |
0.98 |
0.95 |
0.96 |
0.95 |
0.97 |
0.9 |
0.95 |
0.97 |
0.98 |
0.92 |
Решение:
Задача решается с применением схемы Бернулли. Вероятность того, что в работе окажется m котлов из n –
p=Cmn pm qn-m,
где Cmn= (n!)/[! (n-m)!] - число сочетаний из n элементов по n;
3. Какова вероятность безотказной работы машины постоянного тока, структурная схема надежности которой состоит из коллекторно-щеточного и подшипникового узлов, обмоток якоря и возбуждения. Вероятности безотказной работы представлены в таблице.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
рк |
0.94 |
0.95 |
0.96 |
0.95 |
0.92 |
0.9 |
0.94 |
0.95 |
0.96 |
0.92 |
рп |
0.92 |
0.9 |
0.94 |
0.95 |
0.94 |
0.95 |
0.96 |
0.95 |
0.94 |
0.95 |
ря |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
0.98 |
0.99 |
0.99 |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
0.99 |
рв |
0.99 |
0.99 |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
0.99 |
0.98 |
0.98 |
Решение.
При выходе из строя любого из перечисленных узлов будет иметь место отказ всей машины. Значит, структурная схема надежности представляет собой четыре последовательно включенных блока. Согласно формуле результирующая надежность будет равна
Рс = р1 р2 р3 ...рN
4.Определить вероятность безотказной работы схемы электроснабжения.
8
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
р1 |
0.6 |
0. 5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
0.9 |
0.5 |
0.6 |
0.9 |
р2 |
0.7 |
0.9 |
0.8 |
0.6 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
р3 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.8 |
0.9 |
0.9 |
0.8 |
0. 9 |
0. 8 |
0. 9 |
р4 |
0.6 |
0. 5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
р5 |
0.8 |
0.9 |
0.9 |
0.8 |
0.8 |
0.9 |
0.9 |
0.8 |
0.8 |
0.9 |
Решение
Для того чтобы определить вероятность безотказной работы заданной структурной схемы, преобразуем ее в 1 блок, и определим вероятность безотказной работы этого блока.
Структурная схема первого блока и ее преобразования представлены на рисунке
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
123 |
|
4 |
|
|
|
1234 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
23 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бл.1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структурные схемы системы электроснабжения
Из данной схемы видно, что 2 и 3 элементы соединены последовательно, тогда вероятность безотказной работы 2 и 3 блока можно определить по формуле:
Р23 = р2 р3 ,
где р2 и р3 – вероятность безотказной работы второго и третьего элемента структурной схемы соответственно
Исходя из того, что 1 и 23 элементы соединены параллельно, вероятность безотказной работы можно определить по формуле:
P123 =1−Qбл =1−q1 q23 ,
где q1 и q23 – вероятность того, что элемент находится в нерабочем состоянии, которая определяется по формуле:
qi =1 − рi ,
Основываясь на то, что элементы 123 и 4 соединены последовательно, вычислим вероятность безотказной работы 123 и 4 блока по раннее используемой формуле:
Р1234 = р123 р4 ,
Вероятность безотказной работы схемы и блока 1 найдем, используя формулу параллельного сложения 1234 и 5 блоков:
Рсх = Рбл.1 =1− р1234 р5 ,
5. В течение 5 месяцев объём электропотребления завода (W) и число отклонений в системе автоматики (N) имели следующие значения:
9
|
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
W, МВт.ч. |
1455 |
1380 |
1500 |
1390 |
1440 |
|
N, шт. |
6 |
5 |
8 |
6 |
7 |
||
|
|||||||
2 |
W, .МВт.ч. |
1460 |
1380 |
1550 |
1310 |
1420 |
|
N, шт. |
54 |
49 |
58 |
48 |
53 |
||
|
|||||||
3 |
W, МВт.ч. |
1250 |
1260 |
1280 |
1350 |
1190 |
|
N, шт. |
6 |
9 |
7 |
11 |
4 |
||
|
|||||||
4 |
W, .МВт.ч. |
1860 |
2080 |
1950 |
2370 |
2000 |
|
N, шт. |
55 |
40 |
50 |
36 |
53 |
||
|
|||||||
5 |
W, МВт.ч. |
1455 |
1380 |
1500 |
1390 |
1440 |
|
N, шт. |
6 |
5 |
8 |
6 |
7 |
||
|
|||||||
6 |
W, .МВт.ч. |
1460 |
1380 |
1550 |
1310 |
1420 |
|
N, шт. |
54 |
49 |
58 |
48 |
53 |
||
|
|||||||
7 |
W, МВт.ч. |
1250 |
1260 |
1280 |
1350 |
1190 |
|
N, шт. |
6 |
9 |
7 |
11 |
4 |
||
|
|||||||
8 |
W, .МВт.ч. |
1860 |
2080 |
1950 |
2370 |
2000 |
|
N, шт. |
55 |
40 |
50 |
36 |
53 |
||
|
|||||||
9 |
W, МВт.ч. |
1455 |
1380 |
1500 |
1390 |
1440 |
|
N, шт. |
6 |
5 |
8 |
6 |
7 |
||
|
|||||||
10 |
W, .МВт.ч. |
1460 |
1380 |
1550 |
1310 |
1420 |
|
N, шт. |
54 |
49 |
58 |
48 |
53 |
||
|
Найти коэффициент корреляции между W и N, составить уравнение регрессии между ними. Определить (если это допустимо) возможное число отключений, если план электропотребления на некоторый месяц определён 1450 тыс.кВт.ч.
Решение
Математическое ожидание:
|
|
Mw |
= |
∑n Wi |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
, |
|
|
|||
|
|
n |
|
|||||
Среднеквадратическое отклонение: |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
∑n (Wi −Mw )2 |
|
||||
|
δw |
=( |
i=1 |
|
|
|
)0,5 |
|
|
|
n −1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Следует |
обратить внимание, |
что |
сумма |
|
квадратов отклонений делится |
|||
по условию |
применения оценки |
|
среднеквадратического |
отклонения, то |
||||
есть не на 5, а на 4, что связано с явной малостью объема выборки [2]. Коэффициент корреляции:
10