Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МУ контрольные часть 1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

490.58 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Теоретические основы

Основными уравнениями для расчёта параметров узлов ГТУ на стационарных режимах является:

закон сохранения массы – сумма массовых расходов компонент рабочего тела, выходящих из узла, равна сумме массовых расходов компонент,

входящих в узел:

т	п
Gвых.k	Gвх.k ,	(10.1)
k 1	k 1

где Gвых k, Gвх k, кг/с – массовые расходы компонент, выходящих из узла и входящих в него; m и n – число компонент;

первое начало термодинамики, применительно к параметрам рабочего тела в узле - изменение полной энтальпии рабочего тела в узле за единицу времени равно сумме подведённых к рабочему телу тепловой Q и

механической N мощностей

	n	m
	iвых*	.k Gвых.k iвх* .k Gвх.k Q N ,	(10.2)
	k 1	k 1
где для идеальных	газов i*=CpT (полная энтальпия), N=NК, -N=NT –
мощности компрессоров и	турбин, N=0 для всех остальных узлов ГТУ.

соотношения для расчёта давлений при выходе из:

-компрессоров:

P*вых = P*вх∙π*к .

(10.3)

- турбин:

P*вых = P*вх / π*т ,

(10.4)

- прочих узлов

P*вых = P*вх∙σ,

(10.5)

где π*т, π*к – степень сжатия в компрессоре и расширения в турбине, σ –

коэффициент восстановления давления в узле;

уравнения политропы сжатия в компрессоре:

к 1

Tвых

к п к

(10.6)

Т *

вх

и политропы расширения в турбине:

(1 к ) п т

Твых

(10.7)

Т *

вх

где

–

истинный показатель

адиабаты при средней

температуре

Т * Т *

вых

вх

; η

, η

пт

– политропные КПД компрессоров и турбин.

ср

пк

уравнение баланса мощностей на валу:

mТ				mК
	N				N		N
	N				N	кi	N	e,	(10.8)
		Ti	мех			кi		e,	(10.8)
i1				i1

где mТ – число турбин; mК – число компрессоров на данном валу; Ne – полезная мощность, снимаемая с вала; ηмех – КПД, учитывающий потери мощности в подшипниках.

	Из уравнений (10.1) и (10.2) следуют расчетные соотношения для
отдельных узлов:
- входное устройство (Q = 0, N = 0):
		T*вых = Та , К;	(10.9)
- компрессор (N = Nк, Q = Qк):
	Nк = Ср (Т2 – Т1) Gв - Qк , кВт;		(10.10)
-	воздухоохладитель (N = 0):
	по воздуху
	Qво = Ср (Тв вх – Т в вых) Gв , кВт;		(10.11)
	по воде
	Qво = Сw (Тw вых – Тw вх) Gw , кВт;
-	регенератор (N = 0):
	по воздуху
	Qр = Срв (Тв вых – Тв вх) Gв , кВт;
	по газу
	Qр = Срг (Тг вх – Тг вых) Gг , кВт;		(10.12)
-	турбина (N = -NТ, Q = -Qохл):
	т	п
	NT С ркТвх* Gk	С ркТвых* Gk Qохл	(10.13)
	к	к
	k 1	k 1

где Qохл – величина тепловой мощности, отбираемой от рабочего тела в системе охлаждения турбины;

- выходное устройство (N = 0, Q = 0):

Т*вых = Т*вх.

Уравнение материального баланса (1) для камеры сгорания (КС) имеет вид:

Gв + GТ = Gпс + G’в,

(10.14)

где GТ, Gв = α L0 GT , Gпс = (1+L0) GT , Gв’ = (α - 1) L0 GT , кг/с соответственно расходы топлива, воздуха, чистых продуктов сгорания и остаточного воздуха, α –

коэффициент избытка воздуха, L0 – стехиометрический коэффициент. Уравнение теплового баланса (10.2) в камере сгорания (N = 0) имеет вид:

Q = (iзпс Gпс + iзв Gв’) – (i2в Gв + iT GT),	(10.15)
где Q, кВт – тепловая мощность, подводимая к рабочему телу	в КС;

i*3пс=Ср|Т3, α = 1∙Т*3; i*3в = Ср|Т3, α = ∞∙Т*3; i*2в = Ср|Т2, α = ∞∙Т*2; i*T, кДж/кг - полная

энтальпия чистых продуктов сгорания, остаточного воздуха, воздуха перед КС и топлива.

Тепловая мощность, передаваемая рабочему телу
Q G QP	кс	, кВт	(10.16)
T H	кс

где QHP и ηкс – низшая теплотворная способность топлива и коэффициент, учитывающий недожег топлива и потери тепла в камере сгорания (при температурных условиях в КС).

Из совместного рассмотрения уравнений (10.15) и (10.16) находят

относительный расход топлива

Gв

(10.17)

3в

2в

КС

1 L

L i*

3gc

3в

0 Т

Относительный расход топлива в КС

(10.18)

Секундный и часовой расходы топлива

GT Gв gT ,

кг/с; ВТ 3600GT , кг/час

(10.19)

Тепловая мощность, затрачиваемая при полном сгорании топлива в КС

G ,

кВт

(10.20)

êñ

Уравнения материального

теплового

баланса в камере

сгорания

промежуточного подогрева газа (КСППГ) аналогичны уравнениям (10.14) и

(10.15):

		Gпс GT1		Gпс Gпс1 Gв1 ,						(10.21)
	Gв	Gпс GT1		Gпс Gпс1 Gв1 ,						(10.21)
Q i*	(G	G	) i*	G	i*	G'	i* G	i* G	,	(10.22)
1 3пс	пс	пс1	зв в1		2в	в	2пс пс	T1 T1

где GT1, Gпс1, Gв1 – полученных в КСППГ

энтальпии в сечениях за

массовые расходы топлива, чистых продуктов сгорания и остаточного воздуха за КСППГ, i3*, i2* - удельные КСППГ и до КСППГ

Относительный

расход топлива

КСППГ

GT 1

определяется из

gT1

Gв

совместного рассмотрения уравнений (10.21) и (10.22):

(i*

)(1 L

) i*

i* L 1

(10.23)

gT1

Q P

2пс

i* (1 L ) i* L

3пс

3в

2в

КСППГ

3пс

3в 0

где i*2, i*3 – удельные энтальпии до и за КСППГ, нижние индексы пс и в

относятся соответственно к чистым продуктам сгорания и воздуху.
Секундный и часовой массовый расход топлива в КСППГ

GT1 Gв gT1 , кг/с;					ВТ1			3600GT1 , кг/час		(10.24)
Коэффициент избытка воздуха в КСППГ
		1		GT		( 1),				(10.25)
				GT1

Тепловая мощность, затрачиваемая при полном сжигании топлива в КСППГ
Q			G			QP , кВт				(10.26)
	КСППГ			T1				H
Тепловая мощность Q1 (10.22), подведенная к рабочему телу в КСППГ
Q QP G							КСППГ		, кВт	(10.27)
1		H	T1

Коэффициент полезного действия ГТУ находится после подсчета полезной механической мощности Ne (10.8) и затраченных тепловых мощностей при сгорании топлива в камерах сгорания:

с		Ne	,	(10.28)
	Qкс	QКСППГ

при отсутствии в схеме ГТУ КСППГ:

		N e		(10.29)
с	Qкс		,

Расчет термодинамических параметров в ГТУ проводится последовательно по ходу движения рабочего тела. При этом параметры при входе в последующий узел принимаются равными параметрам при выходе из предшествующего узла.

Примеры решения задач

Пример 10.1. Определить температуру воздуха за компрессором газотурбинной установкой (ГТУ) при следующих данных: температура воздуха перед компрессором Т1*=288 К; степень сжатия πК*=10,0; политропный КПД компрессора ПК=0,9.

Решение

1.По рис. 10.2 находим истинный показатель адиабаты при температуре Т1*: k=1,41.

2.Предварительное значение температуры за компрессором

	1		1,41 1
Т 2* Т1* К*		288 101,410,9		606,0 К.
	ПК

3. Средняя температура воздуха в процессе сжатия

Т ср*	Т * Т *		288 606	447,0
	1	2			К.
		2	2

4. По рис. 10.2 находим уточненное значение истинного показателя адиабаты при температуре Тср: k=1,387.

5.Уточненное значение температуры воздуха за компрессором

				1		1,387 1
Т	*	*	*		288 10	1,387 0,9	588,0	К.

	2	Т1

Ответ: Т2*=588 К.

Пример 10.2. Определить КПД компрессора ГТУ по параметрам торможения, если степень сжатия πК* = 18,5, температура воздуха перед компрессором 288,0 К, а политропный КПД ηПК=0,9

Решение

1.По рис. 10.2 находим истинный показатель при температуре Т1* = 288К: k

=1,41

2.Определяем температуру воздуха за компрессором

			1		1,41 1

	Т 1	К	ПК 288,0	18,5	1,41 0,9	739,3	К.
Т 2

3. Средняя температура воздуха в процессе сжатия

		Т 1 Т 2	288,0 739,3
Т	ср			513,8	К.
		2	2

4.По рис. 10.2 находим истинный показатель адиабаты при температуре

Тср=513,8 К: k=1,378.

5.КПД компрессора по параметрам торможения

								К *			К 1									1,378 1
								К *				К		1				18,5		1,378		1
					К																		0,856 .
					К		К				К 1									1,378 1			0,856 .
											К 1									1,378 1
										К ПК					1			18,51,378 0,9				1
Ответ: η*К=0,856.
Т*		, К
КС вх.

						1,08			15				10			8		6	5		4	3,5		3,0	2,5		2,2		2,0	1,7		1,5			1,3
900

																																				1,2
																																				1,2


																																				1,1
700
700

																																					1,0
500
500
300

	400		600	800	1000			1200									1400			1600			1800			2000		2200			2400		Т		3, К
																																	Т		3, К
																																		*

Рис. 10.1. Коэффициент избытка воздуха при различных температурах при входе Т*КС вх. и выходе Т*3 из КС

Пример 10.3. Определить параметры воздуха за компрессором низкого давления (КНД) ГТУ, удельную работу сжатия и мощность, затрачиваемую на привод КНД при следующих данных: температура и давление воздуха в окружающей среде Та=288К, Ра=0,1013 МПа, коэффициент давления во входном устройстве вх=0,99, степень сжатия πКНД=3,0, политропный КПД ПКНД =0,91, расход воздуха Gв=60 кг/с.

Решение

1.Температура воздуха за входным устройством Т1*=Та=288 К.

2.Давление воздуха за входным устройством

Р1* Ра вх 0,1013 0,99 0,1003 МПа.

3.По рис. 10.2 находим истинный показатель адиабаты при температуре Т1*: k=1,41.

4.Предварительное значение температуры воздуха за компрессором

		*	к 1		1, 41 1
Т 21	Т1			288 3,0		409,1	К.
		КНД
*	*		к ПК		1, 41 0,91

5. Средняя температура воздуха в процессе сжатия

Т ср	Т * Т *		288 409,1	348,6	К.
	1	21
		2	2

6.По рис. 10.2 находим уточненное значение истинного показателя адиабаты при температуре Тср=348,6 К: k=1,405.

7.Уточненное значение температуры воздуха за компрессором

	*	*	*	к 1	288 3	1, 405 1	407,9	К.
Т				к

	21	Т1	КНД			1, 405 0,91
				ПК

8. Давление воздуха за КНД

Р21* Р1* КНД* 0,1003 3,0 0,3009 МПа.

9. Истинная массовая изобарная теплоемкость воздуха при Тср=348,6 (по рис.

10.3): Ср=1,010кДм/кг∙К.

10. Удельная работа сжатия воздуха в КНД

lКНД С р Т 21* Т1* 1,010 407,9 288,0 121,1 кДж/кг

11. Мощность, затрачиваемая на привод КНД

NКНД lКНД Gв 121,1 60 7266 кВт

Ответ: Т21*=407,9 К; Р21*= 0,3009 МПа; lКНД = 121,1 кДж/кг; NКНД = 7266 кВт.


k
k
1,38



1,37




1,36




1,35




1,34




1,33




1,32




1,31




1,30




1,29


											8


												5
1,28									4			5
1,28									4
												3
									2,5


1,27												2,2

									2,0
									2,0


												1,8
1,26															1,6
															1,6
																1,4


														1,3


																	1,2
1,25													1,1				1,2


1,24																1,0
																1,0



										2200 Т, К
400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800	2000		2200 Т, К

Рис. 10.2. Истинный показатель адиабаты k продуктов сгорания при различных коэффициентах избытка воздуха α

Пример 10.4. Определить удельную работу и мощность, затрачиваемую на сжатие влажного воздуха в компрессоре ГТУ при следующих данных: температура воздуха при входе и выходе из компрессора Та=288,0 К Т2*=407,0 К; давление воздуха Ра=0,1013 МПа; относительная влажность воздуха =0,7; расход воздуха 30 кг/с.

Решение

1. Давление насыщения при температуре Т1*=288 К (15 С) (находится по табл. 10.1)

Таблица 10.1 Давление насыщения PS водяного пара при различных температурах t, оС

t, 0С	0	5	10	15	20	25	30	35	40
PS, Па	611	872	1227	1741	2337	3166	4242	5468	7375

Рн1=1741 Па = 0,001741 МПа. 2. Парциальное давление пара во влажном воздухе

Рп1= Рн1 =0,7∙0,001741=0,0012 МПа. 3. Парциальное давление сухого воздуха

Рв1 Ра Рn1 0,1013 0,0012 0,1001 МПа.

4. Влагосодержание

п1

Рп1

Rв

0,0012

287,4

0,0075кг влаж/кг сух. возд.

в1

0,1001

462,0

в1

где Rв=287,4 Дж/кг∙К; Rп=462,0 Дж/кг∙К – газовые постоянные воздуха и пара. 5. Средняя температура процесса сжатия влажного воздуха в компрессоре

	Т	а	Т *	288	407
Т ср		а	2			347,5	К.
Т ср			2	2		347,5	К.
			2	2

Таблица 10.2 Истинная массовая теплоемкость воды и водяного пара С, кДж/кг∙К, при

различных давлениях и температурах

t		Давление P, МПа
t	0,01	0,1	0,5	1,0
	0,01	0,1	0,5	1,0
0	4,217	4,217	4,215	4,212
20	4,182	4,182	4,181	4,179
40	4,179	4,179	4,178	4,176
60	1,899	4,185	4,184	4,183
80	1,900	4,196	4,195	4,194
100	1,902	2,038	4,215	4,213
120	1,908	2,002	4,244	4,242
140	1,915	1,984	4,284	4,283
160	1,923	1,976	2,287	4,337

6.Истинная массовая изобарная теплоемкость сухого воздуха при Т=Тср (рис. 10.3): Срв=1,010 кДж/кг∙К.

7.Истинная массовая теплоемкость влаги при Т=Тср (по табл. 10.2): Сw=4,187 кДж/кг∙К.

8.Истинная изобарная теплоемкость влажного воздуха при Т=Тср

						С р				С рв Сw d						1,010 4,187 0,0075		1,041		кДж/кг∙К.
						С р					1 d					1	0,0075	1,041		кДж/кг∙К.
											1 d					1	0,0075
	9. Удельная работа сжатия воздуха в компрессоре
							l	к	С		р	T *	T		1,041 407,0 288,0 123,9 кДж/кг.
								к			р	2		а
																				1,46


																			1,44						1,0


																							1,1

																	1,42								1,2
																									1,2

Ср, кДж/кг К																	1,40						1,3
																							1,3



																									1,5
																									1,5
1,38
1,38																							1,7
																							1,7

1,36																							2,0
1,36																							2,0
																									2,2
																									2,2

1,34																									2,5
																									2,5

																								3,0
																								3,0

1,32																							3,5
1,32																							3,5
																							4
																							4
																									5
																									5
1,30																							6
																							8
																							8
1,28																							10


																							15
																							15

1,26																									8
																									8


1,24




1,22




1,20




1,18




1,16




1,14




1,12




1,10



1,08												1000				1200	1400 1600		1800	2000	2200	2400 Т, К
												1000				1200	1400 1600		1800	2000	2200	2400 Т, К


									800
1,06





1,04



					700
1,02




1,00				600





300		400	500

Рис. 10.3. Истинная удельная теплоемкость Ср продуктов сгорания при различных коэффициентах избытка воздуха α

10. Мощность, затрачиваемая на привод компрессора

Nк lк Gв 123,9 30 3716 кВт.

Ответ: lk=123,9 кДж/кг; Nk=3716 кВт.

Пример 10.5. Определить параметры воздуха за промежуточным воздухоохладителем (ВО) ГТУ и тепловую мощность отбираемую от воздуха в ВО при следующих данных: температура и давление воздуха при входе в ВО Т21*=407,9 К, Р21*=0,3009 МПа; температура окружающей среды Та=288,0 К; коэффициент давления в ВО σВО=0,97; степень охлаждения воздуха в ВО θ=0,84; расход воздуха Gв=40 кг/с.

Решение

1.Температура воздуха за ВО:

Т12 Т 21 Т 21 Т а 407,9 0,84(407,9 288,0) 307,2 К.

2.Давление воздуха за ВО:

Р21 Р12 ВО 0,3009 0,97 0,2919 МПа.

3.Средняя температура воздуха в ВО:

		Т 12	407,9 307,
Т ср	Т 21			357,6 К.
		2	2

4. Истинная массовая изобарная теплоемкость воздуха при температуре

Тср=357,6 К: Ср=1,011 кДж/кг∙К.

5. Тепловая мощность, отбираемая от воздуха в ВО:

QВО С р (Т 12 Т 21 )G В 1,011(407,9 307,2) 40 4072 кВт.

Ответ: Т12*=307,2 К; Р12*=0,2919 МПа; QВО=4072 кВт.

Пример 10.6. Определить параметры воздуха за компрессором высокого давления (КВД) ГТУ, удельную работу сжатия и мощность, затрачиваемую на привод КВД при следующих данных: температура и давление перед КВД Т*12=307,2 К, Р*12=0,2919 МПа; степень сжатия πКВД=8,0; политропный КПД

ПКВД=0,89; расход воздуха Gв=60кг/с.

Решение

1. Истинный показатель адиабаты воздуха при температуре (по рис. 10.2)

Т*12=307,2 К: k=1,41.

2. Температура воздуха за КВД (предварительно)

к 1

Т2* Т12* КВД* к ПКВД 307,2 8,01,41 0,89 606,0 К.

3.Средняя температура воздуха в процессе сжатия в КВД1,41 1

Т	ср	Т12*	Т2*	307,2 606,0 456,6 К.
	ср		2	2
			2	2

4.Истинный показатель адиабаты воздуха при температуре Тср=456,6К (по рис. 10.2): k=1,387

5.Уточненное значение температуры воздуха за КВД (при уточненном значении k):

к 1

Т2* Т12* КВД* к ПКВД 307,28,01,387 0,89 589,6 К.

6.Давление воздуха за КВД 1,387 1

Р2* Р12* КВД* 0,2919 8,0 2,3352 МПа.

7. Истинная массовая изобарная теплоемкость воздуха при Тср=456,6 К (по рис. 10.3): Ср=1,022 кДж/кг∙К.

8. Удельная работа сжатия воздуха в КВД

lКВД Ср Т2* Т12* 1,022 589,6 307,2 288,6 кДж/кг. 9. Мощность, затраченная при привод КВД

NКВД lКВД Gв 288,6 60 17316 кВт.

Ответ: Т*2=589,6 К; Р*2=2,3352 МПа; lКВД=288,6 кДж/кг; NКВД=17316 кВт.

Пример 10.7. Определить параметры воздуха и продуктов сгорания (газа) за регенератором ГТУ, а так же тепловую мощность, передаваемую в регенераторе от газа к воздуху при следующих данных: температура и давление воздуха при входе Т*2 = 475,6 К, Р*2 = 0,5014 МПа; температура и давление газа при входе в регенератор Т*4 = 890,3 К, Р*4 = 0,1049 МПа; коэффициенты давления по воздуху σв = 0,98, по газу σг = 0,97. Степень регенерации r = 0,78; температура газа перед турбиной Т*3 = 1273 К; расход воздуха и газа принять равными Gв = Gг = G = 20,0

кг/с.
Решение
1.	Температура воздуха за регенератором
	ТR = Т2 + r (Т4 - Т2) = 475,6 + 0,78 ∙ (890,3 – 475,6) = 799,1 К.
2.	Давление воздуха за регенератором
	РR = Р2 ∙ σв = 0,5014 ∙ 0,98 = 0,4914 МПа.
3.	Средняя температура воздуха
		Т * Т *	475,6 799,1
	Твср	2 R		637,4	К
	Твср	2	2	637,4	К
		2	2

4.Находим удельную изобарную теплоемкость воздуха при Т = Твср, α=∞ (по рис. 10.3): Срв = 1,060 кДж/кг К.

5.Тепловая мощность, передаваемая в регенераторе

Q = Cрв (Т*R - Т*2) G = 1,060 (799,1 – 475,6) 20,0 = 6858 кВт.

6.Коэффициент избытка воздуха (по рис. 10.1) α = 3,2.

7.Предварительное значение температуры газа за регенератором

Т S* T4*	Q		890,3	6858	566,8	К.

	Cpв	G		1,060 20

8. Средняя температура газа в регенераторе

Т гср	Т * Т *	890,3	566,8	728,6
	4 S				К
	2	2

9. Удельная изобарная теплоемкость газа при Т = 728,6 К и α = 3,0 (по рис.

10.3): Срг = 1,120 кДж/кг.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.02.2016129.02 Кб14МУ к курсовому РНМ.doc
#
19.11.2019671.74 Кб5МУ к ЛР_инж_психол.doc
#
05.05.20191.07 Mб51МУ к практическим занятиям ПП 5.02.10.doc
#
17.02.2016696.1 Кб4МУ контр САПР.pdf
#
17.02.201632.51 Кб10МУ контр. раб по УЧР_П.docx
#
17.02.2016490.58 Кб18МУ контрольные часть 1.pdf
#
17.02.2016675.83 Кб36МУ контрольные часть 2,3.pdf
#
23.04.2019292.86 Кб1МУ КП ЭП.doc
#
25.04.2019227.84 Кб2МУ КР НК.doc
#
17.02.2016269.04 Кб19МУ КР НЭ.pdf
#
17.02.2016898.05 Кб8МУ курс. раб ЭУ.doc