
- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 2
- •1.Электростатика
- •1.1.Электрические заряды и электрическое поле. Принцип суперпозиций полей
- •1.2.Понятие о плотности заряда
- •1.3.Применение принципа суперпозиции к расчету электростатических полей. Электростатическое поле на оси заряженного кольца
- •Подставим выражение (1.14) в формулу (1.13) и вынесем за знак интеграла постоянные величины, получим:
- •1.4.Геометрическое описание электрического поля. Поток вектора напряжённости
- •1.6.Теорема Остроградского-Гаусса
- •1.7. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчёту электростатических полей
- •2. Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо.
- •3.Поле бесконечного равномерно заряженного по поверхности цилиндра
- •4.Поле равномерно заряженной по поверхности сферы
- •1.8. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Подставим выражения (1.47) и (1.48) в формулу (1.46), получим:
- •1.9. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1. 10. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •1.11. Вычисление потенциала по напряженности поля
- •2.Электрическое поле в веществе
- •2.1.Электрическое поле в диэлектриках. Диполь и дипольный момент. Поляризованность
- •Внутреннее электрическое поле в диэлектрике (микрополе) достигает величины Евнутр.1011в/м. Внешние поляЕвнеш..107в/м.
- •Поляризованность диэлектрика определится выражением:
- •Безразмерная величина показывает, во сколько раз напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называетсяотносительной диэлектрической проницаемостью вещества.
- •2.2.Виды диэлектриков и механизм поляризации
- •2.3. Сегнетоэлектрики и их свойства
- •2.4. Пьезоэлектрический эффект
- •2.5. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике
- •2.5. Проводники в электрическом поле
- •2.6. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •2.6. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
- •2.7. Энергия электрического поля
- •3. Постоянный электрический ток
- •3.1.Характеристики электрического тока
- •3.2.Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного проводника
- •Разность потенциалов на концах цилиндра равна
- •Сопротивление цилиндра выражается формулой
- •3.3.Сторонние силы. Э.Д.С. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Второй интеграл равен разности потенциаловна концах участка:
- •Это выражение называется законом Ома для неоднородного участка цепи.
- •3.4. Правила Кирхгофа
- •3.5. Классическая электронная теория металлов
- •Вывод закона Ома на основе электронной теории
- •Вывод закона Джоуля-Ленца на основе электронной теории
- •Вывод закона Видемана-Франца на основе электронной теории
- •3.6. Достоинства и затруднения классической электронной теории металлов Классическая электронная теория металлов (как и любая другая теория) имеет свои достоинства и недостатки.
- •3.7. Работа выхода электронов из метала. Термоэлектронная эмиссия
- •4. Магнитное поле в вакууме
- •4.1. Магнитная индукция. Закон Ампера.
- •4.2. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара - Лапласа.
- •4.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •4.4. Магнитное поле кругового тока
- •4.5. Магнитный момент витка с током
- •4.6. Магнитное поле движущегося заряда
- •4.7. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока
- •Из рисунка следует, что
- •4.8. Применение закона полного тока. Магнитное поле соленоида и тороида
- •Подставляя (4.43) в (4.42) и производя сокращения, получим: . (4.44)
- •4.9. Сила Лоренца
- •4.10. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •4.11. Эффект Холла
- •4.12. Механическая работа в магнитном поле
- •4.14. Контур с током в однородном магнитном поле
- •4.15. Контур с током в неоднородном магнитном поле
- •5. Магнитное поле в веществе
- •5.1. Намагничивание вещества. Вектор намагниченности
- •5.2. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •5.3. Магнитные моменты электронов и атомов
- •Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:
- •5.4. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов. Объяснение диамагнетизма
- •5.5. Парамагнетизм
- •5.6. Классификация магнетиков
- •5.7. Ферромагнетики и их свойства
- •5.8. Доменная структура и механизм намагничивания ферромагнетиков
- •5.9. Антиферромагнетизм. Ферримагнетизм. Ферриты
- •6. Электромагнитная индукция
- •6.1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •6.2. Природа электромагнитной индукции
- •6.3. Токи Фуко
- •. (6.11)
- •6.4. Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •6.5. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Трансформаторы
- •6.6. Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи
- •Задача об установлении тока при замыкании цепи
- •6.6. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии
2.3. Сегнетоэлектрики и их свойства
Сегнетоэлектрики
- диэлектрики с необычными и интересными
свойствами. Первоначально эти свойства
были обнаружены у сегнетовой соли ().
В настоящее время известно большое
количество соединений, обладающих
сегнетоэлектрическими свойствами. По
практическому использованию наиболее
распространенным является титанат
бария (
).
Назовем свойства сегнетоэлектриков.
В некотором температурном интервале диэлектрическая проницаемость достигает очень больших значений (ε=104÷105).
Зависимость поляризованности от напряженности электрического поля P(E) нелинейная.
Диэлектрическая проницаемость не является постоянной величиной и зависит от напряженности поля.
Наблюдается явление диэлектрического гистерезиса.
При нагревании сегнетоэлектрика выше определенной температуры Tk, различной для разных веществ, сегнетоэлектрические свойства исчезают, и образец превращается в обычный диэлектрик.
Рассмотрим поляризацию сегнетоэлектрика. Возьмем сегнетоэлектрик в форме пластинки и поместим его между обкладками конденсатора. Если образец первоначально не был поляризован, то при увеличении напряженности электрического поля поляризованность будет изменяться по кривой 01 (рис.2.6). При некотором значении напряженности поля поляризованность достигает насыщения. Кривая 01 называется основной кривой поляризации.
Если
уменьшать напряженность поля, то
поляризованность будет уменьшаться
уже по кривой12.
При E=0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность P0.
Чтобы уничтожить остаточную поляризацию нужно приложить электрическое поле обратного направления. Поляризованность сегнетоэлектрика обращается в нуль при некотором значении напряженности поля Ec. Значение Ec называется коэрцитивным полем.
При дальнейшем циклическом изменении электрического поля поляризованность будет изменяться в соответствии с петлеобразной кривой, изображенной на рис.2.6. Эта кривая называется петлей гистерезиса.
Причиной сегнетоэлектрических свойств кристаллов является существование в них областей самопроизвольной (спонтанной) поляризации, в которых возникает большой дипольный момент даже в отсутствие внешнего электрического поля. Эти области называются диэлектрическими доменами. Спонтанная поляризация в обычных условиях не проявляется, так как размеры доменов малы, а направление поляризованности в разных областях различно.
Сегнетоэлектрики имеют важные практические применения.
Материалы сложного состава, приготовленные на основе сегнетоэлектриков и имеющие высокую диэлектрическую проницаемость, используют при изготовлении миниатюрных конденсаторов большой емкости. Работа реального конденсатора, включенного в цепь переменного тока, сопровождается потерями энергии в диэлектрике. Можно показать, что мощность диэлектрических потерь пропорциональна площади петли гистерезиса. Поэтому в сегнетоконденсаторах используют материалы с узкой петлей гистерезиса.
В сегнетоэлектриках имеет место пьезоэлектрический эффект (см.2.4)
2.4. Пьезоэлектрический эффект
Прямым пьезоэлектрическим эффектом называют поляризацию кристаллических диэлектриков под действием механических напряжений. Это явление открыто братьями Кюри (1880 г.). Оно наблюдается в твердых анизотропных диэлектриках (кварц, турмалин) и в сегнетоэлектриках (сегнетова соль, титанат бария и других). Эти вещества называются пьезоэлектриками.
Сущность пьезоэлектрического эффекта заключается в том, что при деформации пластинки, вырезанной из пьезоэлектрика, на ее поверхностях возникают разноимённые поверхностные заряды. Если на поверхности пластинки нанести металлические обкладки (электроды), то на них образуются индуцированные заряды, равные по модулю поляризационным зарядам. Величина этих зарядов пропорциональна механическим деформациям:
.
В этом выражении
- поверхностная плотность заряда,
- относительная деформация,
- пьезоэлектрический коэффициент или пьезомодуль.
Различают продольный и поперечный пьезоэлектрический эффект.
Продольный пьезоэффект состоит в том, что поляризационные заряды возникают на гранях, перпендикулярных направлению воздействия (рис.2.7).
Поперечный пьезоэффект состоит в том, что поляризационные заряды возникают на гранях, параллельных направлению воздействия (рис.2.8).
Появление
зарядов на поверхности электродов
сопровождается возникновением разности
потенциалов:
,
где
- величина заряда, возникающая при
деформации,
-
электроемкость системы электроды –
кристалл.
При
замыкании электродов на некоторое
сопротивление можно получить ток и
превратить таким образом механическую
работу в электрическую энергию. При
воздействии на пьезопластинку механических
сил переменного направления в электрической
цепи будет протекать переменный
электрический ток.
Пьезоэлектрический эффект - обратимое явление. Наряду с прямым в пьезоэлектриках существует обратный пьезоэлектрический эффект. Обратным пьезоэффектом называют изменение размеров пьезоэлектрика при его поляризации внешним электрическим полем.
Если к металлическими обкладкам, укреплённым на пьезопластинке, приложить переменное напряжение, то размеры пластинки будут изменяться в соответствии с величиной и направлением электрического поля.
Пьезоэлектрический эффект и пьезоэлектрики имеют большое практическое применение. Их используют в электромеханических преобразователях, пьезоэлектрических манометрах, излучателях и приемниках ультразвука, звукоснимателях, стабилизаторах и фильтрах радиотехнических частот.
Основная часть этих приборов - пьезопреобразователь, состоящий из пьезоэлементов. В зависимости от назначения используются различные виды деформации и различные формы пьезоэлементов.