2.1.Электрическое поле в диэлектриках. Диполь и дипольный момент. Поляризованность

Диэлектриками называются вещества, в которых микроскопические заряды связаны друг с другом.

Удельное электрическое сопротивление диэлектриков ρ > 10⁸ Ом·м.

Внутреннее электрическое поле в диэлектрике (микрополе) достигает величины Евнутр.1011в/м. Внешние поляЕвнеш..107в/м.

При внесении диэлектрика во внешнее поле напряженностью происходит смещение связанных зарядов:

• положительных - по полю;

• отрицательных - против поля.

В результате этого смещения в диэлектрике возникает собственное макроскопическое электрическое поле напряженностью , направленное против внешнего поля:. Суммарное поле в диэлектрике определится как суперпозиция этих полей:

Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Количественной характеристикой поляризации диэлектрика является векторная величина , называемаяполяризованностью. Ее физический смысл заключается в следующем: поляризованность численно равна дипольному моменту единицы объема вещества.

Примечание. Диполем называется система из двух равных по величине и противоположных по знаку электрических зарядов -q и +q, расположенных на некотором расстоянии l друг от друга . Вектор называется плечом диполя, вектор называется дипольным моментом.

Поляризованность диэлектрика равна векторной сумме дипольных моментов всех молекул, содержащихся в единице объема вещества:

. (2.1)

Опытным путем установлено, что в однородных изотропных диэлектриках поляризованность пропорциональна напряженности поля:

P  E,

и можно записать P=χ·ε₀E. (2.2)

Безразмерная величина χ называется диэлектрической восприимчивостью вещества; она показывает насколько легко или трудно поляризуется диэлектрик.

Рассмотрим электрическое поле, создаваемое в вакууме двумя пластинами, заряженными разноименно (рис.2.1). Это поле является однородным. Обозначим его напряженность, а поверхностную плотность заряда на пластинахσ. Внесем в электрическое поле между пластинами пластинку из диэлектрика. В диэлектрике произойдет смещение связанных зарядов (поляризация). В результате этого смещения на поверхности диэлектрика возникнут связанные заряды: на грани, обращенной к положительной пластине, - отрицательный заряд; на грани, обращенной к отрицательной пластине, - положительный заряд.

Обозначим поверхностную плотность связанных зарядов .Эти связанные заряды создадут внутри диэлектрика дополнительное поле напряженностью.

Поле направлено противоположно внешнему полю(). Суммарное поле внутри диэлектрика

Так как  , то по модулю<:

. (2.3)

Обозначим толщину диэлектрической пластинки d, а её площадь S. Заряд, находящийся на поверхности пластинки, равен: .

Дипольный момент пластинки равен:

=. (2.4)

Поляризованность диэлектрика определится выражением:

. (2.5)

Из формул (2.4) и (2.5) получаем:

. (2.6)

Поляризованность диэлектрика равна поверхностной плотности связанных зарядов.

Подставим выражение (2.6) в формулу (2.3), и для суммарного поля внутри диэлектрика получим:

. (2.6)

Это выражение справедливо для однородных изотропных диэлектриков. Для всех видов диэлектриков (включая сегнетоэлектрики) справедлива векторная форма выражения (2.6):

. (2.7)

Подставим в формулу (2.7) выражение для поляризованности (2.2), получим:

или . (2.8)

Обозначим , тогда. (2.9)