МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Т.П. Потёмина, Н.А. Кудрявцева

ГИДРАВЛИКА

Учебное пособие

Тюмень 2003

УДК 622.24.532.5

Потёмина Т.П., Кудрявцева Н.А. Гидравлика: Учебное пособие

/ Отв. ред. В.Н. Антипьев. ─ Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. ─ 136 с.

Учебное пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по дисциплине «Гидравлика».

Рассматриваются основные теоретические положения гидростатики, кинематики и динамики жидкости. Излагаются закономерности ламинарного и турбулентного движения. Даются основные законы и расчётные уравнения, применяемые в инженерной практике. Приводятся задания для выполнения контрольных работ студентами – заочниками и методические указания к их решению, а также лабораторные работы.

Предназначено для студентов всех форм обучения инженерно-технических специальностей и слушателей ИПК.

Илл. 69 , табл. 26 , библ. 29 назв.

Рецензенты: В.В. Кочурова, к.т.н, доцент ТюмГНГУ; С.А. Сергеев, к.т.н, директор ТУЦ ОАО “Тюменьсибнефтепровод”

ISBN5-884 © Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет », 2003

Введение

Гидравлика – одна из естественных наук, которая изучает законы движения и относительного покоя жидкостей, а также разрабатывает методы применения этих законов в различных областях инженерной деятельности.

Гидравлика является теоретической базой развития крупнейших отраслей техники, бурения и разработки нефтяных и газовых месторождений, транспорта и хранения нефти и газа, гидромашиностроения, гидроэнергостроения и т.д.

Предмет изучения данной дисциплины – жидкость и газ, представляющие собой физические тела, обладающие высокой подвижностью.

Жидкость и газ состоят из молекул, находящихся в непрерывном движении относительно друг друга. Движение молекул в этом случае вызвано внутренними, или молекулярными, силами.

Помимо молекулярного движения существует движение, вызванное внешними причинами: действием сил тяжести, сил трения, перепадом давления и т.д. Таким образом, истинное движение состоит из молекулярного движения и движения под действием внешних сил.

Гидравлика изучает движение, обусловленное внешними причинами. Молекулярное движение во внимание не принимается.

В 1753 г. член Петербургской Академии наук Л. Эйлер в качестве модели жидкости предложил принять сплошную среду. С тех пор принимается, что жидкость сплошь заполняет занимаемое ею пространство без образования каких бы то ни было пустот.

Гидравлику подразделяют на три части: гидростатику, кинематику и гидродинамику.

Гидростатика изучат законы равновесия. Научные основы гидростатики были разработаны Л. Эйлером, который составил систему дифференциальных уравнений, а также выразил её в интегральной форме.

Лагранжем и Эйлером были предположены методы решения задач кинематики, где рассматриваются виды и формы движения.

Рассматривая модель идеальной среды, т.е. жидкости, вязкость которой равна нулю, Эйлер получил систему дифференциальных уравнений, применяемую для решения задач гидродинамики.

Работы английского физика О. Рейнольдса, установившего наличие двух режимов течения – ламинарного (слоистого) и турбулентного (вихревого), позволили систематизировать и упорядочить направление научных исследований, что имело важное значения для формирования гидравлики как науки.

Д. Бернулли установил зависимость между удельными энергиями при движении жидкости, в настоящие время называемую уравнением Бернулли.

Значительный вклад в дело построения расчётной модели турбулентных потоков внесли работы Дарси, Вейсбаха, Блазиуса, Альтшуля, Никурадзе, Мурина, Шевелёва и др. учёных.

Н.Е. Жуковским была решена задача неустановившегося режима течения жидкости, имеющая важное значение в трубопроводном транспорте и в других областях техники.

Шведовым и Бингамом было установлено, что существует класс так называемых вязкопластичных жидкостей, характеризующихся, в отличие от ньютоновских жидкостей, наличием статического напряжения сдвига.

Использование метода теории подобия и размерностей имеет важное значение при проведении экспериментальных работ. Благодаря тесной связи теории и практики, гидравлика является передовой наукой, способной решать сложные инженерные задачи.

Авторы выражают искреннюю благодарность Бахмату Геннадию Викторовичу и студенту Шовкомуду Андрею за техническую помощь в подготовке работы к изданию.

I. Курс лекций

1. Основные свойства жидкости и газа. Гидростатика

1.1. Основные свойства жидкости

Система материальных точек, непрерывно заполняющая некоторую часть пространства, называется сплошной средой. Сплошная среда представляет собой модель реально существующих материалов, т.е. яв­ляется определенной идеализацией, полезной для решения многих прак­тических задач. Моделью сплошной среды пользуются для описания жид­ких тел (воды, нефти, нефтепродуктов и т.д.), твердых деформируемых тел (металлов, горных пород), а также газообразных веществ (воздуха, природного газа). Жидкость в гидромеханике рассматривается как сплошная среда, что очень удобно при использовании математического аппарата непрерывных функций.

Плотностьхарактеризует массу сплошной среды (в том числе и жидкости), содержащуюся в единице объема.

Средняя плотность среды в достаточно малом объеме V, содержа­щем точку М(х, у, z), определяется по формуле

_ср = m/V, (1.1)

где  m — масса сплошной среды, заключенная в объеме V.

В точке М плотность равна

 (х, у, z, t) =.(1.1)

Если  не зависит от координат х, у, z, т.е. плотность одна и та же во всех точках среды, то последняя называется однородной.

Наряду с плотностью среды вводится ее удельный вес

 = g, (1.2)

где g — ускорение свободного падения.

Размерности и единицы измерения для величин  и  приведены ниже.

Величина ………………………. Плотность Удельный вес

Размерность …………………. M/L³ M/(L²T²)

Единица измерения в СИ …….. кг/м³ кг/(м² с²) или Н/м²

Силы, действующие на частицы сплошной среды, делятся на два вида: массовые и поверхностные.

Силы, распределенные по объему V, называются массовыми силами. Примером таких сил может служить сила тяжести, сила инер­ции, электромагнитные силы.

Массовые силы характеризуются плотностью массовых сил (напряжением массовых сил). Если m — масса элементарного объема V, содержащего точку М(х, у, z), а — сила, действующая со стороны внешних тел на частицы, входящие в объем V, то плотность массовых сил точкеМ(х, у, z) определяется из выражения

(x,y,z,) = .(1.3.)

Плотность массовых сил — векторная величина и имеет размер­ность ускорения

Поверхностные силы представляют собой силы, распределенные по поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем. На внешней поверхности тела поверхностные силы отражают взаимодействие тела с окружающей средой. К поверхностным силам относят силы давления, силы реакции тела на поток, силы внутреннего трения в среде.

Поверхностные силы в сплошной среде характеризуются вектором напряжений

(1.4)

где — главный вектор сил, приложенных с одной стороны к некото­рой малой площадке s.

Напряжение — размерная величина. Размерность напряжения опреде­ляется на основе формулы (1.4) :

В каждой точке М (х, у, z) сплошной среды можно построить бесконечное число векторов напряжений, определяемых ориентацией выбранной площадки. Каждый из этих векторов может иметь нормаль­ную по отношению к площадке и касательную составляющие.

В покоящейся жидкости отсутствуют касательные напряжения, а нормальные напряжения являются сжимающими. Растяжения в среде, называемой жидкостью, невозможны, а бесконечно малые сдвигающие усилия сразу же вызывают начало течения. Поэтому жидкость принимает форму того сосуда, в который она налита.

Основной характерный параметр для жидкости — давление р. В по­коящейся жидкости модули нормальных напряжений на всех площад­ках, проходящих через данную точку, равны между собой и называются давлением в данной точке.

Давление — это скалярная величина, имеющая размерность напряжения

.

Различают давление абсолютное, избыточное и вакуум. Давление р, определенное выше, называют абсолютным. Если за начало отсчета принимается атмосферное давление р_а , то избыток абсолютного давле­ния р над атмосферным называется избыточным давлением p_и= р — р_а. При этом может быть два случая:

1) абсолютное давление р больше р_а, тогда Р_и= р — р_а > 0 и изме­ряется манометрами, поэтому оно называется еще манометричес­ким;

2) абсолютное давление р меньше р_а, тогда р_и =р — р_а < 0, и взя­тая с обратным знаком эта разность определяет вакуум: Р_в = — р — = р_а — р. Вакуум показывает, насколько абсолютное давление меньше атмосферного. Величина р_в измеряется вакуумметрами.

Пар называется насыщенным, когда число молекул, переходящих из жидкости в пар, равно числу молекул, совершающих обратный переход. В этом случае в паре устанавливается вполне определенное при данной температуре давление, называемое давлением насыщенного пара р_п.

Давление насыщенного пара р_п зависит от рода жидкости и от темпе­ратуры. Давления насыщенных паров воды, легкой нефти, бензина и глинистого раствора при разных температурах приведены в табл. 1.1.

Кипение в жидкости наступает, когда температура становится выше, чем температура кипения при данном давлении, или вследствие понижения давления до значений, меньших давления насыщенного пара при данной температуре. Кипение, возникающее в движущейся жидкости вследствие местных понижений давления до давления насыщенного пара, называется кавитацией.

Жидкость называется несжимаемой, если ее плотность не зависит от

давления, т.е. d /dp = 0.

Если плотность жидкости изменяется в зависимости от давления, то величина

(1.5)

называется коэффициентом сжимаемости. Он равен относительно­му изменению объема жидкости при изменении давления на одну едини­цу. Коэффициент сжимаемости имеет размерность, обратную давлению:

[_p]_СИ= Па^-1 .

Таблица 1.1.