Знайдіть

у

х

у та у

min.

-4 -3 -2 -1-1 0

2 3 4

max

-2

функції у=-0,5х²

у 0,5х2

на напівінтервалі

-4

2; 2

-6

Уmax=0

-8

Уmin=-2

Розв’яжіть графічно рівняння:

0,5х²=х+4

1

Побудуємо в одній с. к.

у

9

графіки функцій:

у=0,5х²

8

Х

0 ±1±2±4

6

у=0,5х²

У

0 0,5 2

8

у=х+4

4

Х

0

-4

у=х+4

3

У

4

0

2

1

2 Знайдемо абсциси

-4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4

х

точок перетину

графіків

3 Відповідь: х=-2, х=4

Розв’яжіть графічно рівняння:

-3х²=3х-6

-2

у 1

у=3х-6

1

Побудуємо в одній с. к.

-3

-2 -1

0 1

2

3 4 5

х

графіки функцій:

-1

у=-3х²

Х

0 ±1±2

-3

у=-3х²

У

0 -3

-12

-4

-5

у=3х-6

-6

Х

0

2

У

-6

0

-9

2 Знайдемо абсциси

точок перетину

графіків

-12

3 Відповідь: х=-2, х=1

Розв’яжіть графічно рівняння:

-0,5х²=0,5х+3

у

1

Побудуємо в одній с. к.

графіки функцій:

3

у=0,5х+3

у=-0,5х²

Х

0 ±1 ±2

х

У

0 -0,5 -2

-6

-3 -2 -1

0 1 2 3

у=0,5х+3

-1

-2

Х

0

-6

у=-0,5х²

-4

У

3

0

-5

2

Точок перетину

Знайдемо абсциси

точок перетину

графіків

-8

Немає!

3 Відповідь:Коренів немає

Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

у+х²=0

у

2х-у-3=0

у=2х-3

Перетворення

-3

-2 -1

0 1

2 3

у=-х²

-1

(1;-1)

у=2х-3

-3

у х

2

-4

1

Побудуємо в одній системі

координат графіки функцій:

у=-х²

Х

0 ±1±2±3

У

0 -1 -4 -9

(-3;-9)

-9

Х 0

2

Знайдемо координати

у=2х-3 У -3

1

2 точок перетину графіків

3 Відповідь:(1;-1), (-3;-9)

Свойства функции:

у

1..Область

3

2x²,якщо -1≤х≤1

визначення

f(x)=

2..Множина

2, якщо 1<х≤5

значень

2

3. у=0, якщо х=

у>0,

0

х

1

4.Функція

при

х

х

1

0

1

2

3

4

5

Функція

-1

при х

Функція є сталою

при х

1;5

5.ФункціяОбмеженністьобмежена зверху і знизу.

6. уmin=

0

уmax=

2

7. Неперервна.

ість

Побудуйте графік функції

у

3х3 3х2

х 2

1

у

3х3

3х2

3х2 (х 1)

х 1

х 1

3х

, х 1

Перетворення

у 3х2 , х 1

у

ГРАФіК

9

у

3х3 3х2

х

1

4

3

Натискання прямокутників

1

х

-3

-2 -1

0

1 2

3

призводить до появи

перетворень та побудов.